期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），聚焦比例、圆柱圆锥、比例尺等核心知识，通过6道解答题（30分）设计综合应用情境，如用比例解耕地时间、圆柱切割表面积计算，渗透运算能力、模型意识与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正比例关系判断、圆柱表面积计算|结合具体情境辨析比例关系，如长方形面积与宽的关系| |填空题|10题/20分|圆柱体积、比例尺换算、折扣计算|融入单位换算（如1米=100厘米），考查量感| |判断题|6题/12分|比例意义、圆柱圆锥体积关系|通过“方砖边长与块数是否成反比例”考查推理意识| |计算题|4小题/26分|小数运算、分数简算、解方程|包含2.5×32×1.25简算，培养运算能力| |解答题|6题/30分|圆锥体积、比例应用、比例尺问题|29题用比例解耕地时间，体现模型意识；31题铺路问题融合圆锥与长方体体积，发展空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各组量中，成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．长方形的长一定，面积和宽 C．总价一定，单价和数量 2．下列选项中，不成比例的是（    ）。 A．浩浩的年龄和身高 B．平行四边形的底一定，它的面积和高 C．积一定（不为0），一个因数和另一个因数 3．下面各式中，与成正比例关系的是（    ）。 A． B． C． 4．下面各数中，、、与（    ）不能组成比例。 A．1 B．4 C． 5．将一段长1米的圆柱形钢材截成3段小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米。这段钢材原来的体积是（    ）立方厘米。 A．1256 B．125.6 C．12.56 6．一根圆柱形木料，底面半径是，高是。把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加（    ）。 A．32 B．64 C．128 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆柱形油桶，桶内直径为4分米，桶高为5分米，将47.1升油倒入桶中，油占油桶容积的( )%。 8．在比例尺为1∶100的图上，量得一个圆锥形物体的底面直径是6cm，高是5cm这个圆锥形物体的实际体积是( )m3。 9．在比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。 10．一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，把它按4∶1放大，得到的图形周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．一个圆锥与一个圆柱等高，体积都是101立方米，已知圆锥的底面积是6平方米，圆柱的底面积是( )平方米。 12．一个长方形长6厘米、宽4厘米，把它的各边按放大，放大后的长方形的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。 13．从北京到广州，火车的行驶速度和时间成( )比例。 14．一个圆柱容器的底面内直径为10厘米，高是4厘米，它最多可以盛( )毫升水。 15．一件衣服打八折出售，现价比原价便宜了( )%。如果这件衣服的原价是180元，现价比原来便宜( )元。 16．张师傅用一张边长为30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是( )cm，侧面积是( )cm2。 三、判断题（12分） 17．一件商品打七折，就是价格降低销售。( ) 18．用方砖给教室地面铺砖，每块砖的边长与铺的块数成反比例关系。( ) 19．圆的周长和它的半径成正比例关系。( ) 20．任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( ) 21．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。( ) 22．长方形的长一定，它的面积与宽成正比例。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 4.3+5.07=     2-0.12=     1÷0.25=     1÷1+2÷1= +1=     ÷5=     1.08÷0.8=     5×÷5×= 24．列竖式计算。（带※的要验算） 89×95＝      627÷3＝         3.9＋1.6＝ 8－5.4＝           ※376÷6＝ 25．脱式计算。（能简算的要简算）         15.3－4.72－5.28 2.5×32×1.25         26．解方程。                                       五、解答题（30分） 27．一个圆锥的底面半径和高都与一个正方体的棱长相等，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 28．一根长1米的圆柱形木头，横截面的直径是20厘米。如果沿着横截面直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 29．一块土地有80公顷。一台拖拉机3小时耕了这块地的。照这样计算，还需要多少小时才能耕完这块地？（用比例解） 30．在比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两地的图上距离是6厘米。一辆汽车从甲地到乙地行驶了5小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 31．有一个圆锥形沙堆，底面周长62.8米，高是6米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚20厘米的道路上，可以铺多长？ 32．一堆煤，如果每天烧0.8吨，可以烧60天。改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A A B A C 1．B 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例。 【详解】A．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，不成正比例。 B．面积÷宽＝长（一定），是比值一定，成正比例。 C．单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，不成正比例。 所以成正比例关系的是长方形的长一定，面积和宽。 2．A 【分析】判断两个相关联的量是否成比例，关键是看这两个量的比值（商）是否一定，或者乘积是否一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例；若比值和乘积都不一定，则不成比例。 【详解】A．浩浩的年龄和身高是相关联的量，但身高与年龄的比值不固定，乘积也不固定，所以不成比例，符合题意； B．平行四边形的面积÷高＝底（一定），比值一定，所以面积和高成正比例，不符合题意； C．一个因数×另一个因数＝积（一定），乘积一定，所以一个因数和另一个因数成反比例，不符合题意。 所以不成比例的是浩浩的年龄和身高。 3．A 【分析】如果÷＝k（一定），那么和成正比例关系；如果＝k（一定），那么和成反比例关系；除此之外不成比例关系。 【详解】A．，两边同时加，可得，两边同时除以和除以6，可得，与成正比例关系； B．，和一定，与不成比例关系； C．，根据比例的基本性质，可得，与成反比例关系。 与成正比例关系的是。 4．B 【分析】比例的两内项积＝两外项积，用最小数乘最大数，看是否等于另外两数的积即可。 【详解】A．1×＝、×＝，、、与1能组成比例； B．4×＝、×＝，、、与4不能组成比例； C．×＝、×＝，、、与能组成比例。 、、与4不能组成比例。 5．A 【分析】圆柱形钢材截成3段，需要截2次，每截1次会增加2个底面积，一共增加了2×2＝4个底面积。已知表面积增加了50.24平方厘米，所以圆柱的底面积为50.24÷4＝12.56平方厘米，钢材长是1米，换算成厘米是100厘米，也就是圆柱的高是100厘米，根据圆柱体积公式V＝Sh求钢材原来的体积即可。 【详解】2×2＝4（个） 50.24÷4＝12.56（平方厘米） 1米＝100厘米 12.56×100＝1256（立方厘米） 将一段长1米的圆柱形钢材截成3段小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米。这段钢材原来的体积是1256立方厘米。 6．C 【分析】这根木料沿高锯成相等的两部分，表面积比原来增加两个长方形的面积，长方形一条边的长度是圆柱底面圆的直径，另一条边的长度是圆柱的高，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，再乘2即可。 【详解】（4×2）×8×2 ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（） 表面积比原来增加128。 7． 75 【分析】根据圆柱体体积＝底面积×高，计算出油桶的体积，再根据1立方分米＝1升统一单位，最后用油的体积除以油桶的体积求出油占油桶的百分比。 【详解】4÷2＝2（分米） ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 47.1÷62.8×100%＝75% 油占油桶容积的75%。 8． 47.1 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出圆锥实际的底面直径和高。并将实际长度的单位从厘米换算成米，根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】实际底面直径： （cm） 600cm＝6m 实际高： （cm） 500cm＝5m 底面半径： （m） 圆锥体积： （m3） 9．4 【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】2÷＝2×2＝4 在比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，则另一个内项是4。 10． 88 480 【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】放大后的长：6×4＝24（厘米） 放大后的宽：5×4＝20（厘米） 放大后的周长：（24＋20）×2 ＝44×2 ＝88（厘米） 放大后的面积：24×20＝480（平方厘米） 11．2 【分析】根据圆锥体积公式V＝Sh，先求出圆锥的高，因为圆锥与圆柱等高，再根据圆柱体积公式V＝Sh，用圆柱体积÷高得到圆柱的底面积。 【详解】圆锥的高： 101×3÷6 ＝303÷6 ＝50.5（米） 圆柱的底面积：101÷50.5＝2（平方米） 12． 216 60 【分析】根据题意，把长、宽按3∶1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数值即可解答。 【详解】放大后的长：6×3＝18（厘米） 放大后的宽：4×3＝12（厘米） 面积：18×12＝216（平方厘米） 周长：（18＋12）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 13． 反 【分析】从北京到广州的路程是固定的，根据数量关系式“速度×时间＝路程”，可知速度和时间的乘积一定。根据反比例的定义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量就成反比例关系。 【详解】因为从北京到广州的路程一定，符合反比例的意义， 所以火车的行驶速度和时间成反比例。 14．314 【分析】先用直径除以2，求出半径，再根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），求出容器的体积，最后根据1立方厘米＝1毫升换算单位。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（立方厘米） 314立方厘米＝314毫升 15． 20 36 【分析】衣服打八折出售，就是现价＝原价×80%，所以把原价看作“单位1”，打八折后，现价比原价便宜了20%。原价是180元，打八折后便宜了20%，用乘法求出便宜的钱数。 【详解】八折＝80% 1－80%＝20% 180×（1－80%） ＝180×20% ＝36（元） 16． 30 900 【分析】由题意可知，圆柱的底面周长和高都等于正方形铁皮的边长，根据“”求出这个圆柱的侧面积。 【详解】分析可知，这个圆柱的底面周长是30cm。 30×30＝900（cm2） 17．× 【分析】根据折扣的定义，打几折表示现价是原价的百分之几十。打七折即现价为原价的70%，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占比，得到价格降低的百分率，再和题干说法对比判断。 【详解】打七折表示现价是原价的70% 1－70%＝30% 即价格降低30%销售，题干说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据反比例的意义，判断两个量是否成反比例，要看它们的乘积是否一定。本题中教室地面总面积一定，即每块方砖的面积与铺的块数的乘积一定。因为方砖面积等于边长乘边长，所以边长与铺的块数的乘积不一定，不成反比例。 【详解】数量关系式：（一定）。 因为 ， 所以 （一定）。 由此可见，每块砖的边长与铺的块数的乘积不一定，不符合反比例的意义。 故答案为：× 19．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，据此分析。 【详解】周长÷半径＝2π（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例。 【详解】圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知，圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的，据此圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小（1－）。据此解答。 【详解】1－＝ 圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小；原题干说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据长方形的长＝面积÷宽，长一定，则面积和宽成正比例。 【详解】长方形的长＝面积÷宽，长方形的长一定，即面积与宽的比值一定，则面积与宽成正比例，故原题说法正确。 故答案为：√ 23．9.37  1.88  4  3  2    1.35   【详解】4.3+5.07=9.37     2-0.12=1.88     1÷0.25=4     1÷1+2÷1=1+2=3 +1=2   ÷5= ×=   1.08÷0.8=1.35    5×÷5×=4××= 【考点点拨】本题主要考查基本计算能力，难度系数 易． 24．8455；209；5.5； 2.6；62……4 【分析】两位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与另一个两位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可；除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算； 小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【详解】89×95＝8455              627÷3＝209           3.9＋1.6＝5.5                             8－5.4＝2.6                  376÷6＝62……4                          验算： 25．8；5.3； 100； 【分析】（1）3.6×80%＋6.4×，先将百分数和分数转化成小数形式，再逆用乘法分配律简算； （2）15.3－4.72－5.28根据“连减两个数，等于减两个数的和”简算； （3）2.5×32×1.25把32拆成4×8，利用乘法结合律简算； （4）×［－（－）］去括号后交换位置凑整简算。 【详解】3.6×80%＋6.4× ＝3.6×0.8＋6.4×0.8 ＝0.8×（3.6＋6.4） ＝0.8×10 ＝8 15.3－4.72－5.28 ＝15.3－（4.72＋5.28） ＝15.3－10 ＝5.3 2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 ×［－（－）］ ＝×［－＋］ ＝×［＋－］ ＝×［1－］ ＝×［－］ ＝× ＝ 26．x＝4；x＝； x＝；x＝36 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程75x＝25×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以75求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数转化为分数，再根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （4）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.65；最后根据等式的性质1，方程两边同时减去24求解。 【详解】（1） 解：75x＝25×12 75x＝300 75x÷75＝300÷75 x＝4 （2）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ （3）60%x－＝12 解：x－＝12 x－＋＝12＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （4）65%×（x＋24）＝39 解：0.65×（x＋24）＝39 0.65×（x＋24）÷0.65＝39÷0.65 x＋24＝60 x＋24－24＝60－24 x＝36 27．62.8立方厘米 【分析】根据题意，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，由正方体的体积＝棱长3、圆锥的体积＝可知，设正方体的棱长为，则正方体的体积为，圆锥的体积为，即。已知正方体体积 ，将其整体代入圆锥体积公式中即可求解。 【详解】设正方体的棱长为。 已知正方体的体积是 60 立方厘米，即 因为圆锥的底面半径和高都与正方体的棱长相等， 所以圆锥的底面半径，高。 将 代入上式，得： （立方厘米） 答：圆锥的体积是 62.8 立方厘米。 28．15700立方厘米；5454平方厘米 【分析】圆柱沿直径垂直锯成相等的两块，每块的体积是原圆柱体积的一半；每块的表面积＝原圆柱表面积的一半＋新增的长方形截面面积（长为圆柱的高，宽为圆柱的直径）。注意需统一单位，先将米换算为厘米。 【详解】1米＝100 厘米 （厘米） ＝15700（立方厘米） ＝6908（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：每块的体积是15700立方厘米，每块的表面积是5454平方厘米。 29． 1.8小时 【分析】工作效率一定的情况下，工作量与工作时间成正比例关系。将这块土地的总面积看作单位“1”，已完成的工作量是总面积的，剩余的工作量是总面积的。已知完成的工作量用了 小时，设还需要x小时完成剩余工作量，根据工作量与时间的比值相等列出比例式求解即可。 【详解】解：设还需要x小时才能耕完这块地。 ∶3＝∶x 答：还需要 1.8 小时才能耕完这块地。 30．72千米 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲乙两地的实际距离，再将单位换算成千米，最后根据速度＝路程÷时间，计算出汽车的平均速度。 【详解】6÷＝6×6000000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 汽车速度：360÷5＝72（千米） 答：这辆汽车平均每小时行72千米。 31． 157米 【分析】圆锥形沙堆的体积等于铺在路面上的长方体沙层的体积。首先需要根据圆锥底面周长求出底面半径，进而计算出圆锥的体积。注意题目中道路厚度的单位是厘米，与其他长度单位米不统一，需要先进行单位换算，将厘米换算成米。最后根据长方体体积公式的逆运算，用体积除以路面的宽和厚，即可求出铺路的长度。 【详解】20厘米＝0.2米 （米） 答：可以铺157米长。 32．80天 【分析】煤的总质量一定，每天烧煤的质量和烧的天数成反比例关系。设实际可以烧x天，根据“实际每天烧煤质量×实际天数＝原计划每天烧煤质量×原计划天数”列方程解答。 【详解】解：设实际可以烧x天。 （0.8－0.2）x＝0.8×60 0.6x＝48 0.6x÷0.6＝48÷0.6 x＝80 答：实际可以烧80天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $