精品解析：山东青岛市崂山区2025-2026学年青岛版第二学期六年级学情自测数学试题

2025—2026学年度第二学期数学六年级5月份素养闯关 满分：100分 时间：90分钟 班级：________姓名：________ 一、填空。（18%） 1. 0.6＝＝3÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。 2. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 3. 妈妈买了8000元国债，定期三年，年利率是2.7%，到期时的利息是（ ）元。 4. 一件商品打六折后，便宜了16元，现价是（ ）元；一种巧克力搞“买四送一”的活动，也就是打（ ）折。 5. 当（，均不为0）时，与成（ ）比例，比多（ ）%。 6. 用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是（ ）。 7. 甲数的2.5倍等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。 8. 在比例尺为1∶200000的地图上量得A、B两地的图上距离是5厘米。如果在比例尺是1∶400000的地图上，A、B两地的图上距离是（ ）厘米。 9. 一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。 10. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 11. 已知，则。（ ） 12. 一个正方体和圆锥等底等高，这个圆锥的体积一定是正方体的。（ ） 13. 100增加后，再减少，所得的数比原数大。（ ） 14. 甲、乙两数的比是5∶8，甲比乙少60%。（ ） 15. 把一个长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的。（ ） 三、选择。（选择正确答案的序号）（5%） 16. 把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 17. 已知，那么，a、b、c、d按从大到小顺序排列，正确的是（ ）。 A. c＞b＞a＞d B. a＞b＞c＞d C. b＞c＞d＞a D. d＞a＞b＞c 18. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（ ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.35 B. 1.40 C. 1.65 D. 1.75 19. 在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4厘米、高12厘米的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）。 A. 30.14平方厘米 B. 48平方厘米 C. 75.36平方厘米 D. 96平方厘米 20. 如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。 A. B. C. D. 四、计算（27%） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程或解比例。 五、探索部分（10%） 24. 将下列研究数学问题的步骤和方法排序（ ）。 ①数学问题：怎样求圆柱的体积？②寻找方法：将圆柱转化为长方体③联系已有知识经验：回顾圆的面积公式的推导过程④归纳结论：验证并总结公式⑤现实问题：冰激凌的体积有多大？⑥产生新问题⑦解决问题。解释应用：运用公式解决冰激凌的体积有多大？ 25. 按要求画图。 （1）已知一个圆的周长是，画出这个圆。 （2）按的比画出（1）缩小后的图形。 （3）缩小后的圆与已知圆的面积比为________。 26. 小明用两根塑料绳，捆扎下面两个食品盒（如图），结头处用2分米长的塑料绳，小红算了算说：这两根绳子一样长。小红说的对吗？请通过计算说明理由。 六、解决问题（35%） 27. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 28. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 29. 光明小学有80名队员要参加社区节约宣传活动，其中男生人数是女生人数的60%，男、女生各有多少人？ 30. 小亮同学看一本故事书，计划每天看20页，12天看完；实际提前4天就看完了，平均每天多看了多少页？（用比例知识解决） 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 32. 加工一批零件，师傅每天加工54个，如果徒弟单独加工，17天完成，现在两人同时工作，完成任务时，师徒二人加工零件个数的比是，这批零件有多少个？ 33. 下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期数学六年级5月份素养闯关 满分：100分 时间：90分钟 班级：________姓名：________ 一、填空。（18%） 1. 0.6＝＝3÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】24；5；3；5；60；六 【解析】 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几。 【详解】0.6＝＝ ＝＝ ＝3÷5 ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 即0.6＝＝3÷5＝3∶5＝60%＝六成。 2. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；再根据比例的基本性质，内项积等于外项积，则用两个外项的积除以其中一个内项即可求出另一个内项。 【详解】 3. 妈妈买了8000元国债，定期三年，年利率是2.7%，到期时的利息是（ ）元。 【答案】 648 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×存期。 【详解】8000×2.7%×3 ＝8000×0.027×3 ＝216×3 ＝648（元） 4. 一件商品打六折后，便宜了16元，现价是（ ）元；一种巧克力搞“买四送一”的活动，也就是打（ ）折。 【答案】 ①. 24 ②. 八 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打六折即现价是原价的60%，便宜的16元对应原价的（1－60%），用除法求出原价，再用原价乘60%得到现价；把巧克力“买四送一”活动中买5件商品的原价总价看作单位“1”，实际只需支付4件的钱，用4除以5得到实际支付的比例，再转化为折扣数即可。 【详解】16÷（1－60%）×60% ＝16÷0.4×0.6 ＝40×0.6 ＝24（元） 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 5. 当（，均不为0）时，与成（ ）比例，比多（ ）%。 【答案】 ①. 正 ②. 40 【解析】 【分析】判断两个量成什么比例，主要看这两个量的比值一定还是乘积一定。若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。求A比B多百分之几，是把B看作单位“1”，用A与B的差除以B，再转化为百分数。 【详解】因为，所以＝1.4（一定）， 因为A与B的比值一定，所以A与B成正比例。 （1.4－1）÷1×100% ＝0.4÷1×100% ＝0.4×100% ＝40% 6. 用8、3、16、x四个数组成比例，x最小是（ ）。 【答案】1.5 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；8、3、16、x组成比例，要使x最小，x应该与16相乘，积等于另外两个数的乘积，即16x＝8×3，求出x的值。 【详解】16x＝8×3 16x＝24 x＝24÷16 x＝1.5 【点睛】利用比例的基本性质解答本题，关键是把这四个数组成反比例，求出x的最小值。 7. 甲数的2.5倍等于乙数的，甲数和乙数的比是（ ）。 【答案】6∶25 【解析】 【分析】先用乘法分别表示出甲数的2.5倍和乙数的，再根据“在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积”写出比例，最后化简求出甲数和乙数的最简整数比。 【详解】分析可知，甲数×2.5＝乙数×，则甲数∶乙数＝∶2.5。 甲数∶乙数 ＝∶2.5 ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶25 8. 在比例尺为1∶200000的地图上量得A、B两地的图上距离是5厘米。如果在比例尺是1∶400000的地图上，A、B两地的图上距离是（ ）厘米。 【答案】2.5 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用1∶200000的比例尺和5厘米的图上距离，求出A、B两地的实际距离；再用“新图上距离＝实际距离×新比例尺”，用求出的实际距离乘1∶400000的比例尺，求出新地图上的图上距离。 【详解】5÷ ＝5×200000 ＝1000000（厘米） 1000000×＝2.5（厘米） 9. 一个圆柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少18.84平方厘米。这个圆柱的体积减少（ ）立方厘米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】如果把圆柱的高减少3厘米，就是减少了一个底面积和原图形相等，高3厘米的圆柱，减少的表面积就是这个3厘米高的圆柱的侧面积．也就是底面周长×3＝18.84，算出底面周长是6.28厘米，可以进一步推出圆柱的底面半径是1厘米，底面面积是3.14平方厘米。减少的体积就是这个3厘米高的圆柱的体积，也就是3.14×3＝9.42（立方厘米） 【详解】底面半径：18.84÷3＝6.28（厘米） 底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱体积减少：3.14×12×3＝9.42（立方厘米） 故答案为：9.42 【点睛】把一个圆柱体的高截短一部分，剩下一个新的圆柱体后，有以下规律：表面积减少的部分＝底面周长×截去的圆柱的高；体积减少的部分＝底面面积×截去的圆柱的高。 10. 研究表明，青少年每天坚持30分钟快走或慢跑，对健康益处较大，推荐每日目标5000步。阳阳每天用电话手表记录步数，由图可知，阳阳近7天平均步数达到（ ）5000步。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】根据统计图可知，这七天每天的步数约是7000步、4000步、3000步、5000步、6000步、8000步、2000步，用七天的步数和除以7得到近7天平均步数，若大于等于5000步，填“能”，反之填“不能”。 【详解】 （步） 阳阳近7天平均步数达5000步。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。（5%） 11. 已知，则。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质将改写成比例式，作为比例的一个外项，作为比例的一个内项，那么与相乘的数就是另一个外项，与相乘的数就是另一个内项，据此判断。 【详解】已知，则。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个正方体和圆锥等底等高，这个圆锥的体积一定是正方体的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由题意可知，正方体和圆锥的底面积和高分别相等，“”“”，圆锥的体积占正方体体积的分率＝圆锥的体积÷正方体的体积。 【详解】假设正方体和圆锥的底面积和高分别为S和h。 ＝ ＝ 所以，一个正方体和圆锥等底等高，这个圆锥的体积一定是正方体的，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 100增加后，再减少，所得的数比原数大。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】先将100看作单位“1”，那么增加后的数是100的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，增加后的数＝原数×对应百分率。再将增加后的数看作单位“1”，那么减少后的数就是增加后的数的（1－20%），减少后的数＝增加后的数×对应百分率。将减少后的数与100进行比较判断。 【详解】100×（1＋20%）×（1－20%） ＝100×1.2×0.8 ＝120×0.8 ＝96 96＜100，即所得的数比原数小。原说法错误。 故答案为：× 14. 甲、乙两数的比是5∶8，甲比乙少60%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知甲、乙两数的比是5∶8，把甲数看作5份，乙数看作8份；求甲比乙少百分之几，先用减法求出少的份数，再除以乙数即可，据此判断。 【详解】（8－5）÷8×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 甲比乙少37.5%，而非60%。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 把一个长方形操场画在1∶10000的图上，图上操场的面积缩小到原来的。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】把长方形按1∶10000缩小，就是将长方形的长和宽都缩小到原来的；长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律判断面积缩小到原来的几分之几。 【详解】长方形的长缩小到原来的，宽缩小到原来的，那么面积缩小到原来的。原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（选择正确答案的序号）（5%） 16. 把分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（ ）的可能性最大。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。除了1和本身还有其他因数的数叫做合数（1不是合数）。根据奇数、偶数、质数、合数的意义，先确定1～9中奇数、偶数、质数、合数的个数；再根据可能性的判定方法，比较奇数、偶数、质数、合数的个数多少，个数最多的，摸到的可能性最大。 【详解】A．1～9中，奇数是1、3、5、7、9，有5个； B．1～9中，偶数是2、4、6、8，有4个； C．1～9中，质数是2、3、5、7，有4个； D．1～9中，合数是4、6、8、9，有4个。 5＞4，奇数最多；所以，打乱顺序后任意摸一张，摸到奇数的可能性最大。 17. 已知，那么，a、b、c、d按从大到小顺序排列，正确的是（ ）。 A. c＞b＞a＞d B. a＞b＞c＞d C. b＞c＞d＞a D. d＞a＞b＞c 【答案】A 【解析】 【分析】令＝1，分别求出a、b、c、d，再进行大小比较，最后按照从大到小顺序排列即可。 【详解】令＝1。 a＝1 b＝1÷ c＝1÷ d＝1× 1＝、、、，因为＞＞＞，所以c＞b＞a＞d。 故答案为：A 18. 下面是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（ ）。 学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：m） 1.75 1.72 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35 A. 1.35 B. 1.40 C. 1.65 D. 1.75 【答案】B 【解析】 【分析】已知共有8人参加测试，想让75%的学生能达标，即达标的人数占总人数的75%，把总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘75%，求出达标的人数； 数出各选项设定的“达标线”的人数，与要求的达标人数进行比较，找出哪个“达标线”符合要求。 【详解】要求达标人数是： 8×75%＝6（人） 1.35＜1.39＜1.48＜1.56＜1.60＜1.64＜1.72＜1.75 A．如果“达标线”定为1.35m，则有8人达标，不符合题意； B．如果“达标线”定为1.40m，则有6人达标，符合题意； C．如果“达标线”定为1.65m，则有2人达标，不符合题意； D．如果“达标线”定为1.75m，则有1人达标，不符合题意。 所以，“达标线”可以定为1.40m。 19. 在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4厘米、高12厘米的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）。 A. 30.14平方厘米 B. 48平方厘米 C. 75.36平方厘米 D. 96平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，表面积增加的是两个长为圆柱的高、宽为圆柱底面半径的长方形。增加的表面积＝圆柱的高×圆柱的半径×2。 【详解】12×4×2 ＝48×2 ＝96（平方厘米） 所以长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了96平方厘米。 20. 如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆锥形容器内装满水的体积； 再根据圆柱的容积公式V＝πr2h，求出各选项中的圆柱形容器的容积，如果与水的体积相等，即可正好装满。 【详解】圆锥形玻璃容器内水的体积： ×π×（8÷2）2×15 ＝×π×42×15 ＝×π×16×15 ＝80π A．π×（8÷2）2×15 ＝π×42×15 ＝π×16×15 ＝240π 240π≠80π，不能正好装满。 B．π×（8÷2）2×5 ＝π×42×5 ＝π×16×5 ＝80π 80π＝80π，能正好装满。 C．π×（6÷2）2×10 ＝π×32×10 ＝π×9×10 ＝90π 90π≠80π，不能正好装满。 D．π×（8÷2）2×10 ＝π×42×10 ＝π×16×10 ＝160π 160π≠80π，不能正好装满。 四、计算（27%） 21. 直接写得数。 【答案】；370；2.85；；； 0.1；；；4； 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； ；4276.8 【解析】 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算分数减法； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再逆用乘法分配律简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法； （4）先把99转化为100－1，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝4276.8 23. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解； 五、探索部分（10%） 24. 将下列研究数学问题的步骤和方法排序（ ）。 ①数学问题：怎样求圆柱的体积？②寻找方法：将圆柱转化为长方体③联系已有知识经验：回顾圆的面积公式的推导过程④归纳结论：验证并总结公式⑤现实问题：冰激凌的体积有多大？⑥产生新问题⑦解决问题。解释应用：运用公式解决冰激凌的体积有多大？ 【答案】⑤①③②④⑦⑥ 【解析】 【分析】先从冰激凌体积这个现实问题，转化为圆柱体积的数学问题；再联系旧知，用转化成长方体的方法推导出公式；最后用公式解决原问题，再延伸出新问题。 【详解】根据分析：将下列研究数学问题的步骤和方法排序是⑤①③②④⑦⑥。 25. 按要求画图。 （1）已知一个圆的周长是，画出这个圆。 （2）按的比画出（1）缩小后的图形。 （3）缩小后的圆与已知圆的面积比为________。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）1∶4 【解析】 【分析】（1）根据圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2求出半径，然后画图即可； （2）用半径÷2即可求出按缩小后的圆的半径，然后画图即可； （3）按照圆的面积＝π分别求出缩小前后圆的面积，然后用缩小后的圆的面积∶已知圆的面积即可求出缩小后的圆与已知圆的面积比。 【小问1详解】 25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（cm），画图如下： 【小问2详解】 4÷2＝2（cm），画图如下： 【小问3详解】 缩小后的圆的面积＝π×＝4π， 已知圆的面积＝π×＝16π， 缩小后的圆的面积∶已知圆的面积＝4π∶16π＝1∶4 26. 小明用两根塑料绳，捆扎下面两个食品盒（如图），结头处用2分米长的塑料绳，小红算了算说：这两根绳子一样长。小红说的对吗？请通过计算说明理由。 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】左图的绳长＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算，求出所需绳子的长度； 右图的绳长＝2条直径＋4条高＋打结用的长度，代入数据计算，求出所需绳子的长度； 比较两根绳子的长度，得出结论。 【详解】左图的绳长： 4×2＋2×2＋2×4＋2 ＝8＋4＋8＋2 ＝22（分米） 右图的绳长： 4×4＋2×4＋2 ＝16＋8＋2 ＝26（分米） 比较：26＞22 这两根绳子不一样长。 答：小红说的不对。因为左图的绳子长22分米，右图的绳子长26分米，所以这两根绳子不一样长。 六、解决问题（35%） 27. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？（先画线段图再解答） 【答案】线段图见详解；39米 【解析】 【分析】把C919大型客机翼展的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成12份，机身的长度是（12＋1）份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，机身的长度比翼展长，则机身的长度是翼展长度的（1＋），机身的长度＝翼展的长度×（1＋）。 【详解】分析可知： 36×（1＋） ＝36× ＝39（米） 答：C919大型客机的机身约长39米。 28. 在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答。 【详解】20÷， ＝20×4000000， ＝80000000（厘米）； 80000000厘米＝800千米； 800÷（55＋45）， ＝800÷100， ＝8（小时）； 答：8小时相遇。 【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。 29. 光明小学有80名队员要参加社区节约宣传活动，其中男生人数是女生人数的60%，男、女生各有多少人？ 【答案】男生30人，女生50人 【解析】 【分析】根据题意，把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的60%，则总人数相当于女生人数的（1＋60%）。已知总人数为80人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法计算求出女生人数，再用总人数减去女生人数求出男生人数。 【详解】女生人数：80÷（1＋60%） ＝80÷1.6 ＝50（人） 男生人数：80－50＝30（人） 答：男生有30人，女生有50人。 30. 小亮同学看一本故事书，计划每天看20页，12天看完；实际提前4天就看完了，平均每天多看了多少页？（用比例知识解决） 【答案】10页 【解析】 【分析】根据题意，设实际平均每天看页。这本故事书的总页数一定，即每天看的页数×看的天数＝总页数（一定），积一定，那么每天看的页数和看的天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求出实际平均每天看的页数。再用实际每天看的页数减去计划每天看的页数，求出每天多看的页数。 【详解】解：设实际平均每天看页。 （12－4）＝20×12 8＝240 ＝240÷8 ＝30 每天多看：30－20＝10（页） 答：平均每天多看了10页。 31. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺4厘米厚，可以铺多少米长？ 【答案】可以铺62.8米长． 【解析】 【详解】试题分析：要求用这堆沙子铺多少米长，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求铺多少米长，问题得解． 解答：解：4厘米=0.04米， 沙堆的体积： ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6， =×3.14×22×6， =3.14×4×2， =25.12（立方米）； 可以铺： 25.12÷（10×0.04）， =25.12÷0.4， =62.8（米）； 答：可以铺62.8米长． 点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式：V=πr2h，以及解决实际问题的能力． 32. 加工一批零件，师傅每天加工54个，如果徒弟单独加工，17天完成，现在两人同时工作，完成任务时，师徒二人加工零件个数的比是，这批零件有多少个？ 【答案】816个 【解析】 【分析】两人同时工作，工作时间相同，所以工作效率的比等于加工零件个数的比。根据这个等式关系列方程，求出徒弟每天加工数；已知徒弟单独加工天数，根据零件总数＝徒弟每天加工数×天数，可求出零件总数。 【详解】解：设徒弟每天加工x个。 54∶x＝9∶8 9x＝54×8 9x＝432 x＝48 48×17＝816（个） 答：这批零件有816个。 33. 下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】178.8元 【解析】 【分析】360＜400，李奶奶家用电量在第二档；先用0.48×240，求出第一档240千瓦时的应缴电费；再用360－240，求出第二档的用电量，再用第二档电价标准×第二档的用电量，求出应缴电费，再加上第一档应缴电费，即可解答。 【详解】360＜400，李奶奶家用电量在第二档。 0.48×240＋0.53×（360－240） ＝0.48×240＋0.53×120 ＝115.2＋63.6 ＝178.8（元） 答：应缴电费178.8元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $