海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（A卷）

海南省海口市第一中学2023-2024学年九年级下学期 期中考试数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1.下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A. 25° B. 75° C. 65° D. 55° 4.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA—AC方向运动到点C停止．若△BPQ的面积为y（），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 5.如图，下列选项中不是正六棱柱的三视图的是（ 　） A. B. C. D. 6.下列计算正确的是（　　） A. （x﹣y）2＝x2﹣y2 B. 2x2+x2＝3x2 C. （﹣2x2）3＝8x6 D. x3÷x＝x3 7.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以O为圆心的圆的一部分，，直线交圆于E，，则圆的半径为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 8.如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2 C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2 10.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③若m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中，正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11.如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E，若△PDE的周长为12，则PA等于(　　) A．12 B．6 C．8 D．10 12.数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是（ ） A. 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线” B. 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形” C. 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分” D 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等” 13.如图 ，∠1＝∠2＝58°，根据尺规作图痕迹，可得∠ADB 的度数是（ ） A. 58° B. 60° C. 61° D. 122° 14.学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（　　） A. ﹣=100 B. ﹣=100 C. ﹣=100 D. ﹣=100 二、非选择题（共58分） 15.（8分）如图，⊙的半径为2，点A，B，C都在⊙上，若．则的长为_____（结果用含有的式子表示）。 16.（10分）计算：。 17.（10分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线。 （1）实