第十章 静电场中的能量 单元检测卷 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章静电场中的能量单元检测卷（人教版必修三） 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。忽略“小火箭”带电量对两极板电量和两极板间电场的影响，下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 B．通电后若改变两板间距离，则板上锡纸的电荷量随之改变，电荷量数值与极板距离成线性关系 C．通电后若断开电源，增大两板间距离，则两板间电场强度减小 D．通电后若断开电源，减小两板间距离，则两板间电压减小 2．（本题4分）如图所示，在匀强电场中有一正四面体，、、、分别是正四面体的四个顶点，正四面体的棱长，、、、分别为棱AB、AC、AD、BC的中点，其电势分别为，。下列说法正确的是（　　） A．点电势为3V B．、、、四点中点电势最低 C．电场强度大小为 D．将一电子从点移到点，电势能增加4eV 3．（本题4分）如图所示，ABCD为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向的夹角，一带正电小球经过等势面A上的点时，速度方向水平，小球沿直线运动，经过等势面D上的点时速度恰好为零，已知小球质量为，带电量，ad间的距离为，重力加速度，，，则下列说法正确的是（　　） A．匀强电场强度大小为7.5N/C B．小球在a点的速度大小为1.5m/s C．A和B两等势面的电势差 D．若小球从d点沿da方向水平射入，则小球的运动轨迹为曲线 4．（本题4分）如图所示，实线为真空中某一固定点电荷产生的电场的电场线，虚线为一质子仅在库仑力作用下的运动轨迹，、是轨迹上的两点。若质子在运动过程中的速度不断减小，忽略质子本身对空间中电场和电势的影响，则（　　） A．该固定点电荷带正电 B．质子的运动轨迹是一条抛物线 C．电场中点的电势高于点 D．质子在点的电势能比在点大 5．（本题4分）电容式位移传感器示意图如图所示，当被测物体在左、右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两板之间移动。为判断被测物体是否发生位移，将该传感器与恒压直流电源和电流表串联组成闭合回路（电路未画出），已知电容器的电容C与电介质板进入电容器的长度x之间满足关系，则当被测物体向右匀速运动时，流过电流表的电流（　　） A．均匀增大 B．保持恒定 C．均匀减小 D．先增大后减小 6．（本题4分）在地图中，通常用等高线来表示地势的高低，在物理学中通常采用等势线来表示电势的高低，若将图中等高线改为等势线，所标数字为电势，则（     ） A．图中、两点的电场强度大小相等 B．将质子由点移动到点，电场力对质子做负功 C．电子在点处的电势能大于在点处的电势能 D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差将改变 7．（本题4分）如图所示，在等边三角形的三个顶点分别固定着三个电荷量相等的点电荷A，B，C，其中A，B带正电，C带负电，点为三角形的中心，以连线中点为坐标原点，以方向为轴的正方向建立坐标系。一带正电的点电荷以一定的初速度从点射出，沿轴正方向运动到了无限远处。若以表示该点电荷的速度，以表示该点电荷的电势能，以、分别表示轴上各点的电场强度和电势，各矢量以轴的正方向为正，取无限远处电势为零。则上述各物理量随变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题（共12分） 8．（本题4分）下列物理量中，哪些与检验电荷无关（ ） A．电场强度E B．电势φ C．电势能EP D．电势差U 9．（本题4分）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于轴对称，、、、分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过点时动能为80eV，各等势线的电势标注在图中，则（    ） A．电子从运动到d，电势能升高 B．电子在经过等势线点时的动能为 C．点电场强度小于b点电场强度 D．电子从a运动到c，动能先增加后减少 10．（本题4分）某些肿瘤可以用“粒子流”疗法进行治疗。在这种疗法中，为了能让粒子进入癌细胞，首先要实现粒子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。粒子先被平行板电容加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞，如图所示，来自粒子源的粒子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的粒子流向右运动。粒子的质量为m，其电荷量为。粒子间相互作用可忽略不计，不考虑粒子重力，粒子不会打到板上，那么（    ） A．从A处流出的粒子速度 B．从A处流出的粒子，形成的等效电流方向向右 C．若保持开关S闭合，若只减小平行板距离，从A处流出的粒子的速度将减小 D．若断开开关且板上电荷分布不变，增大平行板距离，从A处流出的粒子的速度将增大 三、实验题（共10分） 11．（本题10分）某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。 (1)按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在________之间（填“c、d”或“m、n”）。 (2)闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容________F（结果保留三位有效数字）。 (3)电流传感器的内阻对实验结果________（填“有”或“无”）影响。 (4)如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。 A． B． C． D． 四、解答题（共50分） 12．（本题10分）如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带电的小球，另有一质量，带电量为的带正电小球静止在距离斜面底端处，两小球半径可以忽略，整个装置处于水平方向的匀强电场中，小球与斜面间恰好没有压力。重力加速度取，静电常数。 (1)A小球带何种电荷？电荷量是多少？ (2)求匀强电场的电场强度大小及方向。 (3)若将球撤去，为了保证小球仍在该位置平衡，需要把电场转动，则转动之后电场强度最小为多少？电场的方向如何？ 13．（本题12分）如图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝逸出（可认为初速度为零），经灯丝与A板间的电压U1加速，从板的中心孔沿中心线KO射出，然后垂直电场方向进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子经过偏转电场后打在荧光屏上形成亮斑。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力，求： (1)电子穿过A板时速度大小v0； (2)电子从偏转电场射出时的位移侧移量y； (3)P点到O点的距离。 14．（本题12分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆形轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径，电场强度的大小为。一带电荷量的小滑块质量为，与水平轨道间的动摩擦因数，滑块从水平轨道上某处由静止释放，小滑块恰好运动到半圆形轨道的最高点C。g取，求： (1)滑块在水平轨道上由静止释放的位置离N点的距离 (2)滑块通过半圆形轨道中点P点时对轨道压力大小 (3)小滑块经过C点后的落地点离N点的距离。 15．（本题16分）如图甲所示，在真空环境中，粒子源P可沿着中心线源源不断地产生大量电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，带电粒子从粒子源飞出时的速度可忽略不计。粒子沿着细小狭缝进入两平行金属板AB间的加速电场，AB间的加速电压为，加速后的粒子沿中心线进入两平行金属板CD间的偏转电场，CD两板间的偏转电压随时间t按照图乙所示规律变化，电压变化周期为T，T远大于一个粒子在偏转电场中运动的时间，可认为该粒子穿越偏转电场过程中偏转电压不变。CD板长均为L且垂直于B板，极板间距为d，荧光屏M垂直于CD板放置，距CD板右边缘，偏转电场极板间距及荧光屏足够大，粒子均能从偏转电场飞出打到荧光屏上，不考虑粒子重力及电场的边缘效应。求： (1)粒子离开B板进入偏转电场时的速度v； (2)粒子离开偏转电场时的速度与中心线最大偏角的正切值； (3)粒子打在荧光屏上的光点形成一条亮线，求亮线的长度s。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第十章静电场中的能量单元检测卷（人教版必修三）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D B B D ABD CD AD 1．D 【详解】A．根据电场的基本性质，电场方向是从正极指向负极在本题中，电源正极连接下板，负极连接上板，电场方向是竖直向上的，结合题意得小火箭带正电，当“小火箭”向上运动时，电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，故A错误； B．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 联立解得 即电荷量数值与极板距离成反比例关系，故B错误； C．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 电场强度与电势差的关系 联立解得 即通电后若断开电源，两极板所带的电荷量不变，增大两板间距离，则两板间电场强度不变，故C错误； D．根据平行板电容器的电容公式 电容器的电容的定义式 联立解得 即通电后若断开电源，两极板所带的电荷量不变，减小两板间距离，则两板间电压减小，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．由题意，、、、分别为棱、、、的中点，可得 ，， ， 联立可得，，，故A错误； B．由上述计算可知，点电势最低，点电势最高，故B错误； C．因为，所以平面为等势面。 在正四面体中，、分别为、的中点，所以，，则平面。 电场线垂直于等势面，故电场强度方向沿方向。 电场强度大小，故C错误； D．将一电子从点移到点，电场力做功。 电场力做负功，电势能增加，增加量为，故D正确。 故选D。 3．B 【详解】A．根据小球的受力图，有 解得 选项A错误； B．小球在运动过程的加速度满足 解得 根据 解得 选项B正确； C．粒子在运动过程中，重力不做功，故 解得 选项C错误； D．若小球从点水平射入，小球受到的电场力方向水平向左，小球做加速直线运动，选项D错误。 故选B。 4．D 【详解】A．根据质子运动的轨迹可知，质子受电场力大致向左，可知该固定点电荷带负电，A错误； B．质子受电场力不是恒力，可知质子不能做匀变速运动，则运动轨迹不是一条抛物线，B错误； CD．因固定点电荷带负电，可知电场中点的电势低于点，质子在点的电势能比在点大，C错误，D正确。 故选D。 5．B 【详解】当物体向右匀速运动时，则电介质板进入电容器的长度x均匀减小，根据 可知电容C均匀减小，Q均匀减小，所以流过电流表的电流保持恒定。 故选B。 6．B 【详解】A．等差等势面越密，电场强度越大，可知图中、两点的电势相等，但是场强不相等，故A错误； B．将质子由点移动到点，电势升高，根据可知质子电势能变大，根据可知电场力对质子做负功，故B正确； C．点电势高于点电势，根据可知电子在点处的电势能小于在点处的电势能，故C错误； D．若重新标定零势能面，则、两点间的电势差不变，会改变电势的值，但是电势差与零势能面的选取无关，故D错误。 故选B。 7．D 【详解】AC．如图所示 根据点电荷电场分布规律，分析可知电场强度为零的位置在点右侧某处，假设在点，在点的左侧，电场强度方向沿轴负方向，电场强度的大小不断减小，加速度不断减小；D点时电场强度为零，加速度为零，速度最小；在点的右侧，电场强度方向沿轴正方向，电场强度不断增大，加速度不断增大；故一带正电的点电荷以一定的初速度从点射出，则在到达点前所受的电场力向左，做减速运动，在通过点后所受电场力向右，做加速运动，故AC错误； BD．到达点之前，电场力对该点电荷做负功，电势能增大，通过点后，电场力对该点电荷做正功，电势能减小，根据电势与电势能的关系 可知正电荷的电势能与电势成正比，由于取无限远处电势为零，点的电势为正，故点电荷在点的电势能为正，故B错误，D正确。 故选D。 8．ABD 【详解】电场强度、电势都是电场本身的固有属性，与试探电荷无关，AB正确；电势能 ，既与电势有关，又与电荷量有关，C错误；电场力，与电荷量以及场强都有关系，D错误；选AB. 9．CD 【详解】A．由题图可知，由a点到d点电势先增加后减小，电子带负电，根据可知，电子从运动到d，电势能先减小后增大，故A错误； B．电子在电场中仅受电场力作用，所以电势能与动能之和保持不变，则有 可得，故B错误； C．等差等势面越密集，场强越大，故b点场强大于a点场强，故C正确； D．电子从a运动到，电势先增大后减小，根据可知，电势能应先减小后增大，则动能应先增加后减少，故D正确。 故选CD 10．AD 【详解】A．电子在加速电场中加速，根据动能定理，有 解得 故A正确； B．从A处流出的粒子带负电，形成的等效电流方向向左。故B错误； C．若保持开关S闭合，则极板间电压保持不变，若只减小平行板距离，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度不变。故C错误； D．若断开开关，则极板上电荷量保持不变，根据 可知极板间电场强度保持不变，由 可知增大平行板距离，极板间电压将增大，根据A选项分析可知，从A处流出的粒子的速度将增大。故D正确。 故选AD。 11．(1)c、d (2) (3)无 (4)D 【详解】（1）本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n之间会对电流传感器测得的放电电流产生影响，故电压表应接在c、d之间。 （2）图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量 电容 （3）电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响图像形状，但不影响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。 （4）根据欧姆定律 可知，R变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴所围面积不变。 故选D。 12．(1)A带正电， (2)，方向水平向左 (3)，方向沿斜面向上 【详解】（1）由平衡得A带正电，对B有 又 可得 （2） 可得 方向水平向左。 （3）分析可知，当电场方向与斜面平行时，电场力最小，场强最小。则 可得 方向沿斜面向上。 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）电子穿过加速电场的过程，由动能定理得 解得 （2）电子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，则有 沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有 根据牛顿第二定律得 联立解得电子在偏转电场中侧移量为 （3）方法一：电子离开偏转电场时在竖直方向的速度 电子离开偏转电场后做匀速直线运动，电子在水平方向的分速度为v0保持不变，运动时间 竖直方向产生位移 方程联立解得 P点到O点的距离 方法二：利用末速度反向延长线过水平位移中点，利用三角形相似可得 ， 14．(1) (2)，方向水平向左 (3) 【详解】（1）小滑块在C点时，重力提供向心力，有 代入题中数据，解得 整个过程，由动能定理得 解得 （2）滑块从初位置到达P点，由动能定理得 滑块到达P点时轨道对滑块的弹力和电场力的合力提供向心力，有 联立解得 由牛顿第三定律，P点时滑块对轨道压力大小为 方向水平向左。 （3）滑块经C点后，竖直方向做自由落体运动 滑块水平方向做匀减速运动，则有， 联立解得 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）在加速电场中，由动能定理 解得 （2）在偏转电场中，粒子做类平抛运动。在平行中心线方向上， 在垂直中心线方向上 速度偏角的正切值 又根据牛顿第二定律 电场力的性质， 联立解得 当取最大值时，偏角最大，带入解得 （3）粒子在偏转电场中运动时，垂直中心线方向上的最大偏移量为 粒子打到荧光屏时距离中心位置为Y，有 根据对称性，亮线的长度 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $