贵州省遵义市2026届高三年级5月复习题库数学试题

遵义市2026届高三年级复习题库试题 数学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知等差数列中，，，则（ ） A. -1 B. 0 C. 4 D. 8 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 某放射性物质在衰变过程中，剩余质量与时间的关系式为，其中为初始质量，T为半衰期（放射性物质的剩余质量衰减到原来一半所需的时间）.已知该物质的半衰期为8天，则大约经过（ ）天后，剩余质量变为初始质量的. 参考数据： A. 25 B. 27 C. 29 D. 31 6. 已知函数，则在区间上的零点个数为（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知正三棱台中，，，且与平面所成的角为，则该棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式的解集为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题自要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是双曲线：的左、右焦点，过的直线为，则（ ） A. 若与左、右两支相交于、两点，则 B. 当与仅有一个交点时，到的距离为8 C. 若与左、右两支交于、两点，则的斜率的取值范围为 D. 若与左、右两支相交于、两点，，则为定值12 11. 在一个抽奖游戏中，主持人从编号为1，2，3，4的四个外观相同的空箱子中随机选择一个，放入一件奖品，再将四个箱子关闭，只有主持人知道奖品在哪个箱子里，当抽奖人选择了某个箱子后，在箱子打开之前，主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子，并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率，现在已知甲选择了1号箱，用表示号箱有奖品，用表示主持人打开号箱子，，下列结论正确的是（    ） A. B. 若，甲改选2号箱比改选4号箱的中奖概率更大 C. D. 若，且甲更改选择，则他获奖的概率为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，，则______. 13. 已知等腰三角形中，，，写出点C的一个轨迹方程______. 14. 在跨模块探究学习中，学生设计了一个椭圆与数列关联的问题： 已知椭圆：的离心率，上、下顶点分别为、，，在C上依次取n个点、、…、，记数列中各项分别为点到左焦点的距离，即，且满足：（其中）.已知，则________；记数列的前项和为，若，则满足条件的正整数______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 年月，教育部等五部门联合印发《关于实施学生体质强健计划的意见》，明确要求“中小学生每天综合体育活动时间不少于小时”．某中学为了解政策落实情况及其对学生视力的影响，从全校学生中随机抽取了名学生进行调查，统计了他们每天综合体育活动时间与视力情况，得到如下列联表. 未患近视 患近视 合计 每天综合体育活动时间小时（未达标） 每天综合体育活动时间小时（达标） 合计 完成上表，并根据完成的表格解决下列问题： （1）根据小概率值的独立性检验，分析患近视是否与每天综合体育活动时间有关； （2）从未患近视的学生调查者中按分层抽样的方法随机抽取人，再从这人中随机抽取人做进一步的访谈，记抽到的人中“每天综合体育活动时间小时（未达标）”的人数为，求的分布列和数学期望． 附：，其中． 16. 在中，角的对边分别为，且满足. （1）求；. （2）已知，点在边上，且满足，求线段的取值范围. 17. 如图，在四棱锥中，底面为边长等于2的菱形，，侧面为正三角形，且二面角为120°. （1）证明：； （2）设点为棱上的动点，当直线与平面所成角的正弦值为时，求的值. 18. 已知抛物线：的焦点与椭圆：的上焦点重合，到准线的距离为2，的离心率为. （1）求与的标准方程； （2）过且斜率存在的直线与交于A、B两点，与交于C、D两点. （i）若为与的斜率无关的定值，求实数的值及该定值； （ii）设的倾斜角为，记，，求取得最小值时直线的方程. 19. 已知函数. （1）若，给定，求在处的切线方程； （2），使不等式在上恒成立，求的取值范围； （3）将的零点从小到大依次记为，证明：对任意正整数，. 遵义市2026届高三年级复习题库试题 数学 （满分：150分，时间：120分钟） 注意事项： 1.考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码. 2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项；非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分；在试卷上作答无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡的相应位置上. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题自要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 ①. 3 ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）补全列联表： 未患近视 患近视 合计 每天综合体育活动时间小时（未达标） 每天综合体育活动时间小时（达标） 合计 根据小概率值的独立性检验，推断患近视与每天综合体育活动时间有关． （2） ． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i），定值为​；（ii）或. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $