河南开封市立洋外国语学校2026年七年级上学期期末数学试题

2026年七年级上学期期末数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个正方体的平面展开图如图所示，原正方体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则k的值是（ ） A. B. 3 C. 1 D. 5. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6. 下列各组数中都是无理数的为（ ） A. ，，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明家位于学校（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 9. 本场考试中，王老师送给大家一个正方体礼品盒，它的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，则与“你”相对的字是（ ） A. 考 B. 试 C. 顺 D. 利 10. 如图，将一个直角三角形沿着直角边所在的直线向右平移得到直角三角形，已知，，，则的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数）个图案由______________个基础图形组成． 12. 对于任意的有理数，，如果满足，那么我们称这一对数，为“特殊数对”，记为．若是“特殊数对”，则______． 13. 已知、互为相反数且，、互为倒数，是最小的正整数，求的值________． 14. 对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为________． 15. 若关于的多项式有三项且次数是3，则的值为_____． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 已知，． （1）化简：，将结果用含有、的式子表示； （2）若（1）中式子的值与字母的取值无关，求的值． 18. 计算及解方程： （1）计算： （2）解方程： 19. 已知：如图，，是内部一条射线． （1）请你用直尺和圆规在外部作，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若平分，且，求的度数． 20. 年月日我国正式启动海南封关，将海南岛全岛建成一个自由化便利化政策制度的特殊区域，意义重大．某商场嗅到商机搞促销活动，活动方案如下表： 一次性购物(原价) 优惠方案 不超过元 不给优惠 超过元，不超过元 超过元的部分按9折优惠 超过元 所购商品全部给予8折优惠 （1）按照商场的活动方案，小石在该超市购买原价元的商品，应付款________元；小天在该超市购买原价元的商品，应付款________元； （2）小石在该超市购买了某种商品，实际付款元，请求出该商品的原价是多少元？ （3）若小石、小天在该超市共购买原价元的商品，其中小石顾客购买商品的原价超过元且不足元，实际两人各自付款共元，请求出小石、小天购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，小石、小天两人之中谁更省钱？省多少元钱？ 21. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 如图，已知数轴上点A表示的数为30，点B表示的数为，点P从点B出发，以每秒10个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若运动时间为t秒． （1）A，B两点间的距离为______； （2）当点P追上点Q时，求运动时间t的值； （3）若点M为的中点，，求此时点M表示的数． 23. 如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处，即，直角三角尺可绕顶点转动，在转动的过程中，直角三角尺的所有部分始终保持在直线上或下方． （1）如图1，若直角三角尺的一边放在射线上，则___________________： （2）如图2，在（1）的条件下，将直角三角尺绕点以秒转动后，使其一边在的内部，若恰好平分，求的度数及此时直角三角尺转动几秒． （3）如图3，在直角三角尺绕点转动的过程中，与之间存在一个固定的数量关系，请画出图形并证明． 2026年七年级上学期期末数学试卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 三、解答题（8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】化简结果为，值为3 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）；； （2）元或元； （3）小石购买的商品原价为元，小天购买的商品原价为元；小石更省钱，省元． 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2） 【22题答案】 【答案】（1）40 （2）8 （3）25或40 【23题答案】 【答案】（1） （2），11秒 （3）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $