陕西宝鸡市渭滨区2025-2026学年九年级下学期中考二模数学试题

九年级数学（二） 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 % 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.2的相反数是 欧 A:2 B-2 c D-司 2.如图.ABCD,点E在BC上，连接AE,AB=BE,∠C=40°，则∠A的度数为 A70° B.80° C.50° D.40° 毁 0 第2题图 第4题图 第5题图 第6题图 3.下列计算正确的是 A√2X5=√5 B. 6 闲 3 C.2√2+3√2=6√2 D.(2√3)2=6 4.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是 A.AC=BD B.AB2+BC2=AC2 线 C.B=BO D.∠OAD=∠ODA 5.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=5,AC=12,CD⊥AB,则cos∠ACD的值为 靠 A品 B号 c品 D品 6.如图，直线l1:y=k1x十b1与直线l2:y=k2x十b2交于点P(1,3),则关于x,y的方程组 )=k1z十b1'的解是 y=k2x+b2 A/3, y=1 Bc=1, y=3 7.如图，BD是⊙0的直径，A,C分别是圆周上的两个点，∠C=40°，则 ∠AOD的度数为 A.40 B.50° C.100° D.108 8.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)中x,y的部分对应值如下表所示： x … -2 -1 0 1 2 3 y 4 -1 -4 -5 -4 -1 关于它的图象和性质，下列说法正确的是 人函数图象开口向下 B对称轴是直线x=2 C.当x>2时，y随x的增大而增大 D.图象与x轴的交点坐标为（一3,0）和(5,0) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小： 2 君（填><”安=. 10.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是 (填序号) ①a>0;②a+b<0;③lal>1;①ab<0. -1 0 2. 11.已知P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),即AP2=BP·AB.如果AB=1,那么BP的 长是 12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v(m/s)是其载重 后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗哉重后总质量m=80kg时，它的最快移动 速度v=8m/s,则当其载重后总质量m=160kg时，它的最快移动速度v= m/s. M N 第12题图 第13题图 第14题图 i3.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，AB=AC,BC=8,AM平分∠BAC.以点B为圆心， BA的长为半径画弧，交BC于点N,以点M为圆心，MB的长为半径画AB,则阴影部分的 面积为 14.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,CE⊥AB,垂足为E,交BD于点F.若OD =4OF=8,则AB的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：(-2)2--4cs451+3×5。 16.(本题满分5分) 先化简二÷（二元十1），再从-1,1,3中选择-个合适的数作为x的值代人求值。 17.(本题满分5分) 如图，在△ABC中，AB=8,BC=6.请你用尺规作图法在边AC上找一点P,使得SAPc= 马Sx(保留作图痕迹，不写作法。 18.(本题满分5分) 如图，BD=CF,∠ACB=∠F,∠BDE=∠A+∠ACB,求证：△ABC≌△EDF. 19.(本题满分5分) 如图，方格纸中每一个小正方形的边长都为1，建立平面直角坐标系，其中△ABC的三个顶 点坐标分别为A(一2,4)，B(-4,1),C(-1,1).将△ABC先向右平移5个单位长度，再向 下平移6个单位长度，得到△A,B,C1. (1)请画出平移后的△A1B,C1. (2)△A,B,C1的面积为 20.(本题满分5分) 数学探究课上，创新小组的同学们正在自主探究关于概率的知识，他们一直喜欢将数学学习 游戏化，他们今天的游戏是这样的：①1号组员小智随机在四张提前准备好的卡片上写上自 己喜欢的数字，四张卡片上的数字不能相同.其中，卡片背面完全相同，材质与大小也相同. 然后将写好数字的卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上.②2号组员小创从中随机抽出1张， 将卡片上的数字记录下来，放回洗匀后，再从中随机抽出1张，同样将卡片上的数字记录下 来.③3号组员小数统计发现小智随机写的四个数分别是一2，一1,1,2. (1)小创第一次抽到的卡片上的数字是负数的概率是 (2)4号组员小学将小创第一次抽到的数字记为a,第二次抽到的数字记为m,请用画树状 图或列表的方法，求a与m的和大于1的概率. 21.(本题满分6分) 周末，小强带领组员一起去测量学校附近的音乐厅的高度.小强带着自己在网上定制的直角 △CMN,想借助它利用所学的数学知识测量音乐厅的高度.他们通过多次调整位置，使得斜 边CM与点B在同一条直线上，一条直角边CN与音乐厅的顶点A在同一条直线上，测得 小强的眼睛与地面的距离CE=1.7米，到音乐厅的水平距离BC=32.4米.已知CN=1.6 米，CM=2米，求音乐厅AD的高度. 83闭 M 22.(本题满分7分) 用数学的眼光观察世界.周末，小哲在奶奶家发现了一个旧杆称.如图，小哲通过.上恻学习发 现，杆秤是利用杠杆原理制成的传统衡器，由木制秤杆、金属秤砣、提纽组成.小哲尝试研究， 他把秤砣到秤纽的水平距离记为y(c),所挂物体的质量记为x(kg),发现两者之间满足一 次函数关系.数据记录如下： x/kg 5 6 7 8 y/cm 24.5 30 35.5 41 46.5 (1)请你求出y与x之间的函数关系式。 (2)若所挂物体质量是10kg,请你求出秤砣到秤纽的水平距离， (3)若秤砣到秤纽的水平距离为13.5cm,请问此时小哲所挂物体的质量应是多少kg? 23.(本题满分7分) 某学校为了更好地推动人工智能教育，组织七、八年级的学生进行人工智能技术水平竞赛， 在每个年级中选出15名同学参加比赛，并对他们的成绩x(单位：分)进行收集和分析，具体 如下. 【收集数据】 七年级：86,96,90,86,79,84,71,91,84,90,73,85,83,91,86. 八年级：75,76,78,78,84,85,86,87,87,87,88,90,90,91,93. 人数 口七年级口八年级 70Kx≤80 80Kx≤90 90<x≤100成绩x 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 86 a 41.9 八年级 85 87 30.1 根据表中的信息，解答下列问题. (1)请补全条形统计图. (2)填空：a= ,b= (3)你认为哪个年级的学生人工智能技术的总体水平较好？请说明理由 24.（本题满分8分) 如图，在△ABC中，AB=AC,点D在边BC上，且AD=BD,⊙O经过A,D,C三点. (1)求证：AB是⊙0的切线， (2)若AD=10,AC=16,求⊙0的￥径. ●O D 25.（本题满分8分) 周末，数学小组成员到某单位停车场对膜结构车棚进行数学研究.他们将车棚棚顶的横截面 看作是抛物线的一部分.经测量，支柱连接点A到地面的距离OA为1.6米，棚顶的最高点 B距离地面2.725米，与支柱OA的水平距离是7.5米，且车棚右边沿就是抛物线的最高点 B处.他们以OA所在直线为y轴，地面上与OA垂直的水平线为x轴建立平面直角坐标 系，画出了车棚顶的竖直高度y(单位：米)与到车棚支柱AO的水平距离x(单位：米)之间 的函数图象 (1)求该抛物线的函数表达式， 2)一辆送办公家具的小货车想要把车停在车棚下，已知该货车的长为5.5米，高为1.8米， 停车场管理处规定：为了安全，货车最高处与车棚的距离要不小于0.3米.请你通过计 算，判断该货车能否完全停到车棚内. 26.（本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图1，在△ABC中，D为边BC上一动点，BC=12,S△c=36,则AD的最小值 为 【问题解决】 (2)如图2，某学校为了开展班超足球比赛，在学校操场的一块等边△ABC上划分几块区 域，方便同学们平时训练.设计如下：用三条围栏DE,DF,EF将△ABC分成四部分，其 中，△DEF为裁判活动区，且BE=12m,CE=6m,∠DEF=60°.为了方便同学们训 练，需要使裁判活动区面积最小.请你用所学的知识计算△DEF面积的最小值， A D 线 B D E 图1 图2