河南洛阳市回民中学2026年七年级上学期期末数学试题

河南洛阳市回民中学2026年七年级上学期期末数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 3与 C. 与 D. 与 2. 如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则小立方块的个数不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ） A. B. C. D. 4. 在一列数、、、…、中，已知，且当时，（取整符号表示不超过有理数a的最大整数），如，．则等于（ ）． A. 1 B. 4 C. 5 D. 2026 5. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简后结果为（ ） A. B. C. D. 7. 2025年国庆中秋双节中，各地推出丰富多彩的文化和旅游产品、服务、活动．经文旅局数据中心测算，假日8天，全国国内出游亿人次．将数“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分．如图为七边形的一种三角剖分方法，若在确定连接线段AE的前提下，包含图示方法，七边形的三角剖分方法一共有（ ） A. 8种 B. 10种 C. 12种 D. 14种 9. 如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，的方向是（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 东偏北 D. 东偏北 10. 如图是一组有规律的图案，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，…，以此规律，第2026个图案中，三角形的个数为（ ） A. 6076 B. 6079 C. 6081 D. 6082 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果单项式与是同类项，那么_________． 12. 按下图的程序计算，如果输入0，则输出的结果为____． 13. 在直线l上有A，B，C三点，使得，如果点O在线段上，且满足，则线段的长度是_________． 14. 已知a、b、c、m都是有理数，且，，那么b与c满足的数量关系是：________． 15. 把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点B'，C的对应点C'．若∠GOB'＝65°，则∠AOB'＝_____． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 先化简再求值：，其中，． 18. 如图，已知平面上三点A，B，C，用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： （1）画直线和线段； （2）连接，延长并在线段的延长线上截取； （3）作，射线交线段于点E． 19. 某超市在“双11”期间推出优惠活动，优惠的具体方案如表： 一次性购物金额 优惠办法 不超过200元的部分 不予优惠 超过200元但不超过400元的部分 给予9折优惠 超过400元的部分 给予8折优惠 （1）若小亮一次购买原价元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价元的商品，他实际付款________元； （2）若小亮在该超市一次购物元，当超过元但不超过元时，他实际付款________元（用含的代数式表示，要求写化简后结果）； （3）如果小亮一次购物实际付款556元，试求他这次购买商品的原价是多少元？ 20. 如图，在中，．证明： （1） （2）． 21. 如图是学校的一块长方形空地的设计方案，其中长方形池塘和半圆形休息区以外的地方都进行绿化．已知长方形空地长是米，宽是米，池塘的长，宽分别是长方形空地长，宽的一半，半圆形休息区的直径和长方形池塘的宽相等．（以下结果用含的代数式表示，结果保留） （1）分别直接写出长方形池塘的面积和半圆形休息区的面积； （2）若，绿化草地每平方米需要费用元，请计算这个空地中绿化草地的费用； （3）在不知道池塘周长的情况下，小丽和小云同学同时从池塘边处出发，围绕着池塘边，按相反方向匀速行进．出发6分钟后两人相遇．相遇时，小丽比小云多行进了米．相遇4分钟后，小丽回到点，请分别求出两人每分钟行进多少米？ 22. 如图，为线段上一点，点为的中点，且． （1）图中共有__________条线段． （2）求的长． （3）若点在直线上，且，直接写出的长． 23. 如图，点O为直线上一点． （1）如图1，若 ； （2）如图2，若，平分，平分．则 ； （3）如图3，若平分，平分，判断的大小？并写出求的过程？ （4）若把顶点与图1中的点O重合并在直线上方旋转（），在旋转的过程中，请直接写出与的数量关系． 河南洛阳市回民中学2026年七年级上学期期末数学试题 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】#### 【15题答案】 【答案】50° 三、解答题（8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，6 【18题答案】 【答案】（1） 如图，画直线和线段； （2）如图， （3）如图； 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3）这次购买商品的原价是620元 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2） 证明：∵， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）长方形池塘的面积为平方米，半圆形休息区的面积为平方米 （2）总费用为元 （3）小丽每分钟走米，小云每分钟走米 【22题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）， 过程如下： ∵平分，平分， ∴， ∵， ∴； （4）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $