浙江金华市第四中学2025-2026学年下学期年级八年级数学期中阶段测试

金华四中八年级数学期中阶段测试 说明：本卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分，请把所有的答案写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国经典纹样，千古流传，深受人们喜爱．下列纹样示意图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 如意纹 B. 风车纹 C. 冰裂纹 D. 柿蒂纹 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 用反证法证明：“中，若，则”，应先假设（ ） A. B. C. D. 5. 已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩（分）的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 一班成绩比二班成绩集中 B. 一班成绩的下四分位数是80分 C. 一班有同学的成绩超过140分 D. 一班的平均分高于二班的平均分 6. 如图，在锐角三角形中，，是边上的中线，以点为圆心，长为半径在的右侧作弧，延长交此弧于点，连接，．四边形是平行四边形的依据是（ ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 7. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 8. 若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x-1=0有实数根，则m的取值范围是（　　) A. m< B. m 且m≠1 C. m 且m≠1 D. m>且m≠1 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，各小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，P都在格点上，且点P在的外部，，，的面积都相等，则满足条件的点P的个数为（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 10. 如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，将沿方向平移至，连接、，则当取得最小值时，的长为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若是二次根式，则的取值范围是______． 12. 若点与点关于坐标原点对称，则的值为__________． 13. 若是方程的一个根，则________． 14. 样本数据5，9，1，3，7，6，10的是________． 15. 如图，在中，，点D是上一动点，作且，连接分别是的中点，连接，则长为__________． 16. 如图，在中，，，，点是上的一点，点是边上一点，将平行四边形沿折叠，使得点与点重合，得到四边形，点的对应点为点，则的长度为________． 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形．在的正方形方格纸中，点均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形． （1）请在图甲中画一个平行四边形，使点在它的一边上，且不与顶点重合． （2）请在图乙中画一个平行四边形，使点在它的对角线上． （注：图甲、图乙在答题纸上） 20. 某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组(每组20人)进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出下面的统计表和统计图． 甲组成绩统计表 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 乙组成绩统计图 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）甲组成绩的中位数是 ，乙组成绩的众数是 ； （2）请求出乙组成绩的平均数； （3）已知甲组成绩的方差为，请求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定． 21. 如图，在中，点E是边的中点，连接并延长，与DC的延长线交于F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若平分，，求的周长． 22. 某商城在“双11”期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个12元，标价为每个20元． （1）商城举行了“感恩老用户”活动，对于老客户，商城对甲商品连续进行两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元售出，求每次降价的百分率； （2）市场调研表明：当甲商品每个标价20元时，平均每天能售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个． ①在保证甲每个商品的售价不低于进价的前提下，若商城要想销售甲商品每天的销售额为1190元，则每个应降价多少元？ ②若要使甲商品每天的销售利润最大，每个应该降价多少元？此时最大利润为多少元？ 23. 定义：已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“限根方程”．如：一元二次方程的两根为，因，，所以一元二次方程为“限根方程”． 请阅读以上材料，回答下列问题： （1）判断一元二次方程是否为“限根方程”，并说明理由； （2）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，且两根满足，求k的值； （3）若关于x的一元二次方程是“限根方程”，求m的取值范围． 24. 在平行四边形中，点在平行四边形内，连接，，，是等腰直角三角形，，其中． （1）如图，求的度数； （2）如图，在上取点使得，求证：； （3）如图，在问的条件下，若、、在同一直线上，当时，求平行四边形的面积． 金华四中八年级数学期中阶段测试 说明：本卷共三大题，考试时间120分钟，满分120分，请把所有的答案写在答题卷上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） 画法不唯一，如图1或图2等． （2） 画法不唯一，如图3或图4或图5或图6等． 【20题答案】 【答案】（1）；8 （2） （3）；乙组更加稳定些 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1）每次降价的百分率是 （2）①每个应降价3元；②每个应该降价2元，此时最大利润为360元 【23题答案】 【答案】（1） 此方程为“限根方程”， 理由：， ， ∴或， ∴． ∵，， ∴此方程为“限根方程”； （2）k的值为2 （3）m的取值范围为或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图，在上截取，连接，； ， ，即． ， 四边形是平行四边形， ，， ， ， ，， ， ， ， ，即， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $