第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学数学第四单元体积与容积单元复习卷，以核心素养为导向，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查量感、空间观念及应用意识，适配单元知识综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|25分|单位换算、几何体体积比较、概念辨析|结合生活情境（牛奶、仓库）考查量感，通过正方体表面积体积关联培养推理意识| |解决问题|24分|游泳池瓷砖面积、饮料净含量判断、沙坑容积|创设真实场景（水立方、快递装箱），体现模型意识与应用意识，培养数学语言表达能力| |看图计算|16分|规则/不规则物体体积|通过几何体切割、排水法测体积，发展空间观念与抽象能力|

第四单元核心素养能力练习 测试时间：60分钟 满分:100分+卷面:5分 一、仔细填空。(25分) 0.04 L=( ) mL 9.06 L=( ) dm³ 2.在括号里填上合适的体积或容积单位。 一袋牛奶大约是 240( )。 一桶花生油约是2.5( )。 一瓶眼药水约是12( )。 一间仓库的体积大约是600( )。 一台洗衣机的体积约1.5( )。 一根粉笔的体积约是8( )。 3.下面几何体均是由同样大小的正方体搭成，比较每组几何体体积的大小，在◯里填上“>”“<”或“=”。 4.制作一个铁皮水箱，求用了多少铁皮，是求水箱的( )；求水箱有多大，是求它的( )；求这个水箱能装多少水，是求它的( )。 5.一种滴眼液每瓶的容量为 10 mL，现在有滴眼液0.5L，可以装( )瓶；一箱滴眼液有200瓶,共有( )L滴眼液。 6.一个表面积是 150 cm²的正方体，它的每个面的面积是( )cm²，它的体积是( )cm³。 7.一个电梯从里面量长20 dm，宽 12 dm，高30 dm。如果每个人乘电梯时的占地面积为15 dm²,占用空间240 dm³,那么这个电梯最多能容纳( )人。 8.一个长10 cm、宽8cm 的长方体水箱里放有一块石头(石头完全浸没在水中)，将石头从水中取出后水面下降了 2cm，这块石头的体积是( )cm³。 二、认真判断。(5分) 1.如果a=0.3,那么 ( ) 2.一个水桶最多能装6升水，就说这个水桶的容积是6升。( ) 3.体积相同的两个容器，它们的容积一定相等。( ) 4.两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。( ) 5.长方体的底面积越大，它的体积就越大。( ) 三、谨慎选择。(10分) 1.下面三个物体都是用同样大小的正方体摆成的，( )的体积最大。 2.棱长之和相等的长方体和正方体，它们的体积相比，( ) A.长方体大 B.正方体大 C.一样大 D.无法确定谁大 3.下面说法不正确的是( )。 A.所有粗细均匀物体的体积，都可以用底面积乘高来计算 B.两个体积单位之间的进率是1000 C.任意一个茶杯的体积，都大于它的容积 4.把一个正方体木块分成两个相同的长方体木块，两个长方体木块的体积之和与原来的正方体木块的体积相比，( )。 A.变大了 B.变小了 C.没有变化 5.如图是飞飞比较土豆和胡萝卜体积的实验过程。观察实验过程，下面说法正确的是( )。 A.土豆的体积大 B.胡萝卜的体积大 C.土豆和胡萝卜的体积一样大 四、填表。(12分) 几何体 长/ cm 宽/ cm 高/ cm 底面积/cm² 体积/cm³ 长方体 12 10 5 15 3 180 正方体 8 五、将下列各组数据按从小到大的顺序排列。(8分) 1.1.6 dm³ 1660 cm³1006 mL 1.06 L 2.8 L 7800 mL 0.8 dm³ 0.08 m³ 六、看图计算。(16分) 1.看图计算体积。(8分) 2.不规则物体的体积是多少?(8分) 七、解决问题。(24分) 1.国家游泳中心又称水立方，水立方内有一个游泳池，长50m，宽30m，深3m。现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖?如果池内水深2m ，这个游泳池内有水多少立方米?(5分) 2.如图是一种长方体包装的饮料，广告宣传净含量是240mL，贝贝从外面量了量，该包装长6 cm,宽5cm ,高8cm。请你判断广告宣传的真伪。(6分) 3.挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。这个沙坑的占地面积是多少平方米?需要多少立方米的沙子才能填满?(6分) 4.快递员要发给一位顾客两件完全一样的快递(如图1和图2)。(7分) (1)快递员想把这两件快递放入如图3所示的快递箱中，能放得下吗?请你判断并写出理由。 (2)请你设计一个快递箱，使它正好装下这两件快递(纸板的厚度忽略不计)。快递箱的长、宽、高分别是多少?这个快递箱的容积是多少? 附加题。(10分) 妍妍从一个长方体上截下一个最大的正方体后，剩余部分仍为长方体，其长为8cm ，宽和高与原来相等，表面积减少了 。原来的长方体的体积是多少? 学科网（北京）股份有限公司 第四单元核心素养能力练习 一、1.0.6 5.7 300 0.36 6.5 40 9500 9.062. mL L mL m³ m³ cm³ 3.> = 4.表面积 体积 容积 5.50 2 6.25 125 7.16 8.160 二、1.× 2.✔ 3.× 4.✔ 5.× 三、1. B 2. B 3. B 4. C 5. B 四、120 600 4 60 64 512 五、1.1006 mL<1.06 L<1.6 dm³<1660 cm³ 六、1.(1)7×7×7=343(cm³) (2)8×6×3=144(cm³) 2.12×7×(9-6)=252(cm³) 七、1.50×30+50×3×2+30×3×2=1980(m²) 50×30×2=3000(m³) 去掉包装厚度，饮料净含量不足240 mL，所以广告宣传存在虚假。 3.4×2=8(平方米) 4×2×0.5=4(立方米) 4.(1)不能放下。因为如果两个长方体下面朝下放，那么箱子宽度不够；如果两个长方体左面朝下放，那么箱子高度不够；如果两个长方体前面朝下放，那么箱子宽度不够。 (2)设计一个长33 cm、宽20cm、高12+12=24(cm)的快递箱,其容积为33×20×24=15840(cm³)。 附加题 144÷4=36(cm²) 36=6×6 6×6×(6+8)=504(cm³) 学科网（北京）股份有限公司 $