山东济宁市汶上县2025—2026学年度第二学期期中阶段练习七年级数学试题

2025—2026学年度第二学期期中阶段练习 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟． 2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案， 3.答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 2. 学源于生活，用于生活，我们要会“用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”．下列生活场景中，用到“垂线段最短”这一数学原理的是（ ） A. 打靶瞄准 B. 拉绳插秧 C. 跳远测量成绩 D. 弯曲河道改直 3. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线被直线所截，根据“同位角相等，两直线平行”判定，需要的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的为（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 如果，那么 D. 内错角相等，两直线平行 6. 如图，点在的边上，，垂足为，，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 已知数轴上的点A表示的实数是，则与点A相距2个单位长度的点表示的实数是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是 B. 9的平方根是3 C. 没有立方根 D. 8的立方根是2 9. 2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一个粒子在第一象限内及轴、轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点；第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与轴、轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第2026分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的相反数是__________． 12. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度到点处，则点的坐标为__________． 13. 如图，若仅添加一个条件使成立，则可添加条件：______．（写出一个即可） 14. 如图，直线a，b被直线c所截，且，a与c相交于点O，于点O．若，则的度数为__________． 15. 求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数不能直接求得，如，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表： 0.04 4 400 40000 … 0.2 2 20 200 … 已知，，则________． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 阅读题目，完成下面推理过程 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图1是一个“互”字． 如图2是由图1抽象的几何图形，其中，，点E，在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且． 求证：． 证明：如图，延长交于点P． ∵（已知） （ ） 又（ ） （等量代换） ∴（ ） （ ） 又∵（已知）， （两直线平行，同旁内角互补） （等量代换） 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，建立适当的平面直角坐标系，使得格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点的坐标分别为． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，并在坐标轴上标出坐标原点及对应的数字． （2）将向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度，得到（点的对应点分别为），请在平面直角坐标系中画出平移后的图形，并写出点的坐标． 19. 在一次活动课中，小华同学用一根绳子围成一个长与宽之比为，面积为的长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于．”请你判断小华的说法是否正确，并说明理由． 20. 已知为锐角，点C是的边上一点．动点A从点B出发，在的边上，沿方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线． （1）如图，在动点A运动的过程中，当平分时，猜想和之间满足的数量关系，并说明理由； （2）如图，在动点A运动的过程中，当时，判断与之间的位置关系，并说明理由． 21. 大家知道圆周率是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．因为的整数部分是3，于是可以用表示出的小数部分．又例如：因为，所以，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上信息，尝试解答下列问题． （1）的整数部分为                 ，小数部分为                 ； （2）设的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知m是正整数，是一个无理数，且表示的小数部分，请直接写出m的取值范围． 22. 某同学把一块含角的直角三角尺与两条平行线、进行摆放探究． （1）如图，若三角形的角的顶点放在上，且，求的度数； （2）如图，把三角尺的两个锐角的顶点，分别放在和上，且直角顶点在平行线和之间．请你找出与间的数量关系，并说明理由： （3）如图，将三角尺位置进行变换，把三角尺的直角顶点放在上，顶点在上，若，请求出与的数量关系． 23. 阅读与思考 利用面积法求直线上点的坐标 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，点，在直线上，求点的坐标． 【问题探究】 （1）请阅读并填空： 第一步：过点作轴于点，由，两点的坐标，可直接得出三角形的面积为________； 第二步：过点作轴于点，三角形的面积，三角形的面积为________． ∵三角形的面积三角形的面积三角形的面积， ∴可得关于的一元一次方程为________． 解这个方程，可得点的坐标为________． 【问题迁移】 （2）连接，请仿照（1）中的方法，求点的坐标． 【问题拓展】 （3）若点在直线上，且在轴的左侧，三角形的面积为5，请直接写出点的坐标． 2025—2026学年度第二学期期中阶段练习 七年级数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；共120分．考试时间为120分钟． 2.答第Ⅰ卷前务必每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案， 3.答第Ⅱ卷时，在题号所示答题区域作答，答题作图时，先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 4.填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、解题过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；已知；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【18题答案】 【答案】（1）见解析； （2）作图见解析， 【19题答案】 【答案】（1）长为，宽为 （2）小华的说法错误，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1），理由见详解 （2），理由见详解 【21题答案】 【答案】（1）3， （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2），证明见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1）6；m；；；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $