第七单元 用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第七单元方程内容的单元复习卷，以生活情境与核心素养为导向，覆盖用字母表示数、解方程及实际应用，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|7题/24分|用字母表示数量关系（如防溺水宣传页剩余量900-75t）|结合“防溺水”“小组合作”等现实情境，培养符号意识| |解决问题|4题/26分|列方程解决年龄、行程问题（如南沙海轮相遇）|融入南沙群岛航线等时代素材，发展模型意识与空间观念| |附加题|1题/10分|用两种方法解和倍问题|鼓励多策略思维，提升推理能力|

第七单元核心素养能力练习 测试时间：60分钟 满分:100分+卷面:5分 一、仔细填空。(24分) 1.蝉有x只，蜻蜓的只数是蝉的4.5倍，蜻蜓有( )只，蝉和蜻蜓一共有( )只，蝉比蜻蜓少( )只。 2.奇思有x枚外国邮票，中国邮票的数量比外国邮票的5倍还多16枚，中国邮票有( )枚，奇思一共有( )枚邮票。 3.育英小学为了做好暑假“防溺水”宣传活动，打印了 900份暑假防溺水宣传页，1号打印机每分打印35份，2号打印机每分打印40份，t分后还剩( )份没印。 4.五(2)班女生分成两个小组合做一批小红花。第一小组每时做 60朵，第二小组每时做x朵,4.5时做完。4.5x表示( ),4.5(x+60)表示( )。 5.在太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星，水星也在绕着太阳转，地球绕太阳转一周的时间是365天，比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周的时间是( )天。 6.爷爷的年龄是小明的6倍，爷爷比小明年长55岁，爷爷的年龄是( )岁，小明的年龄是( )岁。 7.若5x+3.2=16.2,则15x+5.4=( )。 二、认真判断。(10分) 1.方程是等式，那么等式一定是方程。 ( ) 2. x=3是方程5x+2=17的解。 ( ) 3.把一根24 dm长的绳子对折3次后，每段长8 dm。 ( ) 4.在方程两边同时乘上一个不为零的数，方程的解不变。 ( ) 5.三个连续奇数中最小的是a，则这三个连续奇数的和是 3a。 ( ) 三、谨慎选择。(10分) 1.某水果店有x千克橘子，苹果的质量比橘子的3 倍少2千克，那么4x-2表示( A.橘子的质量 B.苹果的质量 C.苹果比橘子多的质量 D橘子和苹果的总质量 2.小优今年x岁，妈妈的年龄是她的4倍，再过3年，她们的年龄相差( )岁。 A.4x B.3x C.3x-3 D.3x+3 3.下面不能用方程 来表示的是( )。 4.下面各题中的数量关系可以用方程4x+60=380表示的是( )。 A.服装厂加工380套服装，每天加工x套，已经加工了4天，还剩下60套 B.共有380个网球，每4个装一筒，装了60筒后，还剩下x个 C.一张桌子售价为380元，比一把椅子售价的4倍少60元，一把椅子x元 5.右图是由一个正方形和一个长方形拼成的，则它的周长是( )。 A.4a+b B.4(a+b) C.4a+2b D.5a+2b 四、解方程。(12分) 2.5x+1.5x=12 2x+x=18 6x-3x=2.1 五、看图列方程并解答。(8分) 童童和乐乐同时从家出发，12分后相遇。 六、先找出等量关系，再列出方程。(10 分) 1.妈妈买了5袋花生，每袋x元，付给营业员20元，找回1.5元。 等量关系式： 方程： 2.一个工厂计划30天生产x吨化肥，每天生产24 吨。 等量关系式： 方程： 七、解决问题。(列方程解答)(26 分) 1.哥哥的体重是45 kg，比妹妹体重的2倍多1.5kg，妹妹的体重是多少千克?(5分) 2. 李老师带领“校园交通安全宣讲团”的学生们统计了某天下午放学期间从学校门口经过的汽车和自行车的数量情况。整理数据后发现，自行车的数量减少25辆后，刚好是汽车数量的15倍，这段时间共有32辆汽车通过，那么这段时间一共有多少辆自行车通过?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 3.淘气和爸爸的年龄和是45岁，已知爸爸的年龄是淘气的4倍，爸爸和淘气的年龄分别是多少岁?(5分) 4.南沙群岛是我国不可分割的重要领土，近年来随着国家的强盛，我们正在逐步强化管理，如图是南沙附近某海域的部分航线。(11分) (1)请写出从灯塔①到灯塔②的航线。 (2)甲、乙两艘海轮分别从灯塔①、灯塔②同时出发，沿航线相向而行，甲每时航行24 km，乙每时航行26 km。两艘海轮经过几时相遇?在图上用▲标出相遇时的大致位置。 附加题。(10分) 有甲、乙两个仓库，两个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓库的存粮吨数比乙仓库的4倍少5吨，甲、乙两仓库各储存粮食多少吨?(用两种方法解决) 学科网（北京）股份有限公司 第七单元 核心素养能力练习 一、1.4.5x 5.5x 3.5x 2.5x+16 6x+16 3.900-75t 4.第二小组做的数量 这批小红花的总数量 5.88 6.66 11 7.44.4 二、1.× 2.✔ 3.× 4.✔ 5.× 三、1. D 4. A 2. B 3. D 5. C 四、x=3 x=6 x=0.7 x=66 五、1.5x-x=120 x=30 2.12(x+62)=1560 x=68 六、1.付出的钱-买东西所花的钱=找回的钱 20-5x=1.5 2.工作总量÷工作时间=工作效率 x÷30=24 七、1.解：设妹妹的体重是 xkg。 2x+1.5=45 x=21.75 2.解：设这段时间一共有 x辆自行车通过。 x-25=15×32 x=505 3.解：设淘气x岁。 4x+x=45 x=9 爸爸:9×4=36(岁) 4.(1)从灯塔①出发,先向南偏东 30°(或东偏南60°)方向航行 30 km 到 A 岛,再向北偏东 60°(或东偏北30°)方向航行30km到B岛，然后向东航行25 km到C 岛，最后向南偏东50°(或东偏南40°)方向航行 40 km到灯塔②。 (2)解：设两艘海轮经过x时相遇。 24x+26x=30+30+25+40 x=2.5 24×2.5=60(km) 两艘海轮经过2.5时相遇。相遇位置在 B 岛处，图略。 附加题 方法一：解：设乙仓库的存粮是x吨。 x+4x-5=32.5×2 x=14 甲仓库:14×4-5=51(吨) 方法二:乙仓库:(32.5×2+5)÷(4+1)=14(吨) 甲仓库:14×4-5=51(吨) 学科网（北京）股份有限公司 $