第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦比例知识，通过“神舟十号”飞行、节能减排等真实情境，分层考查正反比例判断与应用，适配单元复习，提升数学思维与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|反比例计算、正反比例判断|结合字帖临摹等生活情境考查概念辨析| |判断题|5/10|反比例性质、齿轮比关系|通过齿轮传动等实例强化推理意识| |填空题|11/24|比例关系判定、折扣计算|融入“神舟十号”飞行时间等科技素材| |计算题|1/10|正反比例填表|对比练习强化抽象能力| |操作题|1/10|正比例图像绘制|通过描点连线培养几何直观| |解决问题|6/36|比例方程解决行程、工程问题|设计节能减排、零件加工等综合应用，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下图中，如果x和y成反比例，那么“?”处应填(　　)。 x 3 ? y 5 6 A．2 B．2.5 C．3.6 D．10 2．笑笑在临摹一本有1200字的字帖，每天按计划字数临摹，已完成了一部分。下面说法正确的是(　　)。 A．平均每天临摹的字数和需要的天数成反比例 B．剩余的字数和已临摹的字数成反比例 C．平均每天临摹的字数和需要的天数成正比例 D．剩余的字数和已临摹的字数成正比例 3．下面式子中，能表示两个相关联的量a和b成反比例关系的是(　　)。 A．a+b=5 B．a ： b=5 C． D．5a=b 4．一辆汽车3小时行驶200千米。照这样的速度，它行驶35千米，需要m小时。根据这个信息，列出比例正确的是 (　　)。 A．3：200=35：m B．m：35=200：3 C．200：3=35：m D．m：3=200：35 5．单价一定，总价随着(　　)的变化而变化。 A．速度 B．数量 C．边长 D．年龄 二、判断题(共5题；共10分) 6．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　) 7．已知a：11=10：b(a，b均不为0)，则a与b成反比例。(　　) 8．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。(　　) 9．长方形的面积一定时，长越大，宽越小。 10．王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。(　　) 三、填空题(共11题；共24分) 11．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成　 　比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成　 　比例关系。 12．某专卖店所有服装都打同样的折扣销售。孙阿姨买了一件上衣，原价250元，现价200元。她还想买条裤子，原价180元，现价　 　元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为　 　。 13．已知5.4a＝b，则a与b成　 　比例；圆柱体的体积一定，底面积和高成　 　比例。 14．甲数的等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，甲与乙成　 　比例；甲、乙两数的最简整数比是　 　；如果甲数是30，那么乙数是　 　。 15．练习本总价和练习本本数的比值是　 　．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例． 16．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。 17． 路程一定，速度和时间成　 　比例；单价一定，总价和数量成　 　比例。 18．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果想要提前2天看完，那么他平均每天应看　 　页。 19．圆柱的底面积一定，圆柱的　 　和　 　成正比例。 20．“神舟十号”绕地球飞行两圈需要180分钟，照这样计算，“神舟十号”飞船一天能绕地球飞行　 　圈。 21．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。 四、计算题(共1题；共10分) 22．填表。 根据 =20填写下表。 y 40 80 110 150 x 1.5 5 6.5 根据xy=48填写下表。 y 12 0.5 120 240 x 6 7.5 8 五、操作题(共1题；共10分) 23．下面是森夏买皮球的情况。 数量/个 1 2 3 4 5 6 总价/元 6 12 18 24 30 36 （1）根据数据，描出各点，再连起来。 （2）买8个需要　 　元。108元可以买　 　个皮球。 （3）这里的皮球总价和数量成比例吗？如果成比例成什么比例，为什么？ 六、解决问题(共6题；共36分) 24．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 25．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解） 26．工厂加工一批零件，若每天加工200个，则比原计划提前3天完成任务；若每天加工150个，则比原计划延迟5天完成任务。原计划多少天完成任务？这批零件一共有多少个？ 27．用5辆同样的汽车运送粮食，一次可运30吨。要把42吨粮食一次全部运完，需要多少辆这样的汽车？（用比例解） 28．育苗小学开展节能减排活动。原来学校平均每天用电200千瓦时，开展节能减排活动以来，平均每天用电120千瓦时。原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答） 29．聪聪身高1.4米，测得影长2.1米，同一时刻、同一地点测得一栋楼的影长22.5米，这栋楼的高度是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】正；反 12．【答案】144；y=0.8x 13．【答案】正；反 14．【答案】正；10：21；63 15．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正 16．【答案】8 17．【答案】反；正 18．【答案】18 19．【答案】体积；高 20．【答案】16 21．【答案】640；9；正 22．【答案】解：根据 =20填写下表 y 40 30 80 100 110 130 150 x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5 根据xy =48填写下表 y 12 8 0.5 6.4 120 6 240 x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2 23．【答案】（1） （2）48；18 （3）解：因为6÷1=6，12÷2=6，18÷3=6，24÷4=6，30÷5=6，36÷6=6，所以皮球总价和数量成比例；成正比例，因为皮球总价和数量的比的比值一定。 24．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 25．【答案】解：设实际可以用x天 （30－5）x＝30×20 25x＝600 x＝600÷25 x＝24 24－20＝4（天） 答：实际比计划多用4天。 26．【答案】解：设原计划x天完成任务。 200(x-3)=150(x+5) 200x-600=150x+750 200x-150x=750+600 50x=1350 50x÷50=1350÷50 x=27 200×(27-3)=4800(个) 答：原计划27 天完成任务。这批零件一共有4800个。 27．【答案】7辆 28．【答案】10天 29．【答案】15米 学科网（北京）股份有限公司 $