专题02 等差（比）数列8大题型分类专训（期末真题汇编，四川专用）高二数学下学期人教A版

**基本信息** 专题02等差（比）数列期末试题汇编，覆盖8大高频考点，精选四川多地高二下学期期末真题，题型多样，注重基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |单选|28题|等差数列通项公式基本量计算（10题）、等比数列性质（3题）|精选四川广安、乐山等地期末真题，基础题占比60%| |多选|5题|判断数列类型（3题）、等比数列前n项和（2题）|结合数学思维考查推理能力| |填空|12题|等差中项计算（4题）、等比数列通项公式（4题）|注重数学语言表达，适配期末复习需求|

命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02等差（比）数列 ☆8大高频考点概览 考点01判断是否为等差或等比数列 考点05等比中项的相关计算（重点题型） 考点02等差数列通项公式的基本量计算 考点06等比数列的性质相关计算（重点题型） 考点03等差中项的相关计算（重点题型） 考点07求等比数列的通项公式（高频题型) 考点04等差数列的性质相关计算（重点题型） 考点08等比数列通项公式的基本量计算（高频题型） 目目 考点01 判断是否为等差或等比数列 1.（多选)(25-26高二下·四川广安期末)己知数列{an}的前n项和为Sn,下列说法正确的是() A.若Sn=n2+n,则{an}是等差数列 B.若Sn=3-1,则{an}是等比数列 C.若{an}是等比数列，且a1>0,9>0,则S1S3>S号 D.若{an}是等差数列，则S11=22a6 2.（多选)(24-25高二下四川乐山期末)己知等比数列{an},a1=2,q=3,则() A.数列{会}是等比数列 B.数列{完}的前n和是3-高 C.数列{1og2an}是等差数列 D.数列{1og22n}的前10项和是451og23 3.(多选)(24-25高二下四川泸州期末)(5+2)n(EN)的整数部分为a,小数部分为b,则() A.数列{an十bn}是等比数列 B.bn(an+bn)=1 C.数列{bn}是递增数列 D.整数an的个位数可以是6 目目 考点02 等差数列通项公式的基本量计算 1.(24-25高二下四川资阳期末)在等差数列{an}中，若a2十ag=10,4=4,则公差d=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 2.(24-25高二下四川乐山期末)已知等差数列{an},a1十a3十a5=18,a2十a4十a6=24,则 a2025=（) A.4038 B.4040 C.4050 D.4052 3.(24-25高二下·四川泸州期末)公差不为零的等差数列{an}的首项为1，a3=一3，则{an}的公差为() A.2 B.4 C.-2 D.-4 1/5 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4.(24-25高二下.四川达州期末)等差数列{an}中，a3十a7=12,a5ag=54,则数列{an}的前10 项和为() A.55 B.65 C.110 D.130 5.(24-25高二下·四川自贡期末)己知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，3a2+S6=2025,则a3=() A.224 B.225 C.2024 D.2025 6.(24-25高二下.四川凉山期末)在等差数列an}中，a5=1,ag+a13=24,则数列an的公差d=() A.1 B.2 C.3 D.4 7.（24-25高二下·四川成都期末)记Sn为等差数列{an}的前n项和，若S11=22,则a6=() A.2 B.3 C.10 D.4 8.(24-25高二下四川德阳期末)等差数列{an}满足a2=3,a4十a5=16,则宁=（) A.4 B.3 c. D.2 9.（多选)(25-26高二下四川达州期末)已知等差数列{an}前n项和为Sn,S7=28,且 a1+a5+ag=15,则() A.a1=2 B.d=1 C.a2n=2an D.S4=4S2 10.(25-26高二下.四川成都期末)在等差数列{an}中，a2=2023,a2023=2,则a2025= 目目 考点03 等差中项的相关计算 1.(25-26高二下四川期末)若log3(9x),1ogg(27x),1og27（3x)成等差数列，则正数x的值为 2.(24-25高二下.四川成都期末)若(1-2x)=a0十a1x+a2x2+ax3+a44,则aa3f的等差中项为 3.(24-25高二下·四川自贡·期末)己知b是a、c的等差中项，直线ax十by+c=0恒过定点A,则定点A的 坐标为 4.(25-26高二下四川眉山期末)已知等差数列{an},(bn}的前n项和分别为S,T”且受=熟器， 则虎=（） 19 A. B. C.号 D.第 目目 考点04 等差数列的性质相关计算 1.(24-25高二下.四川南充期末)在等差数列{an}中，a1=1,a3十as=8,则a7=() 2/5 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.4 B.5 C.6 D.7 2.(24-25高二下·四川凉山期末)等差数列{an}中，a2=2,a4=12,则a6的值为() A.18 B.20 C.22 D.24 3.（24-25高二下·四川成都期末)在等差数列{an}中，己知a4=3,a2十ag=10,则数列{an}的公差 为() A.-1 B.0 C.1 D.2 4.(24-25高二下·四川宜宾期末)己知数列{an}、{bn}是等差数列，其中a1=3b1=-3且 ag=9,bg=15,那么a5-b5= 5.(24-25高二下·四川眉山期末)在△ABC中，AB,C成等差数列，则 tan号+tan号+V3tan号tan号= 6.(24-25高二下.四川成都期末)等差数列{an}中，a3=5,a15=21,则ag= 目目 考点05 等比中项的相关计算 1.(2425高二下四川德阳期中)若1,1,2,4成等差数列：1，b1,b2,bg,4成等比数列，则 等于() A.寺 B.- c.士 D. 2.（24-25高二下·四川雅安期末)己知等差数列{an}的首项为1，a6是a3和ag的等比中项，则a5=() A.一9或1 B.-7或1 C.1 D.-7 3.(24-25高二下.四川达州期末)已知1，a1,a2,a3成等差数列(a1,a2,a3都是正数)，若其中的3项 按一定的顺序成等比数列，则这样的等比数列个数为() A.3 B.4 C.5 D.6 4.(24-25高二下·四川成都期末)已知四个整数a,b,G,d满足0<a<b<c<d.若a,b,c成等差数列， b,c,d成等比数列，且d-a=48,则a+b+c+d的值为 5.(24-25高二下四川南充期末)已知a=3+2y2,c=3-2V2,若a,b,c三个数成等比数列，则b= 目目 考点06 等比数列的性质相关计算 3/5 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1.(24-25高二下四川成都期末)若等比数列{an}的各项均为正数，且3a5,a7,2a6成等差数列，则 龄（) A.3 B.6 C.9 D.18 2.(24-25高二下·四川攀枝花期末)公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=64,则a5=() A.32 B.16 C.4 D.2 3.(24-25高二下四川达州期末)正项等比数列{an}满足a1=1,a3=7,则a5= 目目 考点07 求等比数列的通项公式 1.(24-25高二下四川雅安期末)已知数列{an}为等比数列，a1=210,公比q=专若Tn是{an}的前n项 积，则T的最大值是() A.255 B.257 C.264 D.266 2.(多选)(24-25高二下四川遂宁期中)已知数列{an}满足a1=1,aH1=2an十1(neN),{an}的 前n项和为Sn,则() A.a2=3 B.{an+1}是等比数列 C.an=2 D.Sn=2+21 4 3.(24-25高二下·四川眉山期末)已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,ag成等比数 列.设Sn为数列{an}的前n项和，则数列{京}的前n项和Tn为 4.(25-26高二下四川眉山期末)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=青，2Sn=1-3a+1,则 {an}的通项公式为 目目 考点08 等比数列通项公式的基本量计算 1.(24-25高二下·四川眉山期末)设{an}是以2为首项，1为公差的等差数列，{bm}是1为首项，2为 公比的等比数列，记Mn=ab,十ab十·+ab,则{Mn}中不超过2025的项的个数为() A.8 B.9 C.10 D.11 2.(25-26高二下·四川宜宾期末)在等比数列{an}中，a4=-2,a8=-8,则a6为() A.±4 B.-4 C.±2y2 D.-2 3.(25-26高二下四川广安期末)在正项数列{an}中，对任意m,neN,都有a叶n=aman,若a6=9 4/5 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 ,则ag等于() A.27 B.9 C.-3 D.-81 4.(24-25高二下四川攀枝花期末)己知等比数列{an}满足a5-a3=12,a6-a4=24,则首项a1=() A.-64 B.支 C.1 D.2 5.(24-25高二下四川泸州期末)数列{an}的前n项和Sn满足Sn=S-1十2(n≥2)，若S1=2,则 1og2ag的值是() A.-7 B.-6 C.6 D.7 6.(24-25高二下·四川宜宾期末)己知等比数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,S6=5S3,则a7=() A.9 B.16 C.-9 D.-16 7.(24-25高二下·四川宜宾期末)己知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3,S6=9S3,则a1=() A.-2 B.-1 C.1 D.2 8.(25-26高二下四川成都期末)在等比数列{an}中，a1a3=36,a2十a4=60,则a1= 9.(24-25高二下-四川乐山期末)数列{an}是各项均为正数的等比数列，满足a1十a2=8(完+完)， a3十a4十a5=256(完+竞+完)，则数列的通项an= 10.(24-25高二下-四川达州期末)在等比数列{bn}中，b1b2b3=27,b4=9,则b6=一。 5/5 专题02 等差（比）数列 8大高频考点概览 考点01 判断是否为等差或等比数列 考点05等比中项的相关计算（重点题型） 考点02等差数列通项公式的基本量计算 考点06等比数列的性质相关计算（重点题型） 考点03等差中项的相关计算（重点题型） 考点07求等比数列的通项公式（高频题型） 考点04等差数列的性质相关计算（重点题型） 考点08等比数列通项公式的基本量计算（高频题型） 地 城 考点01 判断是否为等差或等比数列 1．（多选）（25-26高二下·四川广安·期末）已知数列的前项和为，下列说法正确的是（   ） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等比数列，且，则 D．若是等差数列，则 【答案】AB 【分析】对于A，B，先由求出数列的通项，再根据等差（等比）数列的定义即可判断；对于C，举特例即可排除；对于D，利用等差数列的前项和公式化简比较即可判断. 【详解】对于A，由可得，当时，， 时符合题意，故，由为常数，则是等差数列，故A正确； 对于B，由可得，当时，， 当符合题意，故，由为常数，则是等比数列，故B正确； 对于C，若，则，而，因为，，故C错误； 对于D，因为，则仅当时，才成立，但的值不确定，故D错误. 故选：AB. 2．（多选）（24-25高二下·四川乐山·期末）已知等比数列，，，则（   ） A．数列是等比数列 B．数列的前和是 C．数列是等差数列 D．数列的前10项和是 【答案】AC 【分析】根据等比数列通项公式和等比前和公式，等差数列的定义法证明方法，和等差数列前和公式，分别判断各选项正误. 【详解】由题可得， 则，所以数列是等比数列，故A正确；，故B不正确； 已知，，故是等差数列，故C正确； 则，故D错误. 故选：AC. 3．（多选）（24-25高二下·四川泸州·期末）的整数部分为，小数部分为，则（   ） A．数列是等比数列 B． C．数列是递增数列 D．整数的个位数可以是6 【答案】ABD 【分析】根据二项式定理求得后判断各选项． 【详解】， 所以， 因为是整数，且， 所以的整数部分为，小数部分为， 即，， 是以为首项，为公比的等比数列，A正确， ，是等比数列，首项是，公比是，又，因此是递减数列，C错误， 而，B正确； ，个位数是6，D正确． 故选：ABD. 【点睛】关键点点睛：本题关键是观察和的展开式的特点，得出，． 地 城 考点02 等差数列通项公式的基本量计算 1．（24-25高二下·四川资阳·期末）在等差数列中，若，，则公差（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等差数列的性质可得出，即可得出的值. 【详解】由等差数列的性质可得，则，故. 故选：C. 2．（24-25高二下·四川乐山·期末）已知等差数列，，，则（   ） A．4038 B．4040 C．4050 D．4052 【答案】C 【分析】法1，设的公差为，首项为，利用等差数列基本量运算求得得解；法2，用减去，求得，代回求得，得解. 【详解】解法一：设的公差为，首项为，根据题意得： ，，. 解法二：减去，得，即， 将代入得，. 故选：C. 3．（24-25高二下·四川泸州·期末）公差不为零的等差数列的首项为，则的公差为（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式计算. 【详解】因为等差数列的首项为， 所以的公差为， 故选：C. 4．（24-25高二下·四川达州·期末）等差数列中，，，则数列的前10项和为（    ） A．55 B．65 C．110 D．130 【答案】B 【分析】由题意列出相应方程组，解得，从而可求解. 【详解】设数列的首项为，公差为，由，， 即，解得，所以， 所以，故B正确. 故选：B. 5．（24-25高二下·四川自贡·期末）已知为等差数列，为其前n项和，则（   ） A．224 B．225 C．2024 D．2025 【答案】B 【分析】由已知，利用等差数列的通项公式和前n项和公式可求得. 【详解】由题意，设等差数列的公差为， 所以， 则， 则， 所以 ， 故选:B. 6．（24-25高二下·四川凉山·期末）在等差数列中，，，则数列的公差d（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用等差数列的基本量运算，列出方程组，解之即得. 【详解】因为，，所以,解得d＝2. 故选：B. 7．（24-25高二下·四川成都·期末）记 为等差数列的前 项和，若 ，则 （    ） A．2 B．3 C．10 D．4 【答案】A 【分析】先根据等差数列求和公式化简即得. 【详解】是等差数列，可得, 所以. 故选：A. 8．（24-25高二下·四川德阳·期末）等差数列满足，，则（    ） A．4 B．3 C． D．2 【答案】B 【分析】设等差数列的公差为，先根据条件列方程求出和，再利用等差数列的通项公式求即可. 【详解】设等差数列的公差为， 由已知可得， 解得， 所以. 故选：B. 9．（多选）（25-26高二下·四川达州·期末）已知等差数列前n项和为，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】设出首项和公差，利用等差数列的性质建立方程组求解首项和公差判断A，B，求出通项公式判断C，利用等差数列的求和公式判断D即可. 【详解】对于A，B设首项为，公差为， 因为，所以， 则，因为，所以，即， 联立方程组，解得，，故A错误，B正确， 对于C，由题意得，，则，故C正确， 对于D，由题意得，， 则不成立，故D错误. 故选：BC 10．（25-26高二下·四川成都·期末）在等差数列中，，则__________. 【答案】 【分析】利用等差数列的公式即可求出. 【详解】由题意，设等差数列中首项为，公差为， 则，即，解得， 故， . 故答案为：. 地 城 考点03 等差中项的相关计算 1．（25-26高二下·四川·期末）若成等差数列，则正数的值为______. 【答案】 【分析】根据等差中项的定义列关系式，再利用对数的运算法则以及对数函数的性质化简求出. 【详解】由题意可知，且， 则，则，得. 故答案为： 2．（24-25高二下·四川成都·期末）若，则的等差中项为__________. 【答案】 【分析】分别求出，再求其等差中项. 【详解】的通项公式为， 故，. 所以的等差中项为. 故答案为： 3．（24-25高二下·四川自贡·期末）已知是、的等差中项，直线恒过定点，则定点的坐标为_____. 【答案】 【分析】由题意可得出，将直线方程变形得出，由可求得点的坐标. 【详解】因为为、的等差中项，则，所以，， 所以，直线的方程即为，即， 由可得， 所以，直线恒过定点. 故答案为：. 4．（25-26高二下·四川眉山·期末）已知等差数列，的前n项和分别为，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等差数列前项和公式，将两个数列前项和的比转化为项的比，结合等差中项的性质即可求得. 【详解】由题可知，，所以. 所以. 故选：C. 地 城 考点04 等差数列的性质相关计算 1．（24-25高二下·四川南充·期末）在等差数列中，，则（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】根据等差数列项的性质计算即可. 【详解】因为是等差数列， 所以,所以. 故选：D. 2．（24-25高二下·四川凉山·期末）等差数列中，，，则的值为（    ） A．18 B．20 C．22 D．24 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用等差数列性质计算即得. 【详解】等差数列中，，，而， 所以. 故选：C 3．（24-25高二下·四川成都·期末）在等差数列中，已知，，则数列的公差为（    ） A．－1 B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质求得，即可求得等差数列的公差. 【详解】在等差数列中，已知，， 则 ，即， 故 ， 故选：D 4．（24-25高二下·四川宜宾·期末）已知数列、是等差数列，其中且，那么______． 【答案】 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由数列、是等差数列可得：，. 因为，， 所以，， 所以. 故答案为： 5．（24-25高二下·四川眉山·期末）在中，成等差数列，则________. 【答案】 【分析】由已知条件三角成等差数列求出角的值，然后求出的值，运用两角和的正切公式进行化简求值. 【详解】∵成等差数列，∴ ∵，∴，， ∴ ∴ ∴ ∴ 故答案为： 【点睛】本题考查了三角形内角正切值的化简，根据内角和为，运用两角和的正切公式即可求出结果，较为基础. 6．（24-25高二下·四川成都·期末）等差数列中，，，则______. 【答案】13 【分析】根据等差数列的性质求解即可 【详解】为等差数列， 且，， ， . 故答案为：13 地 城 考点05 等比中项的相关计算 1．（24-25高二下·四川德阳·期中）若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的通项公式得、等比中项的性质及等比数列通项公式得，即可求. 【详解】若1，，，，4的公比为，则， 由题设，，则（负值舍）， 所以. 故选：A 2．（24-25高二下·四川雅安·期末）已知等差数列的首项为1，是和的等比中项，则（   ） A．－9或1 B．－7或1 C．1 D．－7 【答案】C 【分析】设等差数列公差为，利用等比中项可求，继而可求. 【详解】设等差数列公差为， 是和的等比中项，， 即，解得， 所以. 故选：C. 3．（24-25高二下·四川达州·期末）已知1，，，成等差数列（，，都是正数），若其中的3项按一定的顺序成等比数列，则这样的等比数列个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】设出等差数列的公差，再对每个3项按照不同顺序构造等比数列进行判断即可. 【详解】设这个等差数列的公差为，则此数列为，而数列各项都为正，则， 若是的等比中项，则，解得，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若1是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为或或； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若1是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为或或； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若1是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为； 若是的等比中项，则，解得或，等比数列为， 所以这样的等比数列为或或或或，共5个. 故选：C 4．（24-25高二下·四川成都·期末）已知四个整数满足．若成等差数列，成等比数列，且，则的值为_____________． 【答案】333 【分析】设公差为x，从而由题意列式得到，化为，结合b为整数确定x的取值，进而确定的值. 【详解】因为成等差数列，故设公差为x，则， 由成等比数列，得，结合， 得，整理得， 由于为整数，且，故x为整数，， 则，需满足，即， 结合b为整数，代入，可得只有当时，才为整数， 当时，，则，不合题意； 当时，，则，，，适合题意， 则， 故答案为：333 【点睛】关键点点睛：本题考查了数列的综合应用，解答的关键是利用等差等比数列的性质来设参数x，得出后，要结合题意确定x的值，进而求得答案. 5．（24-25高二下·四川南充·期末）已知，若三个数成等比数列，则______． 【答案】 【分析】由等比中项的定义列出等式，解方程即可. 【详解】因为三个数成等比数列，所以， 即. 故答案为：. 地 城 考点06 等比数列的性质相关计算 1．（24-25高二下·四川成都·期末）若等比数列的各项均为正数，且成等差数列，则（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 【答案】C 【分析】先根据等比数列部分项成等差得出公比，再结合等比数列通项求值即可. 【详解】若等比数列的各项均为正数，所以公比， 且成等差数列，可得, 即得 可得， . 故选：C. 2．（24-25高二下·四川攀枝花·期末）公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则（    ） A．32 B．16 C．4 D．2 【答案】D 【分析】根据题意，利用等比数列的性质，求得，结合，即可求解. 【详解】由公比为2的等比数列的各项都是正数，且， 根据等比数列的性质，可得，所以，则. 故选：D. 3．（24-25高二下·四川达州·期末）正项等比数列满足，，则______． 【答案】49 【分析】根据等比数列性质直接计算求解. 【详解】因为正项等比数列满足，， 所以. 故答案为：49 地 城 考点07 求等比数列的通项公式 1．（24-25高二下·四川雅安·期末）已知数列为等比数列，，公比.若是的前项积，则的最大值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题可得，根据等差数列求和公式即可求得，利用二次函数取最值即可. 【详解】根据题意，， 则， 又，所以或时，取得最大值. 故选：A. 2．（多选）（24-25高二下·四川遂宁·期中）已知数列满足，，的前n项和为，则（    ） A． B．是等比数列 C． D． 【答案】AB 【分析】由递推数列以及首项，可得A的正误；对递推公式两边同时加一，根据等比数列的定义，可得B的正误；根据等比数列的通项公式，可得C的正误；根据等比数列的求和公式以及分组求和，可得D的正误. 【详解】对于A，由，则，故A正确； 对于B，由，则，故B正确； 对于C，由B可知数列是以为公比，以为首项的等比数列，则，即，故C错误； 对于D， ，故D错误. 故选：AB. 3．（24-25高二下·四川眉山·期末）已知公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列．设为数列的前项和，则数列的前项和为_______ 【答案】 【分析】设公差为，由题意可得，，解方程求出，由等差数列的通项公式和前项和求出，，再由裂项相消法求出. 【详解】设公差为，由，得， 化简得，因为，， 又因为，所以 所以． 所以， 所以， 所以数列的前项和为： . 故答案为：. 4．（25-26高二下·四川眉山·期末）已知数列的前n项和为，且，，则的通项公式为______. 【答案】/ 【分析】应用结合已知计算得出是以为首项以为公比的等比数列，再应用等比数列通项公式计算求解. 【详解】因为数列的前n项和为，且，， 当时，，所以， 当时，则，则，所以， 所以当时，，又， 所以是以为首项以为公比的等比数列，所以 则的通项公式为. 故答案为： 地 城 考点08 等比数列通项公式的基本量计算 1．（24-25高二下·四川眉山·期末）设是以2为首项，1为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，记，则中不超过2025的项的个数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据等差数列和等比数列的通项公式的概念，写出数列通项公式，进而写出的通项公式，根据等比数列的前项和，求出，判断不超过2025的项的个数. 【详解】已知是以2为首项，1为公差的等差数列，则， 是1为首项，2为公比的等比数列，则， 所以， 则， 可知，， 所以不超过2025的项有10个. 故选：C. 2．（25-26高二下·四川宜宾·期末）在等比数列中，，，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设等比数列的公比为， 因为，，则，得到， 所以. 3．（25-26高二下·四川广安·期末）在正项数列中，对任意，都有，若，则等于（   ） A．27 B．9 C．-3 D．-81 【答案】A 【分析】根据赋值法结合递推公式求解即可. 【详解】令，则，又，所以. 又为正项数列，所以. 故. 故选：A. 4．（24-25高二下·四川攀枝花·期末）已知等比数列满足，则首项（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据给定条件，列出关于的方程组，再求解即得. 【详解】设等比数列的公比为， 由，得， 所以. 故选：C 5．（24-25高二下·四川泸州·期末）数列的前n项和满足，若，则的值是（    ） A． B． C．6 D．7 【答案】B 【分析】由已知结合化简变形可得数列是以2为首项，为公比的等比数列，从而可求出，进而可求出答案. 【详解】因为，所以， 所以， 所以， 因为，，所以，得， 所以数列是以2为首项，为公比的等比数列， 所以， 所以. 故选：B 6．（24-25高二下·四川宜宾·期末）已知等比数列的前项和为，且满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件求得等比数列的公比，进而求得. 【详解】设等比数列的公比为， 若，则，则，所以， 所以，， 所以，所以. 故选：B 7．（24-25高二下·四川宜宾·期末）已知等比数列的前项和为，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由可得,进而可求出公比的值，即可求的值. 【详解】根据已知， ， 又，所以  解得. 所以，所以. 故选：C. 8．（25-26高二下·四川成都·期末）在等比数列中，，则__________. 【答案】 【分析】根据等比数列的性质计算可得结果. 【详解】由题意得，即， 若时，由可得，得, 当时，；当时，，经检验结论成立； 若时，由可得，此时异号，不合题意； 因此. 故答案为： 9．（24-25高二下·四川乐山·期末）数列是各项均为正数的等比数列，满足，，则数列的通项________． 【答案】 【分析】由已知条件可得，解得，即可得到答案. 【详解】设数列的公比为，则，且， 由已知得， 化简，得，解得， 所以. 故答案为：. 10．（24-25高二下·四川达州·期末）在等比数列中，，，则_____． 【答案】 【分析】利用等比数列的性质可求得，又，可求. 【详解】因为，又数列是等比数列，所以，所以， 由数列是等比数列，可得，又，所以， 所以. 故答案为：. 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $