黑龙江依安县第三中学2025-2026学年度下学期期中质量测查九年级数学试卷

2025-2026学年度下学期期中质量测查 九年级数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1、号的倒数的绝对值是（） 5 B. 3 D.、3 5 2.志愿服务，传递爱心，传递文明.下列志愿服务标志为中心对称图形 的是（) 3.下列计算正确的是() A.2a3.4a2=8a6 B.-(2a2)2=4a C.(2a'b)=8ab D.（-ab)2=-a2b 4立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳 远成绩起着举足轻重的作用，如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若 AG∥CD,∠BCD=74°.∠B=44°，则∠BAG的度数为() > A.26° B.30° C.34° D.40° 5.如图是一个有小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这个几 何体的小正方体最多有（)个， 主视图 左视图 A.5 B.6 C.7 D.8 数学第1页，共8页 a“"1.%。a 可只 6.李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择两个， 则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是() 窗AB 过道 D F 窗 A 2 20 7.若关于x的分式方程2红+1=m的解为负数，则m的取值范围是() x-1 1-￥ A.m<-1且m≠-2B.m<-1C.m>1且m≠-2D.m>1 8.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资 600元全部用于采购甲，乙，丙三种图书.甲种每本40元，乙种每本30 元，丙种每本25元，其中甲种图书至少买5本，最多买6本（三种图书 都要买)，此次采购的方案有() A.6种B.5种C.4种 D.3种 9.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=90°， AB=BC=2CD=4cm,动点P以2cm/s的速度从点B出发，沿B-C-D向 终点D运动，过点P作PE⊥AB,垂足为点E,设点P的运动时间为(S), △APE的面积为S(cm),则s与t的函数图象大致是() A盒 10.如图，抛物线y=a2+bx+c(a≠0)与x轴分别交于点(-1,0)，（3,0) 与y轴交于点0，，且-2<e<-1,下列结论：①ac<0:@-号<6<-号 数学第2页，共8页 a“"1.%。a 可只 ③方程ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根：④方程cx2+2bx+4a=0的 2 两个根是=2，名=-行 其中结论正确的个数是() 1234 A.1个 B.2个 C.3个 D.4 二、填空题（每题3分，共18分) 11,齐齐哈尔市扎龙自然保护区作为黑龙江省湿地主题旅游线路中重要目 的地之一，年平均接待游客的人数逐年递增，近三年平均每年接待游客约 1980000人次.将1980000用科学记数法表示为 12.手工课上小明要用一个底面直径为6，高为4的圆锥，则该圆锥的表 面积为 13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，AC的长 为半径画弧，交BC于点D:(2)分别以点C和点D为圆心，大于，CD的 长为半径画弧，两弧相交于点F:(3)画射线AF交BC于点E.若∠C=2∠B, BC=23,BD=13,则AE的长为 (13题) (14题) 14.如图，点A是反比例函数y=二在第一象限内的图象上的一个动点， 过点A作AB垂直x轴交反比例函数y=-2的图象于点B,连接B0并延长， 交反比例函数y=-2的图象于点C,连接AC,则△ABC的面积为】 数学第3页，共8页 a“"1…%o¤ 可只 15.等腰三角形纸片ABC中，AB=AC,将纸片沿直线1折叠，使点A与 点B重合，直线I交AB于点D,交直线AC于点E,连接BE,若AE=5, am乙AED=},则△BEC的面积为 16.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABB2C，AB2BC2,ABB,C3, A,B,B,C4,都是平行四边形，顶点B,B2,B,B4,B,…都在x轴 上，顶点C,C,C,C4,都在正比例函数y=x的图象上，且 B2C=24C,B,C2 =2AC2,B.C3 =2AC3,....4B,AB,AB AB,,分别交射线0C,于点O,02,O,O,,连接0A2,024, 03A4,,得到△0AB2,△O24B,△OA,B4,,若B(2,0)、B2(3,0), A(3,1)，则△02026A2027B2027的面积为 y 94 A3 ●3 C: B B2 B3 Bs 三、解答题（本题共8道大题，72分） 17.（本题共2个小题，第(1)题5分，第(2)题4分，满分9分) D计第：(2025-+2am60-（+5- (2)分解因式：32-6ay+3ay2; 数学第4页，共8页 a^“c"1%o¤ 可只 18.(4分) [-3x≥x-4 解不等式组 14-x>2(1-x) ，并写出它的所有整数解的和 19.（5分) 解方程：(x+1)2-3(x+)+2=0 20.(8分) 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健 康.某市药监部门为了解市民家庭过期药品的处理方式，对全市家庭作一 次简单的随机调查，调查问卷中有六个选项：A,直接抛弃：B,卖给药 贩：C,直接焚烧：D,送回收点；E,放置家中：F,继续使用.（被 调查的家庭只能从中选取一项)药监部门对所有抽样得到的数据进行整理， 绘制成如下两幅不完整的统计图，根据统计图，解答下列问题： 户数 600 540 500 400 300 F6% 200 130 D 100 80 60 8% A B C D E F选项 (1)本次调查的家庭共有 户，扇形统计图中选项E所在扇形圆心角 的度数是 (2)请补全条形统计图： (3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有320万户家庭，请 估计有多少万户家庭过期药品的处理方式是正确的 数学第5页，共8页 a^“"1.%0¤ 可 21.(10分)如图，△ABC内接于⊙0，AB是⊙0的直径，点E在⊙0上， 点C是BE的中点，AE⊥CD,垂足为点D,DC的延长线交AB的延长 线于点F. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若AE=2,∠ABC=60°.求图中阴影部分的面积. 22.（10分) 在一条平坦笔直的道路上依次有A,B,C三地，甲从C地骑电瓶车到B地， 同时乙从B地骑摩托车到A地，到达A地后因故停留1分钟，然后立即掉 头（掉头时间忽略不计）按原路原速前往C地，结果乙比甲早2分钟到达 目的地，两人均匀速运动，如图是两人距各自距离出发地的路程y(米) 与时间x（分钟)之间的函数图象. 请解答下列问题： (1)A、C两地的距离为 米，甲的速度为 米/分钟，乙的速度 为 米/分钟： (2)求图象中线段FG的函数解析式： (3)直接写出两人出发多少分钟，甲与B地的距离是乙与B地距离的3倍 /米 G 2400 DE 800 F 0 3 x/分钟 数学第6页，共8页 a“"1…%oa 可只 23.综合与实践(12分) 综合实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学小组探究 活动 在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,点E,F分别在边AD,BC上， 连接EF,将矩形纸片ABCD沿EF所在直线折叠，点A,B的对应点分 别为A,B. (1)问题解决：如图1，智慧小组提出问题：若点B与点D重合，连接BB, EF 则BF=,AE= ,tan∠EFB= BB= (2)模型建立：如图2，创新小组进一步探究的值，当点B落在边CD 上时，的值是否发生改变？请你帮助创新小组获得结论，并利用图2 说明理由： (3)模型应用：如图3，梦想小组继续探究，若E,F分别是边AD,BC 上动点，连接BE,DF,BD,且EF⊥BD于点G,则BE+DF的最 小值是 D(B 图1 图2 图3 数学第7页，共8页 a^“"1.%。a 可只 24.综合与探究（14分) 在平面直角坐标系中，抛物线y=2+bx+c经过A(0,3),B(1,0),C(4,3) 三点，连接BC, (1)求抛物线的解析式： (2)E是抛物线上的一个动点，连接BE,CE,当aBCE是以BC为底边的 等腰三角形时，点E的坐标为 (3)如图①，D是直线BC下方抛物线上的一个动点，连接BD,CD,求 △BCD面积的最大值： (4)如图②，G是线段BC上的一个动点，F是点B右侧x轴上的一个动点， 且始终保持CG=BF,连接AG,CF,则AG+CF的最小值为 D D 图① 图② 数学第8页，共8页 a“c"1…%oa 可只