广西玉林市福绵区2026年春季期综合训练题(一) 七年级 数学

2026年春季期综合训练题（一） 七年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列学校校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（　　） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ）． A. B. C. D. 3. 数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法，老师对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为，表示尾部点B的坐标为，则表示足部点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中无理数是（ ） A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 7. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩 8. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①平行于同一条直线的两条直线平行． ②垂直于同一条直线的两条直线平行． ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． ④平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等． ⑤如果点的坐标满足，那么点P在第一象限． A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个 10. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法．抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”，列入第一批国家级非物质文化遗产名录．小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，平分，，，以下四个结论①，②，③，④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 13. 若是无理数，且，请写出一个符合条件的：_______． 14. 跟华罗庚学猜数： 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试： ①∵，，又∵， ∴，∴能确定的立方根是个两位数． ②的个位数是，又∵，∴能确定的立方根的个位数是． ③如果划去后面的三位319得到数，而，则，可得，由此能确定的立方根的十位数是，因此的立方根是．按这种方法求立方根，请求出的立方根是_______． 15. 如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，，则的度数为_______．（注：A、B、C三点在同一直线上） 16. 在平面直角坐标系中，点，，若三角形的面积为6，则的值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 19. 求下列各式中的x． （1）； （2）． 20. 如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且． 求证：． 在下列解答中，填空（写理由）： 证明：（ ）． （邻补角定义）， ， ． （ ）． ∴（ ）． （ ）． 又（已知）， （垂直的定义）． （ ）． （垂直的定义）． 21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B坐标分别为，． （1）根据已知条件在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）将平移至，使得A，B，C的对应点依次是D，E，F，若，请在网格中画出； （3）若是内一点．请直接写出点P在内的对应点的坐标． 22. 已知点． （1）若，求点在第几象限； （2）若点在轴上，求点的坐标； （3）若点到轴的距离是，求点的坐标； （4）若轴，且，，求点坐标． 23. 课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解： （1）如图1，已知点A是外一点，连接、，求的度数．阅读并补充下面推理过程． 解：过点A作， ， ， ， ． 运用猜想： （2）如图2，已知，请直接写出的度数； 拓展探究： （3）已知，点A、B在上，C、D在上，且点C在点D的右侧，，平分，平分，，所在的直线交于点E，点E在直线与之间． ①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数． ②如图4，点B在点A的右侧，若，求度数．（用含n的代数式表示） 2026年春季期综合训练题（一） 七年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】24度## 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共7小题，满分共72分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【22题答案】 【答案】（1）点在第一象限； （2）点的坐标为； （3）点的坐标为或； （4）点坐标为或． 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）360度 （3）①45度；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $