精品解析：山东聊城市2025-2026学年青岛版五年级下册学情自测考试

2025－2026学年青岛新版五年级下册期中考试（原卷版） 一、填空题。（共21分） 1. 用分数表示如图各涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 2. 12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 3. 淘气班同学踢毽子的成绩是平均每分40下，如果把淘气的成绩45下，记作﹢5下；那么笑笑的成绩39下，记作（ ）下。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 5. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝（ ）。 6. 一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6。这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7. 把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ），每段长（ ）米。 8. 在、0.87、和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9. 有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种　 　棵树． 10. 有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 二、判断题。（共6分） 11. 数对（5，6）和（6，5）表示的是同一位置。（ ） 12. 0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ） 13. 佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了。（ ） 14. 把一张纸分成8份，4份就是这张纸的。（ ） 15. 一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。（ ） 16. 分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 三、选择题。（共14分） 17. 小亮的座位用数对表示是（4，3），小刚的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（ ）。 A. 他们既同行又同列 B. 他们不同列也不同行 C. 他们在同一列 D. 他们在同一行 18. 在0.3、﹢2.6、、﹣0.7、0、﹢132、﹣中，正数有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 19. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 21. a和b都是非零自然数，已知a÷b＝1……1，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 22. a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（ ）。 A. a＞b＞n B. b＞a＞n C. b＞n＞a D. n＞b＞a 23. 的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 A. 加上16 B. 加上20 C. 乘4 D. 乘5 四、计算题。（共23分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 26. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 13和91 7和8 五、操作题。（共8分） 27. 如图是天天和聪聪从家到学校的路线图。 （1）天天从家先向（ ）方向走（ ）米到商贸中心，再向（ ）走（ ）米到文化馆，最后向（ ）走（ ）米到学校。 （2）聪聪每分钟走56米，照这样的速度，他7：20从家出发，7：35（ ）到学校。（选填“能”或“不能”） 六、解决问题。（1题4分，2、3、4、5每题6分，共28分） 28. 一块菜地，它的种黄瓜，种西红柿，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 29. 这些茶叶平均装在4个小罐里。 （1）每小罐装的茶叶占这些茶叶的几分之几？ （2）每小罐装多少克茶叶？ 30. 联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小） 31. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 32. 学校乒乓球社团有男生42人，女生35人，男生女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年青岛新版五年级下册期中考试（原卷版） 一、填空题。（共21分） 1. 用分数表示如图各涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把一个长方形平均分成12份，涂色部分占其中的5份，可以用分数来表示。 将9个圆形平均分成3份，涂色部分占其中的2份，可以用分数来表示。 把4个小正方形平均分成了4份，把涂色部分下面的小三角形旋转到上边空白的三角形上，组成1个小正方形，涂色部分占其中的1份，可以用分数来表示。 【详解】 2. 12÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】15；25；16；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（b≠0）得，根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出除数； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分母； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘4求出分子； 列竖式计算出4÷5的商即可用小数表示。 【详解】＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12÷15 4÷5＝0.8 综上，。 3. 淘气班同学踢毽子的成绩是平均每分40下，如果把淘气的成绩45下，记作﹢5下；那么笑笑的成绩39下，记作（ ）下。 【答案】﹣1 【解析】 【分析】根据题意，大于平均每分40下时，45－40＝5（下），用﹢5表示；小于平均每分40下时，用负数表示。 【详解】39下＜40下，40－39＝1（下），则笑笑的成绩39下，记作﹣1下。 【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答此题的关键。 4. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 8 ③. 2 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。 据此可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝。 所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，它含有8个这样的分数单位； 最小的质数是2，2－＝，所以再添上2个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数。 5. 如果a＝2×3×5，b＝2×3×m（m为质数），且a和b的最小公倍数是390，那么m＝（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】求两个数最小公倍数的方法：两个数的最小公倍数等于这两个数公有的质因数与各自独有的质因数的乘积。 【详解】390÷（2×3×5） ＝390÷（6×5） ＝390÷30 ＝13 6. 一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是6。这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，则这两个数分别是8和6，把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数，最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这两个数分别是8和6。 最大公因数：2 最小公倍数：2×4×3＝24 所以，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是24。 7. 把一根4米长的绳子平均分成7段，即它被平均分成了（ ）份，每份是它的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. 7 ②. ③. 【解析】 【分析】把这根绳子平均分成7段，可知被平均分成了7份。把绳子全长看作单位“1”，平均分成7份，每份就是它的。用绳子的总长度除以平均分的份数，即可求出每段的长度。 【详解】绳子被平均分成7段，所以它被平均分成了7份。 每份是整根绳子的几分之几：1÷7＝ 每段长：4÷7＝（米） 8. 在、0.87、和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】这里既有分数也有小数，可以把分数化为小数，再进行比较。分数化小数根据分数与除法的关系用分子除以分母求商即可化为小数，再比较。 【详解】＝5÷8＝＝0.625，＝9÷8＝1.125 ＜0.87＜0.875＜ 故在、0.87、和0.875中，最大的数是，最小的数是。 9. 有一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边种上树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，至少要种　 　棵树． 【答案】26 【解析】 【分析】先求出60、72、96、84四个数的最大公因数，把这四个数进行分解质因数，这四个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，由此求出每两棵树的间隔距离，进而根据栽树的棵树与四边分成的段数相等，据此解答即可。 【详解】将60、72、96、84分解质因数： 60＝2×2×3×5， 72＝2×2×2×3×3， 96＝2×2×2×2×2×3， 84＝2×2×3×7， 则60、72、96、84四个数的最大公因数是2×2×3＝12， 即每两棵树的间隔是12米，所栽树的棵数最少，为： 60÷12＋72÷12＋96÷12＋84÷12 ＝5＋6＋8＋7 ＝26（棵） 答：至少要种26棵树。 10. 有一个分数约成最简分数是，约分前分子分母的和等于57，约分前的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据一个分数约成最简分数是，可知这个分数的分子与分母的比是5∶14，将比的前后项看成份数，分子分母的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘分子和分母的对应份数，即可求出约分前的分子和分母，写出这个分数即可。 【详解】57÷（5＋14） ＝57÷19 ＝3 3×5＝15 3×14＝42 约分前的分数是。 二、判断题。（共6分） 11. 数对（5，6）和（6，5）表示的是同一位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】数对（5，6）表示第5列第6行，（6，5）表示第6列第5行，数对（5，6）和（6，5）表示的位置不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 0表示没有，所以0℃表示没有温度。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0在数量上表示没有，但温度是表示物体冷热程度的物理量，0℃是摄氏温标中的一个特定温度值（如水的冰点），并不是没有温度。因此，题干中的推理错误。 【详解】0℃表示一个具体的温度值，不是没有温度。 故答案为：× 13. 佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先喝了一半，又喝了剩下的一半，可以看作将这杯水平均分成4份，开始喝了其中的2份，接着喝了其中的1份，那么还剩1份，据此解答。 【详解】佳佳先喝了一杯水的，接着又喝了剩余的，这杯水就被喝完了，这句话不对。 故答案为：× 【点睛】即为一半，喝了剩下的一半，即还剩一半的一半。 14. 把一张纸分成8份，4份就是这张纸的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；把这一张纸看成一个整体，将它平均分成8份，每份是它的，其中4份就是这张纸的，据此即可解答。 【详解】由分析可知， 把一张纸平均分成8份，4份才是这张纸的。题干未说明平均分，故说法错误。 故答案为：× 15. 一根一米长的绳子，剪去它的和剪去米一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义，把1米平均分成4份，取其中的1份，就是这根绳子的，也是米。 【详解】一根一米长的绳子，剪去它的和直接剪去​米的长度相等。 故答案为：√ 16. 分子比分母小的分数都是最简分数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分子比分母小的分数是真分数，分子与分母互质的分数是最简分数，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（共14分） 17. 小亮的座位用数对表示是（4，3），小刚的座位用数对表示是（6，3），下列说法正确的是（ ）。 A. 他们既同行又同列 B. 他们不同列也不同行 C. 他们在同一列 D. 他们在同一行 【答案】D 【解析】 【分析】数对表示法中，第一个数代表列，第二个数代表行。两人行数相同（都是第3行），但列数不同（分别为第4列和第6列）。 【详解】小亮的座位是（4，3），表示第4列、第3行； 小刚的座位是（6，3），表示第6列、第3行。 因此他们在同一行。 18. 在0.3、﹢2.6、、﹣0.7、0、﹢132、﹣中，正数有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数的定义 。正数是大于0的数，包括正整数，正分数，正小数等。在判断时，要注意正数前面的“﹢”号可以省略不写，但负数前面的“﹣”号不能省略。逐一分析题目中的数0.3是正小数，大于0，所以0.3是正数。﹢2.6是正小数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢2.6是正数。是正分数，大于0，所以是正数。﹣0.7是负小数，小于0，所以﹣0.7不是正数。0既不是正数也不是负数。﹢132是正整数，前面的“﹢”号可以省略，它大于0，所以﹢132是正数。﹣是负分数，小于0，所以﹣不是正数。通过上述分析，0.3，﹢2.6，，﹢132是正数，一共有4个。 【详解】正数有：0.3，﹢2.6，，﹢132共4个。 故答案为：C 19. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，先看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．据此解答． 【详解】A．分母25只含有质因数5，因此能化成有限小数； B．分母8只含有质因数2，因此能化成有限小数； C．＝，最简分数的分母5只含有质因数5，因此能化成有限小数； D．分母9只含有质因数3，因此不能化成有限小数。 所以不能化成有限小数的是。 20. 是一个最简真分数，的取值有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，且分子小于分母的分数是最简真分数，是一个最简真分数，据此确定分子大于等于7且小于18的最简真分数的个数即可。 【详解】、、、，即＝7、＝11、＝13、＝17，的取值有0、4、6、10，共4个。 故答案为：B 21. a和b都是非零自然数，已知a÷b＝1……1，则a和b的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. a C. b D. ab 【答案】A 【解析】 【分析】根据a÷b＝1……1可知，a比b多1，即a和b是相邻的两个非零自然数；因为两个相邻的自然数，它们的公因数只有1，所以，a和b的最大公因数是1。 【详解】根据分析可知： a和b都是非零自然数，已知a÷b＝1……1，则a和b的最大公因数是1。 22. a和b在直线上的位置如下图所示，若a×b＝n，则下列描述中正确的是（ ）。 A. a＞b＞n B. b＞a＞n C. b＞n＞a D. n＞b＞a 【答案】C 【解析】 【分析】由a和b在直线上的位置，可以设a＝，b＝；然后根据分数乘分数的计算法则算出a×b的积，也就是n的值，再比较a、b、n的大小即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】设a＝，b＝； a×b＝×＝，即n＝； ＝ ＞＞，即＞＞； 所以，b＞n＞a。 故答案为：C 23. 的分子加上16，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 A. 加上16 B. 加上20 C. 乘4 D. 乘5 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子加上16后变为20，分子扩大到原来的5倍，因此分母也必须扩大相同的倍数，即乘5。 【详解】4＋16＝20 20÷4＝5 7×5＝35 因此，分母要乘5 故答案为：D 四、计算题。（共23分） 24. 直接写得数。 【答案】；；； ；；1； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）去括号后利用加法交换律和结合律，交换与的位置，先算凑成整数，简化计算。 （2）先算括号内的减法，再算括号外的加法。 （3）先去掉括号，去掉括号时，注意括号里的减号变加号，然后先算凑成整数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 26. 求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 13和91 7和8 【答案】24和36的最大公因数是12，最小公倍数是72；13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91；7和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。 【解析】 【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数、最小公倍数：两个合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。公因数只有1的两个数，叫互质数，他们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的乘积。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 所以24和36的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×2×3＝72； 因为91是13的倍数，所以13和91的最大公因数是13，最小公倍数是91； 7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是1，最小公倍数是7×8＝56。 五、操作题。（共8分） 27. 如图是天天和聪聪从家到学校的路线图。 （1）天天从家先向（ ）方向走（ ）米到商贸中心，再向（ ）走（ ）米到文化馆，最后向（ ）走（ ）米到学校。 （2）聪聪每分钟走56米，照这样的速度，他7：20从家出发，7：35（ ）到学校。（选填“能”或“不能”） 【答案】（1） ①. 西南 ②. 250 ③. 西 ④. 100 ⑤. 南 ⑥. 120 （2）能 【解析】 【分析】（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，商贸中心在天天家左下角，即先向西南方向走250米，文化馆在商贸中心的左边，即向西走100米，学校在文化馆的下方，即向南走120米，据此填空即可。 （2）聪聪从家到学校，需要先走200米到电影院，再走300米到文化馆，最后走120米到学校，将聪聪走的每段距离相加求出一共需要走多少米，用预计到达学校的时间减去从家出发的时间，求出一共可以走多少分钟，根据路程＝速度×时间，用走的时间再乘每分钟走的距离，即可求出一共可以走多少米，如果大于或等于聪聪需要走的总距离则能到达，小于则不能。 【小问1详解】 天天从家先向西南方向走250米到商贸中心，再向西走100米到文化馆，最后向南走120米到学校。 【小问2详解】 200＋300＋120＝620（米） 7：35－7：20＝15（分钟） 56×15＝840（米） 840＞620 答：聪聪每分钟走56米，照这样的速度，他7：20从家出发，7：35能到学校。 六、解决问题。（1题4分，2、3、4、5每题6分，共28分） 28. 一块菜地，它的种黄瓜，种西红柿，其余种豆角。豆角占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把菜地看成一个整体，平均分成5份，其中种黄瓜，种西红柿，用＋，求出这块地种了几分之几，再用整体1减去这块地种了的几分之几，即可求出豆角占这块菜地的几分之几。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：豆角占这块菜地的。 29. 这些茶叶平均装在4个小罐里。 （1）每小罐装的茶叶占这些茶叶的几分之几？ （2）每小罐装多少克茶叶？ 【答案】（1） （2）75克 【解析】 【分析】（1）把茶叶总量当作单位“1”，平均分成4份，求1份占整体的几分之几，用1除以份数即可。 （2）已知茶叶总重量和小罐数量，用总重量除以小罐数量，求出每小罐的重量。 【小问1详解】 1÷4＝ 答：每小罐装的茶叶占这些茶叶的。 【小问2详解】 300÷4＝75（克） 答：每小罐装75克茶叶。 30. 联欢会上，张佳、王亮、思思在手机上抢红包。张佳4分钟抢到了7个红包，王亮5分钟抢到了8个红包，思思6分钟抢到了9个红包。三人中谁平均每分钟抢到的红包个数最多？（先用分数表示计算结果，再化成小数比较大小） 【答案】张佳 【解析】 【分析】先分别求出三人平均每分钟抢红包的数量（用“红包总数÷时间”得到分数，再化成小数），然后比较三个小数的大小，数值最大的人就是平均每分钟抢到红包个数最多的。 【详解】7÷4＝＝1.75（个） 8÷5＝＝1.6（个） 9÷6＝＝1.5（个） 1.75＞1.6＞1.5 答：张佳平均每分钟抢到的红包个数最多。 31. 有一种地砖，长是45厘米，宽是30厘米，至少要用多少块这样的砖才能铺成一个实心的正方形？ 【答案】6块 【解析】 【分析】根据题意，用长方形的砖块铺成一个大正方形，求至少需要多少块，则正方形的边长为45和30的最小公倍数；求出铺成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，即可求出需要的总块数。 【详解】45＝3×3×5； 30＝2×3×5； 45和30的最小公倍数是：3×5×3×2＝90 （90÷45）×（90÷30） ＝2×3 ＝6（块） 答：至少要用6块这样的砖才能铺成一个实心的正方形。 【点睛】解答本题的关键是明确铺成的正方形的边长为45和30的最小公倍数，从而进一步解答。 32. 学校乒乓球社团有男生42人，女生35人，男生女生分别排队参加活动，要使每排人数相等，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】7人；男生6排；女生5排 【解析】 【分析】根据题意，让男生42人，女生35人排队，要使每排人数相等，则每排最多的人数是42和35的最大公因数。 把42、35分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数。 再用除法求出42、35里面分别有几个这样的最大公因数，即是男、女生的排数。 【详解】42＝2×3×7 35＝5×7 42和35的最大公因数是7。 即每排最多有7人。 42÷7＝6（排） 35÷7＝5（排） 答：每排最多有7人，这时男生有6排，女生有5排。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $