广西钦州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

钦州市第一中学2023年春季学期期中考试试卷 高一数学 考试时间：120分钟 总分：150分 第I卷（选择题） 一、选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数在区间上严格递增，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．已知扇形的周长为4，扇形圆心角的弧度数为2，则扇形的弧长为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．已知、，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，且，则（    ） A． B． C．6 D．-9 6．如图所示，在△ABC中，为边上的中线，若，，则（    ）． A． B． C． D． 7．已知，则（     ） A． B． C． D． 8．下列命题正确的个数是（     ） ①命题“”的否定形式是“”； ②函数的单调递增区间是； ③函数是上的增函数，则实数的取值范围为； ④函数的零点所在的区间，且函数只有一个零点. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．下列各式中能化简为的有（    ） A． B． C． D． 10．下列不等式中成立的是（    ） A． B．sin150° sin160° C． D． 11．下列说法中正确为（    ） A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4 B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为 C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件 D．函数的值域为 12．已知函数，则下列说法正确的是（     ） A．的值域是R B．在定义域内是增函数 C．的最小正周期是 D．的解集是 第II卷（非选择题） 三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知点和向量=(2,3），若，则点的坐标为________． 14．某校高一年级､高二年级､高三年级学生人数之比为，现采用分层抽样的方法从高中各 年级共抽取同学参加“流行病学”调查，则高一年级应抽取__________名学生. 15．将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为________． 16．，若，则______． 四.解答题.本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17．(10分)已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 18．(12分)如图，平面上A，B，C三点的坐标分别为、、． (1)写出向量，的坐标； (2)如果四边形ABCD是平行四边形，求D的坐标． 19．(12分)已知为第三象限角，且． (1)化简； (2)若，求的值． 20．(12分)已知对数函数过点. （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域； （2）若，求的取值范围. 21．(12分)已知函数． (1)求函数图像的对称轴与对称中心； (2)求函数的单调递减区间． (3) 求函数在区间上的值域. 22．(12分)已知函数，其中．如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B,C为图象与x轴的交点，为等边三角形，且是偶函数． (1)求函数的解析式； (2)若不等式对任意 恒成立，求实数m的取值范围． 2 2023年春季学期期中考试试卷·高一数学 （第3页，共 4 页） 2023年春季学期期中考试试卷·高一数学 （第4页，共 4 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 班级 姓名 试室号 座位号 钦州市第一中学202 3 年春季学期高一年级期中考试答题卡（数学） （ 正面朝上，切勿贴出虚线方框） ) 准考证号 考生 禁填 缺考考生，由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂 右面的缺考标记。 一、选择题:(每题5分，共60分) 1