河南三门峡市渑池县2025-2026学年下期期中学情监测七年级数学

2025—2026学年下学期期中学情监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或黑色签字笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（ ） A. B. 9 C. 3 D. 4. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 5. 若，则的值为（ ） A. B. 1 C. 32026 D. 6. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线，那么这块草地青草覆盖的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点和点，若直线轴，则m的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 如图，平行四边形的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，下列能判定的条件有（ ） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一个正数的平方根分别是与，则为________． 12. 如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______． 13. 在平面直角坐标系中，点一定在第________象限． 14. 如图，纸片的边缘互相平行，将纸片沿折叠，使得点B，D分别落在点处．若，则的度数是________． 15. 观察下列各式：，，请你找出其中规律，并将第个等式写出来______． 三、解答题（本题9个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）写出点B的坐标________； （3）请求出的面积． 18. 已知点，试分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的纵坐标比横坐标大3； （3）点到轴的距离为2，且在第四象限． 19. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 20. 已知：如图所示，和的平分线交于，交于点，． （1）求证：； （2）试探究与的数量关系． 21. 阅读理解，补全证明过程及推理依据： 已知：如图，点E在直线上，点B在直线上，，． 求证： 证明：（已知） （________） ________（等式的基本事实） （________） （________） 又（已知） （等量代换） ________（________） （________） 22. 已知a，b都是实数，设点，若满足，则称点P为“新奇点”． （1）判断点是否为“新奇点”，并说明理由； （2）若点是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 23. 如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 【课题学习】平行线的“等角转化”． 如图1，已知点A是外一点，连接，．求的度数． 解：过点A作， ∴_____，______， 又∵． ∴______． 【问题解决】（1）阅读并补全上述推理过程． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，， “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】（2）如图2，已知，、交于点E，，求的度数． （3）如图3，若，点P在，外部，请直接写出，，之间的关系． 2025—2026学年下学期期中学情监测 七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或黑色签字笔直接答在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 二 【14题答案】 【答案】##50度 【15题答案】 【答案】（，且n取整数） 三、解答题（本题9个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）10 （2）1 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）4 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】对顶角相等；∠DGF；同位角相等，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；AC∥DF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【22题答案】 【答案】（1）点是“新奇点”，理由见解析 （2）点M在第三象限，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析；（2）；（3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■口口口 2025一2026学年下学期期中学情监测七年级数学答题卡 学校 姓名： 考场： 座号： 注意事项 ：1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或者铅笔填写准考证号和姓名等，将条形码正 确粘贴到指定的条形码粘贴区域。 2.保持卡面整洁，不要折叠，不要弄破 条形码粘贴区 3.考生不得填涂缺考。 4.必须在题号对应的答题区域内作答超出答题区域书写无效。 正确填涂■缺考标记口 选择题（每题3分，共30分） 1 CA]C3]CC]CD] 2 CA]C3]CC]CD] 3 CA]C33 CC]CD] 4 CA]C3]CC]CD] 5 CA]3D] 6 CA]C3]CC]CD] 7 CAJ C33 CC]CD] 8[A]3][C][D]9[A]C3][C][D]10[A][3][C][D] 二、 填空题（每题3分，共15分） 11、(3分) 12、(3分) 13、(3分) 14、3分) 15、(3分) 三、f 解答题（本大题8个小题） 16、(8分)(1)√49+-8+V5 (2)-14+W3-2+3 17、(7分)(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2) (3) 第1■ 18、(9分) 19、(8分) 000000 口▣口▣口口 A B 20、(8分) 0 2面 21、(8分) D E 4 1 H 2 22、(8分) 第2 P 23、(9分) E 2 B 24、(10分) E (1) 0 D 图 2 邵 卡2面