精品解析：湖北武汉市硚口区建乐村小学2025-2026学年人教版第二学期学情自测六年级数学试题

六年级数学练习卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. （ ）（ ）＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 2. （ ） （ ） （ ）L（ ）mL （ ） 3. 如果3x＝8y(x、y都不等于0)，那么x和y成（ ）比例，如果(x、y都不等于0)，那么x和y成（ ）比例。 4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是（ ）m3，这个圆锥的体积是（ ）m3。 5. 某酒店上个月按营业额中应纳税额的3%缴了3000元增值税，该酒店上个月应纳税额是（ ）万元。 6. 小红春节把压岁钱全部存入银行，按年利率2.1%计算，两年后可得利息63元，小红存入本金（ ）元。 7. 某店对一种面包推出“买三赠一”的促销活动，买四个面包，每个的价钱相当于按（ ）折销售。 8. 一个零件的长是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 9. 一个圆柱的高增加5分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加了（ ）立方分米。 10. 如图所示，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）拼成的长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （2）拼成的长方体体积是（ ）立方厘米。 11. 将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是______立方分米，一共削去______立方分米的木料． 二、我会判断。（每小题1分，共5分） 12. 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。（ ） 13. 所有的数可以分为正数和负数两类。（ ） 14. 六年级二班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。（ ） 15. 是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。（ ） 16. 一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。（ ） 三、我会选。（每题2分，共12分） 17. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 18. 下列各数中，大于﹣的负数是（ ）。 A. ﹣ B. ﹣ C. D. 0 19. 如图，一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体，这两个圆锥的体积比是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面各比中，不能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 一家超市10月份的营业额中应纳税部分是3万元，如果纳税600元，那么纳税的税率为（ ）%。 A. 50 B. 5 C. 2 D. 20 22. 一根圆柱形木料的底面直径是10厘米，高是20厘米，把它截成3段，每段都是圆柱，截成3段后表面积增加了（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 四、我会算。（24分） 23. 直接写出得数。 24. 怎样简便就怎样算。 25. 解比例。 26. 求立体图形的体积。 五、我会操作。（11分） 27. 动手操作。 （1）在右图中标出点，、、，并顺次连接成封闭图形。 （2）画出图形按缩小后的图形。 28. 游乐园在中心广场东偏北30°方向，距中心广场160米；电影院在中心广场西偏北45°方向，距中心广场320米。如图的比例尺是，请先将图中的比例尺补充完整再标出游乐园和电影院所在的位置。 六、我会解决问题。（共20分） 29. 王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？ 30. 在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是7cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 31. 聪聪看一本450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？（用比例解） 32. 一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没一个底面半径是3厘米、高10厘米的圆锥形铁块（如图），如果把这个铁块从水中取出，那么容器中的水高度下降多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） 33. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图，单位：厘米，玻璃厚度忽略不计）。水的体积是多少毫升？如果将这个容器倒过来，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学练习卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. （ ） （ ）＝＝（ ）%＝（ ）折＝（ ）成。 【答案】 ①. 6 ②. 15 ③. 60 ④. 六 ⑤. 六 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 几折就是百分之几十； 几成就是百分之几十。 【详解】＝3÷5 3÷5 ＝（3×2）÷（5×2） ＝6÷10 ＝3∶5 3∶5 ＝（3×3）∶（5×3） ＝9∶15 ＝3÷5＝0.6 0.6＝60% 60%＝六折 60%＝六成 6÷10＝9∶15＝＝60%＝六折＝六成 2. （ ） （ ） （ ）L（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 7500 ②. 0.203 ③. 8 ④. 50 ⑤. 9.08 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】7.5×1000＝7500（dm3） 所以7.5m3＝7500dm3 203÷1000＝0.203（dm3） 所以203cm3＝0.203dm3 8.05L＝8L＋0.05L 0.05×1000＝50（mL） 所以8.05L＝8L50mL 80÷1000＝0.08（m3） 9＋0.08＝9.08（m3） 所以9m380dm3＝9.08m3 3. 如果3x＝8y(x、y都不等于0)，那么x和y成（ ）比例，如果(x、y都不等于0)，那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【详解】略 4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，这个圆柱的体积是（ ）m3，这个圆锥的体积是（ ）m3。 【答案】 ①. 18 ②. 6 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。已知等底等高的圆柱和圆锥的体积和是24m3，把圆锥体积看作1份，圆柱体积就是3份，两者的体积一共是1＋3＝4（份），用体积和除以总份数，即可求出1份的体积，代入计算即可。 【详解】24÷4＝6（m3） 圆柱的体积：6×3＝18（m3） 圆锥的体积：6×1＝6（m3） 所以这个圆柱的体积是18m3，这个圆锥的体积是6m3。 5. 某酒店上个月按营业额中应纳税额的3%缴了3000元增值税，该酒店上个月应纳税额是（ ）万元。 【答案】10 【解析】 【分析】增值税＝应纳税额×税率，所以用增值税的金额除以税率可以求出应纳税额。 【详解】3000÷3% ＝3000÷0.03 ＝100000（元） 100000元＝10万元 6. 小红春节把压岁钱全部存入银行，按年利率2.1%计算，两年后可得利息63元，小红存入本金（ ）元。 【答案】1500 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可得本金＝利息÷利率÷存期，代入数值即可解答。 【详解】63÷2.1%÷2 ＝63÷0.021÷2 ＝3000÷2 ＝1500（元） 7. 某店对一种面包推出“买三赠一”的促销活动，买四个面包，每个的价钱相当于按（ ）折销售。 【答案】七五 【解析】 【分析】“买三赠一”就是付3个的钱拿4个，用3除以4，求出是原价的百分之几，再转化为对应的折扣。 【详解】3÷（3＋1）×100％ ＝3÷4×100％ ＝0.75×100％ ＝75％ 75＝七五折 8. 一个零件的长是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 【答案】5∶1 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据比的基本性质化简即可。 【详解】4厘米∶8毫米 ＝40毫米∶8毫米 ＝40∶8 ＝（40÷8）∶（8÷8） ＝5∶1 9. 一个圆柱的高增加5分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加了（ ）立方分米。 【答案】 50.868 【解析】 【分析】增加的面积56.52平方分米，就是原圆柱上高为5分米的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，求出圆柱体底面半径，再根据圆柱体积＝底面积×高，求出增加的体积。 【详解】56.52÷5÷3.14 ＝11.304÷3.14 ＝3.6（分米） 3.6÷2＝1.8（分米） ＝3.14×3.24×5 ＝10.1736×5 ＝50.868（立方分米） 10. 如图所示，把一个底面直径和高都为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。 （1）拼成的长方体的表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （2）拼成的长方体体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1）100 （2）785 【解析】 【分析】（1）把圆柱体拼成一个近似长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答； （2）长方体的体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【小问1详解】 （10÷2）×10×2 ＝5×10×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 拼成的长方体的表面积比圆柱增加了100平方厘米。 【小问2详解】 3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 拼成的长方体体积是785立方厘米。 11. 将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是______立方分米，一共削去______立方分米的木料． 【答案】 ①. 56.52 ②. 159.48 【解析】 【分析】正方体内最大的圆锥的特点是：圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长6分米，由此利用圆锥的体积公式计算出它的体积；削去部分的体积等于正方体的体积减去圆锥的体积，由此即可解答． 【详解】×3.14×（）2×6， =3.14×18， =56.52（立方分米）； 6×6×6﹣56.52， =216﹣56.52， =159.48（立方分米）． 答：这个圆锥的体积是56.52立方分米，一共削去159.48立方分米． 故答案为56.52，159.48． 二、我会判断。（每小题1分，共5分） 12. 用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，据此判断。 【详解】圆规两脚之间的距离就是半径，由“”可知“（一定）”，符合正比例关系的意义，所以用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离与所画出的圆的周长成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 所有的数可以分为正数和负数两类。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0是正数和负数的分界，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【详解】所有的数可分成正数、0、负数三类，所以题目说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查正、负数，解答本题关键是掌握0既不是正数也不是负数。 14. 六年级二班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断出勤人数和出勤率之间是否成反比例，就看这两个量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定就不成反比例。 【详解】因为出勤人数÷出勤率＝总人数（一定），是出勤人数和出勤率的比值一定，不符合反比例的意义。 所以原题说法错误。 【点睛】此题考查辨识成反比例的量，只要两种相关联的量的乘积一定，就成反比例。 15. 是线段比例尺，它的图上1cm表示实际距离10km。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】线段比例尺是用线段的长度来表示实际距离，观察给定线段比例尺判断图上1cm对应的实际距离即可。 【详解】观察线段比例尺，图上1cm对应实际距离是5－0＝5km，也就是图上1cm表示实际距离5km，而非10km，原题说法错误。 故答案为：× 16. 一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把商品的成本价看作单位“1”，由“现价＝原价×折扣”可知“原价＝现价÷折扣”，由此求出商品的原价，不打折的利润＝原价－成本价，最后根据“利润率＝利润÷成本价×100%”进行验证。 【详解】假设商品的成本价为100元。 五折＝50% 原价：100÷50%＝200（元） 利润：200－100＝100（元） 利润率：100÷100×100% ＝1×100% ＝100% 所以，一种商品打五折的价格与成本价相同，如果不打折，那么商品可获利100%，原题说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（每题2分，共12分） 17. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱特征，圆柱底面是一个圆，圆的面积公式为：S＝r2，圆柱体积公式：V＝Sh，由此可得出圆柱体积公式可以表示为：V＝r2h，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律：两数相乘，其中一个因数乘m或者除以m（0除外），另一个因数乘n或者除以n（0除外），积就乘mn或者除以mn（0除外），据此判断即可。 【详解】由分析可得： 因为V＝r2h，因数r扩大到原来的2倍，则r2扩大到原来的倍数为：2×2＝4，另一个因数h扩大到原来的2倍，则体积扩大的倍数为： 4×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，以及积的变化规律的应用。 18. 下列各数中，大于﹣的负数是（ ）。 A. ﹣ B. ﹣ C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】比0小的数叫做负数，负数前面要有负号。负数比较大小，负号后面的数字大，则负数反而小。 【详解】A．＞，则﹣＜﹣； B．＜，则﹣＞﹣； C．是正数，不符合题意； D．0既不是正数也不是负数，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查正负数的大小比较。掌握正负数的意义和负数的大小比较方法是解题的关键。 19. 如图，一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体，这两个圆锥的体积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】绕哪条直角边旋转，哪条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。据此分别求出两个圆锥的体积（V＝πr2h），进而求出两个圆锥的体积比并化成最简整数比。 【详解】（1）绕4厘米直角边旋转：此时圆锥的高是4厘米，底面半径是3厘米。 体积为：×π×32×4 ＝×π×9×4 ＝×9×π×4 ＝3×π×4 ＝12π（立方厘米） （2）绕3厘米直角边旋转：此时圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米。 体积为：×π×42×3 ＝×π×16×3 ＝×3×π×16 ＝1×π×16 ＝16π（立方厘米） 体积比：12π∶16π ＝（12π÷π）∶（16π÷π） ＝12∶16 ＝（12÷4）∶（16÷4） ＝3∶4 20. 下面各比中，不能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】∶＝÷＝×9＝ A．∶＝÷＝×3＝，比值相等，能与∶组成比例，排除； B．18∶12＝18÷12＝，比值相等，能与∶组成比例，排除； C．6∶9＝6÷9＝，比值不相等，不能与∶组成比例，符合； D．3∶2＝3÷2＝，比值相等，能与∶组成比例，排除。 所以不能与∶组成比例的是6∶9。 21. 一家超市10月份的营业额中应纳税部分是3万元，如果纳税600元，那么纳税的税率为（ ）%。 A. 50 B. 5 C. 2 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】由“应纳税额＝应纳税部分×税率”可知“税率＝应纳税额÷应纳税部分×100%”，把题中数据代入公式计算，计算过程注意统一单位。 【详解】3万元＝30000元 600÷30000×100% ＝0.02×100% ＝2% 纳税的税率为2%。 22. 一根圆柱形木料的底面直径是10厘米，高是20厘米，把它截成3段，每段都是圆柱，截成3段后表面积增加了（ ）平方厘米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加2个截面的面积，则截成3段增加4个截面的面积，先根据“”求出一个截面的面积，再乘增加截面的数量求出增加的表面积。 【详解】（3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） ＝ ＝ ＝（平方厘米） 截成3段后表面积增加了平方厘米。 四、我会算。（24分） 23. 直接写出得数。 【答案】；530；；100； 24. 怎样简便就怎样算。 【答案】772；45 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再按照四则混合运算的顺序，依次计算整数除法、小数乘法、整数加法； （2）先把76.5×0.45转化为7.65×4.5，再逆用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝772 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝45 25. 解比例。 【答案】x＝2；x＝24；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.75x＝9×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4.5x＝10×10.8；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程18x＝3.2×15；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以18求解。 【详解】（1）＝x∶ 解：9∶0.75＝x∶ 0.75x＝9× 0.75x＝1.5 0.75x÷0.75＝1.5÷0.75 x＝2 （2） 解：4.5x＝10×10.8 4.5x＝108 4.5x÷4.5＝108÷4.5 x＝24 （3）3.2∶18＝x∶15 解：18x＝3.2×15 18x＝48 18x÷18＝48÷18 x＝ 26. 求立体图形的体积。 【答案】84.78cm3 【解析】 【分析】该立体图形的体积等于两个圆锥的体积之和。根据圆锥的体积＝πr2h，分别求出两个圆锥的体积，再相加即可。 【详解】×3.14×（6÷2）2×5.5＋×3.14×（6÷2）2×3.5 ＝×3.14×32×5.5＋×3.14×32×3.5 ＝×3.14×9×5.5＋×3.14×9×3.5 ＝×3.14×9×（5.5＋3.5） ＝×3.14×9×9 ＝×9×3.14×9 ＝3×3.14×9 ＝9.42×9 ＝84.78（cm3） 五、我会操作。（11分） 27. 动手操作。 （1）在右图中标出点，、、，并顺次连接成封闭图形。 （2）画出图形按缩小后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据数对中第一个数表示列，第二个数表示行，标出各点并顺次连接成图形。 （2）图形缩小的比例为1∶3，即缩小后的边长是原边长的。观察原图形各边长的占格数，先计算出缩小后的图形各边长的占格数，保持图形的形状不变，以缩小后的各边长画出图形。 【小问1详解】 表示A点在第1列第1行，表示B点在第7列第1行、表示C点在第7列第4行、表示D点在第1列第4行，据此画出各点并顺次连接如下。 【小问2详解】 观察可知，原图为长方形，长占6格，宽占3格。 缩小后的长：6×＝2（格） 缩小后的宽：3×＝1（格） 画出长占2格，宽占1格，形状不变的长方形如下图： 28. 游乐园在中心广场东偏北30°方向，距中心广场160米；电影院在中心广场西偏北45°方向，距中心广场320米。如图的比例尺是，请先将图中的比例尺补充完整再标出游乐园和电影院所在的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】比例尺1∶8000表示图上1厘米表示实际8000厘米，根据1米＝100厘米，将8000厘米换算成米，求出1厘米表示多少米；再用实际距离除以1厘米代表的米数，求出图上距离，最后根据方向规则（上北下南、左西右东）和角度，以及图上距离在图中标出游乐园和电影院的位置。 【详解】8000厘米＝80米 比例尺为1厘米表示实际80米。在图中标注1厘米表示80米。 以中心广场为观测点，在东偏北30°方向画出2厘米的线段（160÷80＝2厘米），标注游乐园；在西偏北45°方向画出4厘米（320÷80＝4厘米），标注电影院。如图所示： 六、我会解决问题。（共20分） 29. 王叔叔去银行存钱，存款到期后王叔叔可从银行取出多少钱？ 【答案】32475元 【解析】 【分析】从存款单可知，本金为30000元，年利率为2.75%，存期为3年。根据利息＝本金×年利率×存期，代入计算求出利息，再加上本金，即可求出到期可取出的钱数。 【详解】30000×2.75%×3＋30000 ＝30000×0.0275×3＋30000 ＝825×3＋30000 ＝2475＋30000 ＝32475（元） 答：存款到期后王叔叔可从银行取出32475元钱。 30. 在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地图上距离是7cm，一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】70千米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，注意单位的一致，1千米＝100000厘米，运用分数除法计算得出甲乙两地的实际距离。再根据速度＝路程÷时间，可计算得出答案。 【详解】甲乙两地相距：（厘米）＝350千米 则平均速度为：（千米/小时） 答：这辆汽车平均每小时行70千米。 31. 聪聪看一本450页的故事书，头5天读了75页。照这样的速度，读完这本书还需要多少天？（用比例解） 【答案】 25天 【解析】 【分析】根据题意，每天读故事书的页数一定，即读的页数与天数的比值一定，设还需要天读完，根据“75页∶5天＝剩下的页数∶还需要天”列比例并解答即可。 【详解】解：设读完这本书还需要天。 答：读完这本书还需要25天。 32. 一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中完全浸没一个底面半径是3厘米、高10厘米的圆锥形铁块（如图），如果把这个铁块从水中取出，那么容器中的水高度下降多少厘米？（玻璃厚度忽略不计） 【答案】1.2厘米 【解析】 【分析】圆锥形铁块的体积等于下降的水的体积，下降的水可看作一个圆柱体。据此先利用圆锥体积公式求出圆锥形铁块的体积，再根据圆的面积公式求出圆柱形容器的底面积，最后用圆锥体积除以圆柱形容器的底面积，得到水面下降的高度。用到圆锥体积公式V＝πr2h、圆的面积公式S＝πR2。 【详解】圆锥的体积： ×3.14×32×10 ＝×3.14×9×10 ＝×9×3.14×10 ＝3×3.14×10 ＝9.42×10 ＝94.2（立方厘米） 圆柱底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 94.2÷78.5＝1.2（厘米） 答：容器中的水高度下降1.2厘米。 33. 一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图，单位：厘米，玻璃厚度忽略不计）。水的体积是多少毫升？如果将这个容器倒过来，从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 【答案】301.44毫升；10厘米 【解析】 【分析】（1）先通过直径求半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆柱的底面积，接着根据圆柱体积＝底面积×高，计算水的体积，再根据1立方厘米＝1毫升换成单位。 （2）观察可知，圆锥的体积和装水部分的圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此用水的体积除以3，求出圆锥的体积，再用总水体积减去圆锥体积得到剩余水体积，再用剩余水体积除以圆柱的底面积，求出剩余水在圆柱部分的高度，最后加上圆锥高度得到从水面到圆锥顶点的高度。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 50.24×6＝301.44（立方厘米） 301.44立方厘米＝301.44毫升 （2）301.44÷3＝100.48（立方厘米） 301.44－100.48＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（8÷2）2] 200.96÷50.24＝4（厘米） 4＋6＝10（厘米） 答：水的体积是301.44毫升；从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $