海南海口市第七学校等学校2025-2026学年九年级下学期中考一模数学试卷

2025-2026学年度第二学期初三中考模拟（一） 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内． 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 祖国江山美丽如画，海南风光多姿多彩，五一期间，共接待游客约1665000人次，将1665000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 若代数式的值为6，则x等于（ ） A. 5 B. C. 7 D. 4. 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式和的值相等，则x等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 明天下雨是随机事件 B. 描述一周内每天最高气温的变化情况，适宜采用折线统计图 C. 调查长江中现有鱼的种类，适宜采用普查的方式 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 8. 将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E、F两点；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作射线交于点G，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 10. 如图，四边形内接于，为的直径．若，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点A的坐标为，则第三级阶梯的高（ ） A. B. C. D. 12. 如图，折叠正方形的一边，使点落在上的点处，折痕交于点．若，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（本大题满分共12分，每小题3分） 13. 因式分解： ________ 14. 若为正整数，且满足，则_____． 15. 如图，菱形的对角线相交于点O，，垂足为E，连接．若，，则菱形的面积是______． 16. 如图，矩形中，，，、分别是直线、上的两个动点，，沿翻折形成，连接、，则________，的最小值是________. 三、解答题（本大题满分共72分） 17. 计算 （1）计算：； （2）解不等式组． 18. 刺绣是我国民间传统手工艺，黎锦刺绣作为海南特色传统手工艺，闻名中外．在消博会举办之际，某公司计划购买A、B两种黎锦刺绣作品作为纪念品．已知购买1件A种黎锦刺绣作品与2件B种黎锦刺绣作品共需要700元，购买2件A种黎锦刺绣作品与3件B种黎锦刺绣作品共需要1200元．求A种黎锦刺绣作品和B种黎锦刺绣作品的单价分别为多少元？ 19. DeepSeek横空出世，开启了中国人工智能崭新的春天．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题． 数据收集与表示 随机抽取全校部分学生的模具设计成绩（成绩为百分制，用x表示），将其分成如下四组： A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中C组的成绩为：80，81，82，82，83，84，84，84，85，85，86，86，86，87，87，88，88，89，89，89． 数据分析与应用 根据以上信息解决下列问题： （1）本次共抽取了______名学生的模具设计成绩，成绩的中位数是______分，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为______； （2）请补全频数分布直方图； （3）请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数； （4）学校决定从模具设计优秀的甲、乙、丙、丁四位同学中随机选择两名同学作经验交流，请用画树状图或列表的方法求出所选的两位同学恰为甲和丙的概率． 20. 实验是培养学生创新能力的重要途径，如图是小明同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处．现将左侧的实验装置图抽象成右侧示意图．实验时，导气管紧靠水槽壁，延长交的延长线于点F，且于点N（点C，D，N，F在一条直线上）．经测量：试管，，试管倾斜角为，，，． （1）填空，________，________°； （2）求试管口与铁杆的水平距离的长度；（结果保留两位小数） （3）求线段的长度．（结果保留两位小数） （参考数据，，，）． 21. 已知二次函数． （1）如图，若该二次函数经过点； ①求出二次函数的解析式及顶点B的坐标； ②求的面积； ③当时，y的最大值-1，求t的值． （2）已知点，，求出二次函数与线段恰有一个公共点，请直接写出a的取值范围． 22. 如图1，在平行四边形中，，于，于，交于． （1）①求证：； ②若，，求的长； （2）如图2，若，求的值； （3）如图3，平行四边形外部有一点，连接、，满足，，请直接写出、和三者的数量关系． 2025-2026学年度第二学期初三中考模拟（一） 数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题满分共36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题满分共12分，每小题3分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 4 三、解答题（本大题满分共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 无解 【18题答案】 【答案】 A种黎锦刺绣作品单价为300元，B种黎锦刺绣作品单价为200元 【19题答案】 【答案】（1）50 83.5 （2）见解析（3）估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数为720人（4）见解析， 【20题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）①；②；③或； （2）或或 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；② （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $