【全国百强校word】河北省武邑中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题

数学试题 第Ⅰ卷 选择题(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ,那么集合 为( ) A. B. C. D. 2.函数 定义域为( ) A. B. C. D. 3.下列函数中,值域是 的是( ) A. B. C. D. 4.函数 的图像是( ) A. B.C.D. 5.若 ,则不等式的 解集是( ) A. B. C. D. 6.下列三角函数值的符号判断正确的是( ) A. B. C. D. 7.设 ,则( ) A. B. C. D. 8.若函数 在 上单调递减,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知定义域为 的函数 在 上为减函数,且函数 为偶函数,则( ) A. B. C. D. 10.某工厂产生的废气经过过滤后排放,排放时污染物的含量不得超过1%,已知在过滤过程中废气中的污染物数量 (单位: )与过滤时间 (单位: )之间的函数关系为 ( 均为正的常数),若从前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%,那么,至少还需过滤_才可以排放. A. B. C. D. 11.幂函数 ,当 取不同的正数时,在区间 上它们的图象是一组美丽的曲线(如图),设点 ,连接 ,线段 恰好被其中的两个幂函数 的图象三等分,即有 ,那么 ( ) A.1 B.2 C.3 D.无法确定 12.设函数 ,若关于 的方程 恰有5个不同的实数解 则 等于( ) A.10 B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上 13.设一扇形的弧长为 ,面积为为 ,则这个扇形的圆心角的弧度数是_. 14.设 且 ,函数 有最大值,则不等式 的解集为_. 15.已知符号函数 ,则函数 的零点个数为_. 16.设函数 ,给出下述命题: ① 有最小值; ②当 时, 的值域为 ; ③若 在区间 上单调递增,则实数 的取值范围是 ; ④ 时, 的定义域为 ; 则其中正确的命题的序号是_. 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分) 已知集合 . (1)求 ; (2)若 ,求 的取值范围. 18.化简求值(本小题满分12分) (1)化简 ; (2)若 ,求 的值. 1