第四单元 长方体（二）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册第四单元卷，聚焦长方体、正方体、圆柱的体积与表面积计算，通过侧面展开、排水法等多样化情境考查空间观念与运算能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|长方体体积（第1题侧面展开）、体积比较（第2题）|结合空间想象，考查概念理解| |判断题|5/10|体积单位（第6题）、体积影响因素（第7题）|强化易错点辨析，培养推理意识| |填空题|19/36|排水法求体积（第12题）、拼切问题（第14题）|情境多样，注重量感与空间观念| |计算题|1/8|表面积与体积计算（长方体、正方体）|规范运算步骤，提升运算能力| |解决问题|6/36|铁块浸没求水深（第30题）、钢球体积与重量（第32题）|联系生活实际，发展模型意识|

2026北师大版五年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面沿一条边展开，正好得到一个边长为4分米的正方形，这个长方体纸箱的体积是（　　）立方分米。 A．1 B．4 C．16 D．24 2．底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱相比，（　　）。 A．长方体体积最大 B．正方体体积最大 C．圆柱体积最大 D．体积一样大 3．一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加1.2平方分米，这根钢材原来的体积是（　　）立方米。 A．1.2 B．0.12 C．0.012 4．一个水箱的容积是120升，这个水箱的长是10分米，高是0.2米，宽是（　　）分米。 A．6 B．12 C．60 D．600 5．一个正方体容器的棱长之和是96cm，若将它装满水后倒入另一个高是8cm的圆柱形容器中，刚好倒满。这个圆柱形容器的底面积是（　　）cm2。（容器的厚度忽略不计） A．64 B．76 C．92 D．108 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个长方体，长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是30cm。（　　） 7．长方体的底面积越大，体积也就越大。（　　） 8．若正方体的棱长扩大到原来的4倍，则体积扩大到原来的16倍。（ ）9．两个体积相等的盒子，它们的容积不一定相等。(　　) 10．长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。（　　） 三、填空题(共19题；共36分) 11．把一个1立方厘米的小正方体装入一个长4厘米、宽3厘米、高2.5厘米的长方体盒子，最多能装　 　块。 12．在一个长40cm、宽20cm、高25cm的长方体水槽内浸没一个小球，水深18cm，将小球取出后，水深17.2cm。这个小球的体积是　 　cm3，水槽内水与水槽的接触面积减少　 　cm2。 13．一个长方体长9cm，宽8cm，高5cm，摆一个和它体积相同的长方体，需要　 　个体积是 1cm3的小正方体。 14．用2个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是　 　体积是　 　dm2。 15．在横线上填上合适的数。 　 　 　 1.5L=　 　L　 　mL 　 　 　 　 　 16．小刚用橡皮泥捏成一个棱长为4cm的正方体。这个正方体的体积是　 　cm3；如果把它捏成一个长方体，长是8cm，宽是2cm，高是　 　cm。 17．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为8dm、4dm、3dm，它的体积是　 　。 18．一个长方体如图所示，它的棱长总和是　 　分米，它的表面积　 　平方分米，它的体积是　 　立方分米。 19．淘气用一根长36cm的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是　 　cm；如果做成一个长4 cm、宽3cm的长方体，那么这个长方体的体积是　 　cm3。 20．李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是　 　dm3。 21．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的　 　倍，它的体积扩大到原来的　 　倍。 22．把一个棱长9 dm的实心正方体钢坯锻造成一个长12 dm、宽6dm的实心长方体，这个长方体的高是　 　dm。 23．爸爸在一个从里面量长、宽分别是5d m、4dm的长方体鱼缸里放了一个假山石(完全浸没)，水面上升了3cm。这个假山石的体积是　 　dm3。 24．6个棱长都是3分米的正方体纸箱堆放在墙角处(如下图)，露在外面的面积一共是　 　平方分米。这堆纸箱的体积一共是　 　立方分米。 25．一个正方体的无盖玻璃容器，棱长是3 dm，做这个容器至少需要　 　 dm2的玻璃，如果在做好的容器里倒入21.6 L水，水离容器口还有　 　 dm。 26．一个长方体长4厘米，宽3厘米，高2厘米，它的表面积是　 　平方厘米，它的体积是　 　立方厘米；棱长2分米的正方体表面积是　 　平方分米｡ 27．如图，在一个长方体容器里摆放同样大小的小正方体，要想摆满这个长方体，至少需要　 　个小正方体。 28．把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　，体积是　 　。 四、计算题(共1题；共8分) 29．计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位： dm) 五、解决问题(共6题；共36分) 30．一个底面积是72平方厘米的圆柱形容器中装着深2.5厘米的水，把棱长6厘米的正方体铁块投入容器中，铁块完全浸没，现在容器的水深多少厘米？ 31．用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 32．一个长方体水箱，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米。取出钢球后，水深12厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 33．王师傅做了一个长12dm，宽和高都是 4dm的长方体无盖铁盒。 （1）至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果用这个铁盒装水，最多能盛多少升水？ 34．一根长方体铜条的体积是60立方厘米，其横截面的面积是5平方厘米，这根铜条的长是多少？ 35．一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】24 12．【答案】640；96 13．【答案】360 14．【答案】90；54 15．【答案】0.5；6000；1；500；400；0.24；0.678 16．【答案】64；4 17．【答案】96dm3 18．【答案】60；142；105 19．【答案】3；24 20．【答案】270 21．【答案】9；27 22．【答案】10.125 23．【答案】6 24．【答案】108；162 25．【答案】45；0.6 26．【答案】52；24；24 27．【答案】36 28．【答案】90；54 29．【答案】解：（1）根据题意，可得 （8×6+8×4+6×4）×2 ＝（48+32+24）×2 =104×2 =208（平方分米） 8×6×4=192（立方分米） （2）根据题意，可得 6×92 =6×81 =486（平方分米） 9×9×9 =81×9 =729（立方分米） 30．【答案】解：6×6×6÷72+2.5=5.5（厘米） 答：现在容器的水深5.5厘米。 31．【答案】解：3×1×4+1×1×2=12+2=14(平方厘米)1×1×1×3=3(立方厘米) 答：这个长方体的表面积是14平方厘米，体积是3立方厘米. 32．【答案】解：40×35×（15-12） =1400×3 =4200（立方厘米） =4.2（立方分米） 4.2×7.8=32.76（千克） 答：这个钢球重32.76千克。 33．【答案】（1）解：12×4×3+4×4×2 =144+32 =176（平方分米） 答：至少需要176平方分米的铁皮。 （2）解：12×4×4 =48×4 =192（立方分米） 192立方分米=192升 答：最多能盛192升水。 34．【答案】12厘米 35．【答案】144立方厘米 学科网（北京）股份有限公司 $