重庆八中教育集团渝北校区2025-2026学年八年级下学期5.17定时练习数学试卷

5.17定时练习 A卷（100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分) 1.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是 B 2.下列方程中，是一元二次方程的是 A.3x2+x=20B.2x2-3y+4=0 C.x2-1=4 D.x2-3x-4=0 3.设a,b是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则ab的值为 A.2026 B.-2026 C.2024 D.-2024 4.若m>n,则下列不等式中不成立的是 A.m+1>n+1 B.2m-1>2n-1 C.3m<3n D.-m<-n 5.如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD,AE⊥BD于点E,若∠C=70°，则∠BAE= A.50°B.60°C.70°D.80° D 6.估算√40-1的值应在 B C A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 7.将一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1化为一般形式后，二次项系数和常数项分别是 A.5,-2 B.2,-3 C.-5,-1 D.6,2 8.随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电 动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的 2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米.若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程 为 A.8+15=8 B.8=8+15 C、3+5=8·D.8=8丙 2.5x x2.5x, x602.5x x2.5x60 9,如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别是AB和BC边的中点，连接DE、AF交 于点P,连接CP和DF,若∠BCP=a,则∠CPF的度数为 A.45°-C 2 B.45°+0 C.90°-x D.90°-2a 2 D 第9题 第10题 I0.(多选)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要 判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件正确的是 A.AB=AC B.AB=BC C.BE平分∠ABCD.EF=CF 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.正n边形的一个外角等于30°，则n的值为 12.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+(m-1)=0有两个实数根，m的取值范 围 1以已如日方分则g:的值为 b-a+4ab 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作PQ⊥BD,分别交 AD、BC于点P,Q,若CD=8,C2=6,则AD的长为 D 第14题 Q 三、解答题：（共5个小题，15、16、18题各8分，17、19题各10分，共44分） 15.用合适的方法解下列方程： (1)x2-5x-4=0 (2)2x2-7x-4=0 16.先化简，再求值：8 3+a-3)*a+2a+1a a+3 其中为不等式组 a-l≤-2 a1的 -2< 24 整数解。 17.进入冬季，为增强师生安全意识，某校开展了全校师生参与的安全知识竞赛，现从 七、八年级中各随机抽取了α名学生的竞赛成绩进行分析，把成绩分成四个等级 (A:60≤x<70:B:70<x<80;C:80<x<90;D:90<x≤100)，并将相关数据统计、整理 如下：①抽取七年级学生的竞赛成绩在C:80<≤86的分数是：80,81,81,83,84,84， 85,85,85,86: ②抽取八年级学生的竞赛成绩中有76人得88分，27人得“优秀”，优秀率为18%. 七年级安全知识竞赛成绩频数分布直方图 七、八年级安全知识竞赛成绩统计表 频数（学生人数） 70 年级 七年级 八年级 60 60 54 50 平均数 89 89 40 30 24----- 中位数 6 88 20 10 众数 87 0 60708090100成绩分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=一，b=一，c=一， 并补全频数分布直方图； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的知识竞赛成绩更好？请说明理 由（写出一条理由即可）； (3)若该校七、八年级各有1800名学生，请你估计七、八年级本次竞赛成绩达到“优 秀”等级的学生总共有多少人（其中成绩不低于90的为优秀）？ 18.在△ABC中，点D为AC的中点，点E是AB边上一点，连接ED,EC.小语同学 想以AC为对角线，构造一个平行四边形AECF,做了如下思考：在△ABC的右侧作 ∠ACF=∠BAC,CF边交ED延长线于点F,连接AF,则四边形AECF即为平行四边 形.请你按照小语同学的思路进行作图并证明：四边形AECF为平行四边形（用基本尺 规作图，保留作图痕迹，不下结论) 证明：点D是AC的中点 ① 在△ADE和△CDF中 ② D AD=CD E ∠ADE=∠CDF ∴.△ADE兰△CDF(ASA) B .③ 又：AD=CD :.四边形AECF为平行四边形（④ 19.正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交 由甲、乙两个工程队来完成.已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4m,如果甲工程队修 6.4km所用的天数是乙工程队修9.6m所用天数的一半. (1)求甲，乙两个工程队每天各修路多少km? (2)现计划再修建长度为24m的道路，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需 费用为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况 下，至少安排乙工程队施工多少天？ B卷（共50分） 四、选择题：（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 20.已知x、5是关于x的方程x2-2x+k-1=0的两实数根，且立+立=X+2x,+1, x X2 则k的值为 A.-2 B.5 C.2 D.2或5 21.(多选)如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上的一点，点F在对角线AC上， ∠ADF=∠BEF,EF的延长线交BC的延长线于点G,连接BF,下列结论中正确是 D E D B E C G 23题图 A.∠ACG=1356 B.EF=BF C.EF L DF D.AD+CG=2AF. 五、填空题： (本大题共3个小题，每小题4分，共12分) [3x-5 <x+1 22.若关于x的不等式组 2 有且只有3个奇数解，且关于y的分式方程 6x-2≥2x+@ y+a-3 2a -=1的解为整数，则符合条件的所有整数a的和为 1-y y- 23.如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，将△ECD沿直线ED翻折至平行 四边形ABCD所在平面内，得到△ECD,连结DC,并延长DC',BA交于点F,若 CD=√2，AF=1,则DF的长为 24.若一个四位自然数M=abcd(c≠d)的各个数位上的数字均不为0，且a-b=2c-d, 则称这个四位数为“差数”.若四位数261x为“差数”，则x=·若“差数”M=abcd, ac-6c能被7整除，规定FM=4C-d-a+b.且2为正整数，则符合条件所 F(M) 有M的值的和为 5 六、解答题：（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25.如图，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,P,2是BC边上的两个动点(P,Q 均不与B,C重合)，且BP=CQ,连接AP,AQ,用x表示线段BP的长度0<x<12), 点P与点Q两点之间的距离为y,△ABP面积的为S,2=2 5S· (1)请直接写出y,y2分别关于x的函数表达式，并分别写出自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出函数y,y,的图象，并写出函数y的一条性质； (3)结合函数图象，请直接写出y<y2时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误 差不超过0.2). y↑ 1321 87 6 5 4 3 2 012345678910111213x 6 26.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(-√5,0)，点B的坐标是(0，).点B和 点C关于原点对称.点P是直线AB位于y轴右侧部分图象上一点，连接CP,已知 Sax=方mc,（)求直线AC的解折式： (2)如图2，△AOC沿着直线AC平移得△A'OC,平移后的点A'与点C重合点F为直 线AC上的一动点，当PF+FC的值最小时，请求出PF+二FC的最小值及此时点F的 坐标： (3)如图3，将△PBC沿直线PA翻折得△PBG,点N为平面内任意一动点，在直线PA 上是否存在点M,使得以点M、N、P、G为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接 写出点M的坐标：若不存在，说明理由. ? A c 图1 图2 图3 7 27.在等边三角形ABC中，点D是边BC上一点，连接AD. (1)如图1，将线段AD绕点A顺时针方向旋转60°，得到线段AE,连接DE,BE, 3,) 若∠CAD=20°，求∠BED的度数： (2)如图2，点F是AD延长线上一点，连接BF,CF.点E是边AC上一点，连接BE 交AD于点I,分别延长BE,FC相交于点G,点H是BG延长线上一点，连接CH.若 AF=BH,∠BID=60°，∠GCH=∠BFC,请用等式表示线段CH,GF,CG的数量 关系并证明： (3)如图3，当点D是直线BC上一点时，AB=6,将线段AD绕点A顺时针方向旋转60°， 得到线段AE.当CE取得最小值时，.在线段AB上取一点P,连接EP,将△AEP沿PE 所在直线翻折到△ABC所在的平面内，得△QEP,连接BQ.过点D作DM⊥AB于点M, 连接MQ.当BQ取最小值时，请直接写出△BQM的面积. H G E B D B C D 图1 图2 Q M D 图3