精品解析：2023-2024学年山东省聊城市东昌府区百草园小学青岛版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年第二学期 五年级数学学业水平质量检测 基础卷100分 一、认真填空（24分） 1. 海平面以下235米，记作（ ）米，山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作（ ）米。 【答案】 ①. ﹣235 ②. ﹢1545##1545 【解析】 【分析】以海平面为标准，海平面以上的高度记为正数，海平面以下的高度记为负数，据此解答。 【详解】通过分析可得：海平面以下235米，记作﹣235米；山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作﹢1545米。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2－＝； 再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。 3. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ## ②. ③. ## 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； （1）把圆看作单位“1”，第一个圆用1表示，把第二个圆平均分成8份，涂色部分是3份； （2）把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分表示其中的4份； （3）前2个大长方体用整数2表示，把最后一个大长方体平均分成6份，涂色部分是5份。 【详解】填空如下： 4. 把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是（ ）个米，是（ ）米。 【答案】2；3； 【解析】 【分析】把1条1米长的彩绳平均分成3份，每份是米，把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是2个米，是米；由此解答即可。 【详解】（米） （米） （米） 把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是2个米，是米。 5. （填小数）。 【答案】28；64；49；0.875 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子7作被除数，分母8作除数，8乘4得32，7也乘4得28，商不变； 根据分数的基本性质，分子7乘8得56，分母8也乘8得64，分数的大小不变； 根据分数的基本性质，分母8乘7得56，分子7也乘7得49，分数的大小不变； 根据分数与除法的关系，计算7除以8，得0.875。 【详解】 ＝7÷8 ＝（7×4）÷（8×4） ＝28÷32 ＝7÷8＝0.875 所以 。 6. 在括号里填上最简分数。 60平方分米＝（ ）平方米 300克＝（ ）千克 40秒＝（ ）分 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1千克＝1000克，1分＝60秒，单位小变大除以进率，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此用分数表示出换算结果，能约分的约分即可。 【详解】60÷100＝＝（平方米）；300÷1000＝＝（千克）；40÷60＝＝（分） 60平方分米＝平方米 300克＝千克 40秒＝分 7. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4.25（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分再比较。 带分数化假分数，分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的分子的和作为新分子。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】、，＞ 4×2＋1＝8＋1＝9，＝ ＝18÷4＝4.5，4.25＜ 8. 小明同学的座位用数对表示位置是（5，6），则他前面一个同学的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（5，5） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小明同学的座位用数对表示位置是（5，6），则他前面一个同学的位置与他同列，行数减1，用数对表示是（5，5） 9. 9788至少加上（ ）就是2和5的倍数。 【答案】2 【解析】 【分析】2、5倍数的特征：个位上是0的数，据此可知，9788再加上2即可保证个位是0，由此解答即可。 【详解】9788至少加上2就是2和5的倍数 【点睛】熟练掌握2、5倍数的特征是解答本题的关键。 10. 蓬安县合唱代表队抽选了48名男生和60名女生参加合唱比赛，如果这些男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多站（ ）人。 【答案】 12 【解析】 【分析】“男女生分别站成若干排，每排人数相同，且每排人数最多”，就是求48和60的最大公因数。 【详解】 48和60的最大公因数为 因此每排最多站12人。 二、谨慎选择（16分） 11. 里面有2个，有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】这个分数的分子是2，就有2个分数单位。把这个分数化成分母是20的分数，然后根据分子确定分数单位的个数即可。 【详解】= 所以有8个。 故答案为：C 12. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 72 B. 15 C. 16 D. 17 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；因为8×9＝72，由此可知，这两个数是8和9，再把8与9相加，即可解答。 【详解】根据分析可知，这两个数为8和9 8＋9＝17 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。 故答案为：D 【点睛】明确两个相邻自然数是互质数是解题的关键。 13. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应乘4或加上15。 故答案为：D 14. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 D. 没有 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】由分析可得：与相等的分数有、、……，所以有无数个。 故答案为：C 15. 任意非零自然数的最小倍数与最大因数的差是（ ）。 A. 0 B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】一个数的因数是能整除它的数，其中最大因数是它本身（非零自然数）。 一个数的倍数是它乘任意非零自然数得到的数，其中最小倍数是它本身（非零自然数）。 【详解】根据因数的定义，非零自然数a的因数中，最大因数就是它本身。 根据倍数的定义，非零自然数a的倍数中，最小倍数就是它本身。 最小倍数－最大因数＝a－a＝0 所以，任意非零自然数a的最小倍数与最大因数的差是0。 16. 下面的数中，（ ）更接近于﹣3。 A. ﹣4 B. ﹣1 C. 0 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】画图，在数轴上表示A、B、C、D四个答案在数轴上的位置，并计算与﹣3的距离，距离最小的为最接近﹣3的数，由此选择。 【详解】 观察图可知： A.﹣4离﹣3的距离为1； B.﹣1离﹣3的距离为2； C.0离﹣3的距离为3； D.3离﹣3的距离为6； 所以距离﹣3距离最近的数为﹣4。 故答案为：A 【点睛】此题考查了负数的大小比较方法，以及负数减法计算的应用。 17. 有5吨货物，7次运完，每次运这批货物的（ ）。 A. B. C. 0.5吨 D. 吨 【答案】B 【解析】 【分析】将货物总吨数看作单位“1”，1÷运的次数＝每次运这批货物的几分之几，据此列式计算。 【详解】1÷7＝ 每次运这批货物的。 故答案为：B 18. 把一张圆形纸连续对折三次，其中一份占这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆形纸每对折一次，纸张被平均分成的份数就变为原来的2倍；对折3次，份数变为2×2×2＝8份；再根据分数的意义解答即可。 【详解】2×2×2＝8（份） 所以一张圆形纸连续对折三次，其中一份占这张纸的。 三、用心计算（25分） 19. 直接写得数。 【答案】；1；； ；；0； 【解析】 20. 脱式计算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）3 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算； （2）根据运算顺序，从左往右进行计算； （3）根据减法的性质，把式子转化为进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝4－1 ＝3 21. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和48 54和81 【答案】32和48：16；96 54和81：27；162 【解析】 【分析】短除法求最大公因数：用公有的质因数连续去除，直到商互质，所有除数的乘积即为最大公因数。 短除法求最小公倍数：用公有的质因数连续去除，直到商两两互质，所有除数和最后的商的乘积即为最小公倍数。 【详解】 32和48的最大公因数： 32和48的最小公倍数： 54和81的最大公因数： 54和81的最小公倍数： 22. 下图是某地公园示意图。 （1）用数对表示人民公园在图上的位置是__________，朝阳公园的位置是__________。 （2）王亮现在的位置是，你知道他在哪儿吗？ （3）会盟公园在龙湖公园的（ ）偏（ ）（ ）方向；九龙口湿地在人民公园的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离人民公园大约（ ）千米。 【答案】（1） ①. （8，6） ②. （11，0） （2）鄃城公园 （3） ①. 北 ②. 东 ③. 45° ④. 北 ⑤. 东 ⑥. 75° ⑦. 3 【解析】 【分析】数对表示位置：数对的格式是（列数，行数），先列后行，从左往右数列，从下往上数行。 根据数对找位置：先看数对的第一个数（列），再看第二个数（行），找到交叉点。 方向与距离描述位置：方向描述遵循上北下南，左西右东，以观测点为中心，用方向和角度的格式描述。 距离计算：图中每段代表1000米（即1千米），直接计算即可。 【小问1详解】 人民公园：第8列，第6行，数对为（8，6）。 朝阳公园：第11列，第0行，数对为（11，0）。 【小问2详解】 王亮的位置（8，3），第8列、第3行的交叉点，在图中对应的是鄃城公园的位置。 【小问3详解】 方向与距离：会盟公园在龙湖公园的北偏东45°方向（也可写为东偏北45°）。 九龙口湿地在人民公园的北偏东75°方向（也可写为东偏北15°） （米） 3000米＝3千米 九龙口湿地距离人民公园大约3千米。 五、解决问题（共25分） 23. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事。中国冰雪健儿敢于追梦，最终取得了9金4银2铜共15枚奖牌的好成绩。 （1）中国取得的金牌数占所获奖牌总数的几分之几？ （2）银牌和铜牌共占所获奖牌总数的几分之几？ （3）请根据所给出的数学信息提出一个数问题并解答。 【答案】（1） （2） （3）银牌数占所获奖牌总数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）中国取得的金牌数÷所获奖牌总数＝中国取得的金牌数占所获奖牌总数的几分之几。 （2）（银牌数＋铜牌数）÷所获奖牌总数＝银牌和铜牌共占所获奖牌总数的几分之。 （3）答案不唯一，如银牌数占所获奖牌总数的几分之几？银牌数÷所获奖牌总数＝银牌数占所获奖牌总数的几分之几。 【详解】（1）9÷15＝＝ 答：中国取得的金牌数占所获奖牌总数的。 （2）（4＋2）÷15 ＝6÷15 ＝ ＝ 答：银牌和铜牌共占所获奖牌总数的。 （3）银牌数占所获奖牌总数的几分之几？ 4÷15＝ 答：银牌数占所获奖牌总数的。 24. 王阿姨用一根2米长的红绳制作“中国结”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将红绳全长看作单位“1”，用“1”减去两次用去的分率，即可求出还剩下全长的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 25. 在一次百米赛跑中，王朋用时0.25分钟，张影用时分钟，李红用时分钟，谁的速度最快？ 【答案】王朋的速度最快 【解析】 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，时间越短，则说明速度越快。 【详解】＝0.3 ≈0.27 0.3＞0.27＞0.25 ＞＞0.25 答：王朋的速度最快。 26. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 【答案】 千米 【解析】 【分析】先计算前两周修的长度总和，即，再用总和减去即可得到第三周修的长度。 【详解】 （千米） 答：第三周修了千米。 拓展提高（20分） 一、填空（4分） 27. 一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24，这个分数原来是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】两个加数都扩大到原来的4倍，它们的和也会扩大到原来的4倍。分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24，则原来分子与分母的和是24÷4＝6。 最简真分数的分子小于分母，且分子和分母是互质数。据此确定分数的分子和分母。 【详解】24÷4＝6 6＝1＋5＝2＋4＝3＋3 1和5是互质数，则这个分数原来是。 28. 如果是的因数（，是非0自然数），那么和的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. D. b 【答案】D 【解析】 【分析】已知a是b的因数，说明b是a的倍数，两个数成倍数关系。倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数。据此解答。 【详解】因为a是b的因数，所以b是a的倍数，所以最小公倍数是较大数b。 二、选择（6分） 29. 要表示“吨”的含义，下列说法中，错误的是（ ）。 A. 6吨的 B. 1吨的 C. 7吨的 D. 6个吨 【答案】C 【解析】 【分析】根据1吨的几分之几是几分之几吨，如1吨的是吨；几吨的几分之一是几分之几吨，如6吨的是吨，进行分析。 【详解】A． 6吨的是吨； B． 1吨的是吨； C． 7吨的是吨； D． 6个吨是吨。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，1吨的几分之几是几分之几吨，1米的几分之几是几分之几米等。 30. 一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将一杯茶看作单位“1”，一半是，一半的一半是，将两次喝了这杯茶的几分之几加起来即可。 【详解】＋＝ 故答案为：D 【点睛】关键是确定第二次喝了这杯茶的几分之几，异分母分数相加减，先通分再计算。 31. 暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。 A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】4、6的最小公倍数是12，所以他们每12天又再一次同时去游泳，所以是8月1日往后再数12天就是8月13日。 【详解】4、6的最小公倍数是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他们同时去游泳将是8月13日。 故答案为：B 【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。 三、解决问题（10分） 32. 手工课上，刘鹏将一张长36厘米、宽27厘米的长方形卡纸剪成若干张同样大小的正方形卡片，纸张不能有剩余。正方形卡片边长最大是多少厘米？可以剪出几张这样的正方形卡片？ 【答案】9厘米；12个 【解析】 【分析】求出长和宽的最大公因数就是剪成的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的个数。 【详解】36和27的最大公因数是9，所以最大正方形的边长是9厘米； 36×27÷（9×9） ＝972÷81 ＝12（张） 答： 正方形卡片边长最大是9厘米，可以剪出12张这样的正方形卡片。 33. 一盒笔，若5个5个地数，最后差4个；若4个4个地数，最后差3个；若3个3个地数，最后余1个；这盒笔至少有多少个？ 【答案】61个 【解析】 【分析】根据题意，5个5个地数差4个，即余1个；4个4个地数差3个，即余1个；3个3 个地数余1 个；说明这盒笔的总数减去1后，能同时被5、4、3整除，即是5、4、3的公倍数。要求至少有多少个，也就是求5、4、3的最小公倍数，再加1，就是这盒笔至少的个数。 【详解】5、4、3 的最小公倍数是：5×4×3＝60 60＋1＝61（个） 答：这盒笔至少有 61 个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期 五年级数学学业水平质量检测 基础卷100分 一、认真填空（24分） 1. 海平面以下235米，记作（ ）米，山东省的泰山被尊为“五岳之首”，其主峰玉皇顶高于海平面1545米，记作（ ）米。 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 3. 用分数表示下图中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 4. 把2条1米长的彩绳平均分成3份，每份是（ ）个米，是（ ）米。 5. （填小数）。 6. 在括号里填上最简分数。 60平方分米＝（ ）平方米 300克＝（ ）千克 40秒＝（ ）分 7. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 4.25（ ） 8. 小明同学的座位用数对表示位置是（5，6），则他前面一个同学的位置用数对表示是（ ）。 9. 9788至少加上（ ）就是2和5的倍数。 10. 蓬安县合唱代表队抽选了48名男生和60名女生参加合唱比赛，如果这些男女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多站（ ）人。 二、谨慎选择（16分） 11. 里面有2个，有（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 12. 两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是（ ）。 A. 72 B. 15 C. 16 D. 17 13. 的分母加上24，要使分数的值不变，分子应（ ）。 A. 加上24 B. 乘3 C. 加上32 D. 加上15 14. 与相等的分数（ ）。 A. 只有1个 B. 只有2个 C. 有无数个 D. 没有 15. 任意非零自然数的最小倍数与最大因数的差是（ ）。 A. 0 B. 1 C. D. 2 16. 下面的数中，（ ）更接近于﹣3。 A. ﹣4 B. ﹣1 C. 0 D. 3 17. 有5吨货物，7次运完，每次运这批货物的（ ）。 A. B. C. 0.5吨 D. 吨 18. 把一张圆形纸连续对折三次，其中一份占这张纸的（ ）。 A. B. C. D. 三、用心计算（25分） 19. 直接写得数。 20. 脱式计算。 （1） （2） （3） 21. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 32和48 54和81 22. 下图是某地公园示意图。 （1）用数对表示人民公园在图上的位置是__________，朝阳公园的位置是__________。 （2）王亮现在的位置是，你知道他在哪儿吗？ （3）会盟公园在龙湖公园的（ ）偏（ ）（ ）方向；九龙口湿地在人民公园的（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离人民公园大约（ ）千米。 五、解决问题（共25分） 23. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事。中国冰雪健儿敢于追梦，最终取得了9金4银2铜共15枚奖牌的好成绩。 （1）中国取得的金牌数占所获奖牌总数的几分之几？ （2）银牌和铜牌共占所获奖牌总数的几分之几？ （3）请根据所给出的数学信息提出一个数问题并解答。 24. 王阿姨用一根2米长的红绳制作“中国结”，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？ 25. 在一次百米赛跑中，王朋用时0.25分钟，张影用时分钟，李红用时分钟，谁的速度最快？ 26. 某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少千米？ 拓展提高（20分） 一、填空（4分） 27. 一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24，这个分数原来是（ ）。 28. 如果是的因数（，是非0自然数），那么和的最小公倍数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. D. b 二、选择（6分） 29. 要表示“吨”的含义，下列说法中，错误的是（ ）。 A. 6吨的 B. 1吨的 C. 7吨的 D. 6个吨 30. 一杯茶，丁叔叔第一次喝了一半，第二次喝了剩下的一半。丁叔叔两次共喝了这杯茶的（ ）。 A. B. C. D. 31. 暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。 A. 12 B. 13 C. 24 D. 25 三、解决问题（10分） 32. 手工课上，刘鹏将一张长36厘米、宽27厘米的长方形卡纸剪成若干张同样大小的正方形卡片，纸张不能有剩余。正方形卡片边长最大是多少厘米？可以剪出几张这样的正方形卡片？ 33. 一盒笔，若5个5个地数，最后差4个；若4个4个地数，最后差3个；若3个3个地数，最后余1个；这盒笔至少有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $