第三单元剪纸中的数学——分数加减法（一）（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级数学下册青岛版

**基本信息** 本单元卷聚焦分数加减法（一）单元复习，融合地方真题情境与生活应用，全面考查最大公因数、最小公倍数等核心知识，适配单元学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/21分|最大公因数、最简分数、分数与小数比较|含潍坊市寿光市真题，考查抽象能力| |计算题|5类/36分|分数加减、化简、最大公因数与最小公倍数计算|分层设计直接写得数与简算，培养运算能力| |解决问题|5题/28分|分数加减应用、最小公倍数实际问题|滨州市沾化区工程问题、韩信点兵历史情境，体现应用意识与创新意识|

第三单元剪纸中的数学——分数加减法（一）学情自测题 时间：60分钟 总分:100分 一、填空题。(21分) 1.15 和20的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2. 的分子、分母的最大公因数是( )，将 化成最简分数是( )。 3.在 、1.67、1.666···、1.506、1.6这组数中,最小的数是( ),最大的数是( ),相等的两个数是( )和( )。 4.3个 与6个 的和是( )个 ,也就是( )。 5.如果a÷b=6,那么a和b的最大公因数是( )。 (填小数) 7.一瓶水喝了它的 ，又倒入这瓶水的 。现在瓶子中的水是原来的( )。 8.(潍坊市寿光市)计算分数 时，( )不变，( )直接相加，结果是( )。 9.分母是9的最简真分数有( )个。 减少5个它的分数单位后是( )。 10.学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶里，要求每个花瓶中的搭配要完全相同，最多可插( )瓶。 二、判断题。(5分) 1.8的倍数都是2和4的公倍数。 ( ) 2. 和 的大小相等，分数单位也相同。 ( ) 3.两个非0整数a和b的最大公因数是1，则它们的最小公倍数是 ab。 ( ) ( ) 5.30和60的公因数有6个。 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 三、选择题。(10分) 1.一堆苹果平均分给2、3、4、5、6个小朋友，都可以使每人分到的个数一样多。这堆苹果最少有( )个。 A.30 B.60 C.126 D.240 2.下面的数中是12和18的公因数的是( )。 A.6、9 B.3、6 C.4、9 D.6、4 3.(青岛市城阳区)有一个分数b/a(a、b均为非0自然数)，进行如下的约分：用2约了两次，用3约了1次，用5约了一次，最后约分成了一个最简分数。下面说法不正确的是( )。 A. a和b的最大公因数是60 B. a是4的倍数 C. b是15的倍数 D. a和b只有2、3、5三个公因数 4.要给边长为4米的正方形地面铺地砖，下面( )种地砖正好铺满且没有剩余。 5.两个非0自然数的( )，一定是这两个数的公倍数。 A.和 B.差 C.积 D.商 四、计算题。(36分) 1.直接写出得数。(8分) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(9分) 3.把下面的分数化成最简分数。(5分) 4.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(8分) 9 和15 7和8 6 和12 8 和12 5.看图列式计算，并在等号后面的图上涂色表示计算结果。(6分) 五、解决问题。(28分) 1.如图，从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是 ₇km，医院距离小明家 ₇km。小明从家走到商场，要走多少千米?(5分) 2.(滨州市沾化区)某工程队修一条 千米长的隧道，第一天修了全长的 第二天修了全长的 还剩下全长的几分之几没有修?(5分) 学科网（北京）股份有限公司 3.运河小学图书室科技类图书占总数的 ，文学类图书占总数的 工具类图书占总数的 ，其他类图书占总数的 (7分) (1)文学类和工具类图书一共占总数的几分之几? (2)工具类图书比科技类图书和文学类图书的和少占总数的几分之几? 4.某公共汽车站是102路车和83路车的起点站，从早上6：00 两路车同时发出第一班车后，102路车每15分钟发一班，83路车每12分钟发一班。至少再过多长时间这两路车又同时发车?(5分) 5.秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信带领1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来。韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便点兵迎敌。他命令士兵30人一排，结果多出2名；接着命令士兵50人一排，结果多出2名；他又命令士兵70人一排，结果又多出2名。韩信此时有多少名士兵?(6分) 附加题。(10分) 有甲、乙两杯水，甲杯水重 千克。如果把甲杯中的水倒入乙杯 千克，甲杯水比乙杯水还多 千克，那么乙杯水原来重多少千克? 第三单元学情自测题答案 一、1.5 60 2.4 3.1.506 1.67 1.6 5. b 6.5 75 0.2 7. 8.分母 分子 10.15 二、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. B 2. B 3. D 4. B 5. C 四、1. 1 2. 2 3. 4.9和 15 的最大公因数是3，最小公倍数是45。 7 和8的最大公因数是1，最小公倍数是56。 6 和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。 8和12的最大公因数是4，最小公倍数是24。 5. 五、 学科网（北京）股份有限公司 4.12和15的最小公倍数为60 60分=1时 至少再过 1 小时这两路车又同时发车。 5.因为30=3×2×5,50=5×2×5,70=7×2×5,所以30、50和70的最小公倍数为3×2×5×7×5=1050。 1050+2=1052(名) 附加题 (千克) 学科网（北京）股份有限公司 $