广西壮族自治区钦州市共美学校2025-2026学年高一下学期期中考试数学试题

钦州市共美学校2026年春季学期高一期中考试 数学试卷 试卷共2页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 将弧度化成角度为（ ） A. B. C. D. 2. 已知角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则不是共线向量 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的值（ ） A. 2 B. C. 3 D. 7. 在中，，则是（ ） A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 8. 已知，则函数在下列区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 下列结论恒为零向量的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 若将的图象向右平移个单位，则所得函数是偶函数 11. 函数 的最大值为4，则（ ） A. B. 图象关于对称 C. 的图象向右平移个单位长度得到函数 的图象 D. 在上的值域为 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分． 12. 设与是两个相等向量，则_________ 13. 已知，则___________． 14. 已知都是锐角，，则______ 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤． 15. 求下列三角函数值： （1）cos390°； （2）； （3）. 16. 如图，O为正六边形的中点，化简下列向量： （1）； （2）； （3）． 17. 已知函数． （1）请用“五点作图法”画出函数在上的大致图象（先列表，再画图）； x 2 （2）若将函数的图象向左平移个单位后得函数的图象，求函数的最小正周期和单调递增区间． 18. 已知函数的最小正周期为． （1）求的值； （2）求的对称中心； （3）若对任意的 ，函数满足恒成立，求的取值集合以及的最小值. 19. 已知函数 ． （1）若，试求的值； （2）当时，求函数的值域； （3）定义在上的函数的图象关于直线对称，且当时，．设，记，试求中所有元素之和的值． 钦州市共美学校2026年春季学期高一期中考试 数学试卷 试卷共2页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）最小正周期为，单调递增区间为 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）的取值集合为，的最小值为 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $