第四单元正比例与反比例 （单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦正反比例及应用，通过影子测量、行程问题等生活情境考查数学抽象、推理与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|正反比例判断（如3a=4b比例关系）|基础概念辨析，选项区分度高| |判断题|5/10|比例关系本质（如修路程与未修路程关系）|强化易错点，培养推理意识| |填空题|16/36|比例应用（如影长计算、齿轮齿数）、图像分析（路程时间关系图）|结合表格与图像，渗透量感与几何直观| |操作题|1/8|正比例图像绘制与应用|动手操作中深化模型观念| |解决问题|6/36|比例方程（如行程、工程问题）、实际应用（如方砖铺地）|真实情境问题，提升应用意识与运算能力|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1． m，n是两种相关联的量(m，n均不为0)，下列各式中，m和n成反比例的是(　　)。 A． B． C． D． 2． 3a=4b(a，b均不为0)，a和b(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断 3．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是(　　)米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 4．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。 A．10 B．20 C．40 D．200 5．花生的出油率一定，花生油的质量和花生的质量，(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 二、判断题(共5题；共10分) 6． 一条路，修了的米数和未修的米数成反比例关系。(　　) 7．正比例的图象是一条曲线。(　　) 8．两种变化的量，一种量增加，另一种量减少，这两种量成反比例。(　　) 9．火车行驶的路程一定，行驶的时间和行驶的速度成正比例关系。(　　) 10．铺地面积一定，每块砖的面积和所需砖的块数成反比例。(　　) 三、填空题(共16题；共36分) 11．小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例，从图上看，　 　奔跑的速度更快。 12．周末奇奇爸爸开车并保持一定车速带全家出游，奇奇记录了多组行驶路程与时间之间的关系，如下表所示。表中　 　和　 　是两种相关联的量，行驶路程与时间的比值是　 　千米/时，它们成　 　比例关系。 行驶路程(千米) 50 100 150 200 时间(分) 30 60 90 120 13．在横线上填上“正”或“反”。 （1） 已知 ab=1，则a与b成　 　比例。 （2） 若 则a与b成　 　比例。 （3） 若m：4=3：n， 则m与n成　 　比例。 14．下表中，如果x与y成正比例，那么a=　 　；如果x与y成反比例，那么a=　 　。 x 15 10 y 6 a 15．小刚和小明进行了100m短跑比赛，假定二人的速度始终不变，当小刚跑到终点时，小明距终点还有25m，如果要小刚和小明同时到达终点，那么一开始小刚应退后　 　m起跑。 16．如果4x=3y(x， y都不为0)， 那么x：y=　 　∶　 　， x和y成　 　比例；如果 (x， y都不为0)， 那么x和y成　 　比例。 17．六年级同学总人数一定，出勤人数与缺勤人数　 　；六年级同学排队做操，每行人数和排成的行数　 　。(在横线上填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”) 18．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。 19．买一个冰墩墩要68元，买m（m＞0）个冰墩墩花了n元，那么，m和n成　 　。 20．在一幅比例尺为1∶1000000的深圳地图上，龙岗体育馆到市民中心的图上距离是7.5厘米，则实际距离为　 　千米，图上距离和实际距离成　 　比例。 21．两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转　 　圈。 22．某专卖店所有服装都打同样的折扣销售。孙阿姨买了一件上衣，原价250元，现价200元。她还想买条裤子，原价180元，现价　 　元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为　 　。 23．笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑班级在接水浇花的同时，做了关于水龙头流水的试验记录。如图表示的是流出水的体积和时间的关系。 （1）从图中可知，流出水的体积和时间成　 　比例关系。 （2）照这样计算，50分流水　 　L；要流出180 L水，需要　 　分。 24．平行四边形的底和高的关系如图所示。 当底是40 cm时，高是　 　cm；当高是10 cm时，底是　 　cm。平行四边形的底和高成　 　比例，平行四边形相邻两边长　 　(填“成正”“成反”或“不成”)比例。 25．甲数的 相当于乙数的37.5%，甲数与乙数的比是　 　，甲、乙两数成　 　比例。 26．下图展示了一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成　 　比例。照这样计算，4.5小时行驶　 　千米。 四、操作题(共1题；共8分) 27．下面是森夏买皮球的情况。 数量/个 1 2 3 4 5 6 总价/元 6 12 18 24 30 36 （1）根据数据，描出各点，再连起来。 （2）买8个需要　 　元。108元可以买　 　个皮球。 （3）这里的皮球总价和数量成比例吗？如果成比例成什么比例，为什么？ 五、解决问题(共6题；共36分) 28．同一时刻，直立在地上的6m 高的大树影子长是4.5m。附近有一座大楼的影长是15m。这座大楼高多少米? 29．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货，已知前3小时行了135千米，若按照同样的速度行完全程，则还需要多少小时？(用比例知识列方程解答) 30．大雁塔是西安著名地标，是丝绸之路的文化象征。一个大雁塔模型的高度与实际高度的比是1：130，模型高度为50cm。大雁塔的实际高度是多少米？(列方程解答) 31．学校的一间会议室里准备用边长4dm的方砖铺地，需要250块。如果改用边长5dm的方砖铺地，需要多少块？ 32．某工程队要铺设一条长14 km的公路，前40天已铺设了5.6km，照这样计算，还要多少天才能铺完? 33． 用比例知识解决问题：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧40天。实际每天烧2.5吨，实际可以烧多少天？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】正；小鹿 12．【答案】行驶路程；时间；100；正 13．【答案】（1）反 （2）正 （3）反 14．【答案】4；9 15．【答案】 16．【答案】3；4；正；反 17．【答案】不成比例；成反比例 18．【答案】1.5 19．【答案】正比例 20．【答案】75；正 21．【答案】85 22．【答案】144；y=0.8x 23．【答案】（1）正 （2）100；90 24．【答案】3；12；反；不成 25．【答案】21：16；正 26．【答案】正；450 27．【答案】（1） （2）48；18 （3）解：因为6÷1=6，12÷2=6，18÷3=6，24÷4=6，30÷5=6，36÷6=6，所以皮球总价和数量成比例；成正比例，因为皮球总价和数量的比的比值一定。 28．【答案】解：设这座大楼高 xm。 6：4.5=x：15 4.5x=6×15 4.5x=90 x=90÷4.5 x=20 答：这座大楼高20米。 29．【答案】解：还需要x小时 135：3=（315-135）：x 135x=540 x=4 答：还需要4小时。 30．【答案】解：设大雁塔的实际高度是x 厘米。 50：x=1：130 x= 50 130 x= 6500 6500厘米=65米 答：大雁塔的实际高度是65米。 31．【答案】解：44250（55） =400025 =160（块） 答：如果改用边长5dm的方砖铺地，需要160块。 32．【答案】解：设还要x天才能铺完。 5.6：40=（14-5.6）：x 5.6x=8.4×40 5.6x=336 x=336÷5.6 x=60 答：还要60天才能铺完。 33．【答案】解：设实际可以烧x天。 2.5x = 3×40 2.5x = 120 x = 120÷2.5 x = 48 答：实际可以烧48天。 学科网（北京）股份有限公司 $