河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1B 2A 3A 4B 5A 6A 7C 8C 9C10B11D12B 二、填空题(13,14,15每题2分，16题3分，共9分) 13.1914.x=6.3,YE2215.1 16.133°或13°或47° 2 17.(6分) ·)()-1+(元-3纠° 12)2652×5-1352×25 =-2-1+1 =2少×(2652-35) =-2 =2少义〔b5+135)(2b-35) =2以403 =1300 4x>2x-6, 18.(6分)解不等式组： 区一1≤x+1 3 9 年：醉0将 X>-3 …… 年不将式®拌.3仪-)≤x+1 X≤2··2 … 不学式组斗保为-34X2·小 不术组你老牛为 -之，-012，·- 19.(7分) 解：0®-0抖=3 把=3代以①4X-2 心礼塑仍4增∫X2 (y=3 1y把X2代恻=2得 1y-之 -24+3b=2--1川 2b(at3)-2R(b) =>ab+66-2ab-4a =-49+6b --·.2 =2(-2A+3b) 22×2 =4 20.(6分) 斜：△ABC$∠B=45,∠C73° )∠BA(=U'-d-A 六∠BAC=38-∠B-∠C=2° A峄名L8C :AD子名∠BC ∠D点=支BC=士(0-d-A) ∠PAC=主∠BAC=3° ∠EAc=9o°-∠c--B AE18C∴∠AEC=9%° ∠EAc=90'-2C=90-B=17 ·∠DAE=cAe-∠eAc=士bw-)-IW =士小-d) ∴∠DAE-∠AL-∠EAC -3 ÷°7°=14°·--3 21.（6分) La+b)'=at2ab+b--1 ) 4张，与3然 (a+b(9b)--1 b bb u) qP5咖+66 =(a+)(4+沙' 22.(8分) (3)解：∠B+∠C=∠A+∠D+∠E+∠F;, 理由： (1)证明：如图2，过点C作CE∥AB, 如图， -D 图2 ∴.∠B=∠DCE,LA=LACE, W∠1=∠A+∠D,∠2=∠1+∠E, ∠ACD=LACE+LDCE, ∴.L2=∠A+∠D+LE, ·∠ACD=∠A+∠B: 由(2)知，∠B+∠C=∠2+∠F, (2)∠A+∠C=∠B+LD: ∴.LB+∠C=LA+LD+LE+LF 23.(8分) (2)设学校从该商场购进甲种型号的“文房四 ,解：(1)设学校从该商场购进甲种型号的“文房 宝”a套 四宝”x套，乙种型号的“文房四宝”y套. 根据题意，得 x+y=100, 根据题意，得80a+100(100-a)≤9700.(8分) 80x+100y=8500. 解得a≥15. 解得 x=75, a为整数，a的最小值为15， y=25. 答：学校从该商场购进甲种型号的“文房四宝” 至少15套 (图分) 答：学校从该商场购进甲种型号的“文房四 宝”75套，乙种型号的“文房四宝”25套.体分) 24.(8分). 24.解：(1)AB∥CD,∴.∠PMF=∠BPM=50° 半8-PNr-2PPW=8 .PN平分∠MPF, ∠NPM= 2MPF=49. 2众) PE⊥CD,.∠PEM=90°. .∠EPM=180°-∠PMF-∠PEM=40°， ∠NPE=∠NPM-∠EPM=49°-40°=9°.←4分) y(2)2NPE=2-25. 7众) 【解析】如图. EFNM D 与(1)同理，可得∠PMF=50°，∠PEM=90°， ∠EPM=40°.∠PFM=a,.∠MPF=180°- ∠PMF-∠PFM=130°-.PN平分∠MPF, .LNPM -LMPF 65*-0 ,∴.∠NPE= ∠EPN-∠NpM=40-6s-2-30-25s 3(3:∠Pwr=50. ∴.当△FPM为直角三角形时存在两种情况 ①当∠MPF=90°时，由(1)可知初始状态时 ∠MPF=98°..旋转过的度数为98°-90°=8° 转动的时间为8中10=号。) 9分) ②当PFM=90°时，∠MPF=40°.由(1)可知初 始状态时∠MPF=98°.，.旋转过的度数为98°- 40°=58.转动的时间为58÷10=29 (s). (41分) 综上所述，当转动的时间为或号时，△FPW 为直角三角形 (T2分2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学试卷 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） x=2 1.己知 是方程2x+y=5的一个解，则m的值为() y=1 A.2 B.1 C.D.-1 2.如图，在直线BC外有一点A,AC=6,∠ACB=90°，点D可以在直线BC上自 由移动，AD的长不可能是() A.5 B.6 C.7 D.8 B 第2题图 第7题图 第9题图 3.为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻 克了12m的光刻机难题，其中12m=0.000000012m,则0.000000012用科学记 数法表示为( A.1.2×10-8 B.1.2×10-9 C. 0.12×10-7D.12×10-9 4.下面各语句中，正确的个数有( ) ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等：②垂直于同一条直线的两条直线 平行；③若a∥b,a∥c,则b∥c:④相等的角是对顶角；⑤经过一点，有且 只有一条直线与这条直线平行：⑥两个角的两边分别平行，那么这两个角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列运算正确的是() A.(a)"=a B.a3.a=a C.a'+a=a D.(ab)'=ab? 6.不等关系在生活中广泛存在.如图，a,b分别表示两名同学的身高，c表示台阶的 高度.图中两人的对话体现的数学原理是() 我比你高。 你还是比我高 A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则36 7.如图，在△ABC中，D为AC上一点，连接BD,AE为△ABD的中线，AF为△AEC 的中线.，若△AEF的面积为4cm,则△ABC的面积为() A.8cm2 B.12cm2 C.16cm2 D.18cm2 8.满足下列条件的三条线段长a,b,c,能组成三角形的有( ) ①a=2,b=3,c=4:②a=3,b=5,c=2:③a:b:c=1:2:3;④a=m+1, b=m+2,c=2m(m>2). A.①② B.③④ C.①④ D.①③ 9.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是 A10 .B.20 C30 D.40 10.已知不等式4x一a≤0的正整数解是1,2，则a的取值范围是() A.8<a<12 B.8≤a<12C.8<a≤12 D.8sa≤12 11.如图，一根直的铁丝AB=20cm,欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操 作如下：①量出AP=5cn: ②在点P右侧取一点Q,使点Q满足P2>5cm: ③将AP向右翻折，BQ向左翻折， M 若要使A,B两点能在点M处重合，则P2的长度可能 …B 是() A.12cm B.11cm C.10cm D.7cm 12.一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定△AOB,将△ACD绕着公共顶点A, 按顺时针方向旋转(0°<C<180),当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时， 相应的旋转角α的值不可能是() A.135° B.105° C.75° D.45° B(D) 二、填空题（13,14,15每题2分，16题3分，共9分) 13.三角形两边长为3cm,7cm,且第三边长度为奇数，则这个三角形的最大周长是 cm 2a-3b=13 a=8.3 2(x+2)-3(y-1)=13 14.已知方程组 的解是 则 b=1.2'则3(x+2)+50y-1)=30.9 的 3a+5b=30.9 解是 15己知ab=a+b+1,则2.2：(2°= 16.在△ABC中，∠A=60°，∠ACB=34°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC, E为射线BM上一点，若直线CE垂直于△ABC的一边，写出∠BEC的度数 B D EC 第16题图 第20题图 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 1n.6分)0计算：（-1+(-314 (2)利用因式分解的方法计算：26.52×25一13.5×25. 4x>2x-6, 18.(6分)解不等式组： k-1<x+1 把解集表示在数轴上并写出不等式组的整 3 9 数解。 x+y=1 19.(7分)己知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=4 (1)解该方程组： (2)若上述方程组的解是关于x,y的二元一次方程ax+y=2的一组解，求代数式 2b(a+3)-2a(b+2)的值. 20.(6分)如图，AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=45°，∠C=73°， (1)求∠DAE的度数， (2)设∠B=a,∠C=B,求∠DAE.(用a,B表示) 21.(6分)数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助此方法可将抽象的 数学知识变得直观且具有可操作性，从而帮助我们解决问题.初中数学中有一些代 数恒等式可以用一些卡片拼成的图形面积来解释某同学在学习的过程中动手剪 了如图①所示的正方形与长方形卡片若干张， (1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）.根据这个图 形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 (2)如果要拼成一个长为a+4b,宽为a+b的大长方形，那么需要2号卡片张，3号卡 片」 张 (3)当他拼成如图③所示的长方形时，根据6张小卡片的面积和等于大长方形的面积 可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是 (4)请你依照该同学的方法，画出拼图并利用拼图将a2+5ab+662分解因式 1号 3号 ③ 22.(8分)我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不 相邻的两个内角的和. 图1 图2 图3 图4 (1)已知：∠ACD是△ABC的一个外角（如图1）.求证：∠ACD=∠A+∠B. 证明：如图2，过点C作CE∥AB.(请完成后面的证明) (2)如图3，线段AB,CD相交于点O,连接AC,BD,我们把形如这样的图形称为8 字型”.请仔细观察该图形，直接写出∠A,∠B,∠C,∠D之间的数量关系. (3)如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用(2)中得出的数量关系，写出 ∠B+∠C与∠A+∠D+∠E+∠F的数量关系并说明理由， 23.(8分)“文房四宝”即笔、墨、纸、砚，是我国独有的书法绘画工具，某校为 了丰富学生的课后活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号的“文 房四宝”共100套.己知某商场甲种型号的“文房四宝”的售价为每套80元，乙种 型号的“文房四宝”的售价为每套100元. (1)若学校从该商场购进甲、乙两种型号的“文房四宝”共用去8500元，则学校从 该商场购进甲、乙两种型号的“文房四宝”各多少套？ (2)若学校准备用不多于9700元从该商场购进这两种型号的“文房四宝”，则学校 从该商场购进甲种型号的“文房四宝”至少多少套？ 24.(8分).如图，AB/CD,点P在直线AB上，作∠BPM=5O°，交CD于点M, 点F是直线CD上的一个动点，连接PF,过点P作PE⊥CD于点E,PN平分∠MP℉， 交CD于点N. (1)若点F在点E左侧且∠PFM=32°，求∠NPE的度数； (2)当点F在线段EM上（不与点M,E重合）时，设∠PFM=a,直接写出∠NPE的度数； (用含a的代数式表示) (3)将射线P℉从(1)中的位置开始以每秒10°的速度绕点P逆时针旋转至PM的位置， 求转动的时间为多少时，△FPM为直角三角形。 B A B B CF NE MD C E M D C EM D 备用图1 备用图2报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 回话回 2025-2026第二学期七年级期中质量检测数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 多 1.答题前请将姓名、班级、考场、准考证 号填写清楚。 [0] [0] [0] [o] [0] [o] [0] [o] [0] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] 改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] 3.必须在题号对应的答题区域内作答，超出 [3] [3] [3] [3] 31 [3] [3] [3] 答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] 16 [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [ [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [71 [7] [7] [ [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] 一、 单选题（每小题3分，共36分） 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 8[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 填空题 13,14,15每题2分，16题3分，共9分) 13. 14. 15. 16. 解答题 17.(1) -1+(x-3.14 (2)26.52×25-13.52×25 18. -5-4-3-2-10123456 囚囚■ ■ 19. 20. B D 21.(1) (2) ((3) (4) ▣囚■ a ■ 1 ← 22. 图1 图2 图4 1 I 23. I I ■ ㄖ■囚 ■ ▣ 24. C F NE M D C E M D C E M D 备用图1 备用图2 囚■囚 ■