6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“从不同方向看立体图形和立体图形的展开图”，通过衔接小学观察物体经验，以正方体面形状、圆柱底面图形等问题导入，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生掌握三视图（正面、左面、上面）和立体图形展开图的核心知识。 其亮点在于结合动手操作与中考考点，通过观察大象不同方向拍摄图引入三视图培养几何直观，正方体展开图类型及相对面判断发展推理意识，错误辨析题（如“观察图形一定不同”）强化空间观念。学生能建立空间观念，教师可利用分层练习和中考题提升教学效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月18日 6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图 第六章 几何图形初步 新人教版七年级上册数学6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、基础选择题（每题5分，共20分） 1. 从正面观察一个正方体，得到的平面图形是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形 2. 下列立体图形中，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都相同的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 长方体 3. 下列图形中，不能作为正方体展开图的是（ ） A. 六个正方形组成的“1-4-1”型 B. 六个正方形组成的“田”字形 C. 六个正方形组成的“2-3-1”型 D. 六个正方形组成的“3-3”型 4. 从左面观察圆柱，得到的平面图形是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 从不同方向观察立体图形，通常从________、________、________三个方向观察，得到的平面图形称为三视图。 2. 正方体的展开图由________个大小相等的正方形组成，共有________种不同的基本形状（不考虑翻转、旋转）。 3. 从上面观察圆锥，得到的平面图形是________，从正面观察圆锥，得到的平面图形是________。 4. 一个立体图形的三视图都是正方形，这个立体图形是________。 三、解答题（每题15分，共60分） 1. 分别画出正方体、圆柱、圆锥从正面、左面、上面观察得到的平面图形（三视图）。 2. 已知一个立体图形从正面和左面观察得到的图形都是长方形，从上面观察得到的图形是圆，判断这个立体图形是什么，并说明理由。 3. 画出正方体的两种不同类型的展开图，并标注出相对的面，说明如何通过展开图判断相对面。 4. 某同学认为“从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形一定不相同”，请判断该同学的说法是否正确，若不正确，请指出错误并举例说明。 参考答案 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.C 二、填空题：1. 正面、左面、上面；2. 6，11；3. 圆，等腰三角形；4. 正方体 三、解答题： 1. 解：（示意图略，合理即可）正方体：三视图均为正方形；圆柱：正面和左面为长方形，上面为圆；圆锥：正面和左面为等腰三角形，上面为圆（含圆心）。 2. 解：这个立体图形是圆柱。理由：圆柱的两个底面是圆，侧面是曲面，从正面和左面观察，看到的是圆柱的侧面，呈现为长方形；从上面观察，看到的是圆柱的上底面，呈现为圆，与题干描述完全一致。 3. 解：（展开图略，合理即可）第一种：“1-4-1”型（中间4个正方形，上下各1个），相对的面：上下两个正方形相对，中间四个正方形中，相邻两个不相对，间隔一个的相对；第二种：“2-3-1”型（中间3个，上面2个，下面1个），相对的面：上面两个正方形相对，中间与下面的正方形对应相对。判断方法：展开图中，相对的面不相邻，且中间一定间隔一个正方形（或无公共边、无公共顶点）。 4. 解：不正确，错误在于“一定不相同”，从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形可能相同。举例：正方体，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都是正方形；球体，从任何方向观察得到的平面图形都是圆。 能画出基本几何体的三个方向的视图和平面展开图. （重点） 理解基本几何体的三视图和展开图.（难点） 通过观察与动手操作，经历和体验平面图形与立体图形相互转换的过程，建立空间观念. 我们在小学就学过了从不同位置观察物体，正方体的每个面是什么形状？圆柱的上下底面是什么图形？从前面看长方体是什么图形？ 每个面是正方形 正方体 长方体 圆柱 上下底面是 圆 从前面看是 长方形 立体图形 平面图形 从不同方向 说一说：下面右边的照片是从什么方向拍的. 从右面看 从左面看 从上面看 从前面看 “二三一”型 “阶梯”型 观察：正方体相对两面在其展开图中的位置有什么特点？ 相对两面不相连 正方体11种展开图 1 2 对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的. 不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如：球. 注意 例2 下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（ ） C 1. 下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 9 2. 如图是一个球与三个正方体组成的几何体，则 从左面看到的平面图形是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 10 （第3题） 3. 如图是一个正方体的表面展开图，在原 来的正方体中，写有“你”字一面的对面上的 汉字是( ) D A. 祝 B. 试 C. 顺 D. 利 返回 中考考法 11 4. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手 需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙 而过，否则会被推入水池.类似地，一个几何体恰好无缝隙地 以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体 为( ) 中考考法 12 （第4题） A. B. C. D. √ 返回 中考考法 13 5. 母题教材P187复习题T9 如图， 是圆锥的顶 点，是圆锥底面的直径，是 的中点.在圆 锥的侧面上过点， 嵌有一圈路径最短的金属 丝，现将圆锥侧面沿 剪开，所得圆锥的侧面 展开图是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 14 6.如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠 成正方体后，相对面上两个数之和为0，求 的值. 【解】由展开图可知，与2相对， 与4相对，根据相对面上 两数之和为0，可得，.把， 代入 ，得 . 返回 中考考法 15 7. ［2025菏泽月考］如图所示的几何体是由9个相同的小立 方块搭成的，将小立方块①移走后，从三个不同的方向观察 所得几何体，没有发生变化的是( ) A （第7题） A. 从正面看和从左面看 B. 从正面看和从上面看 C. 从左面看和从上面看 D. 从正面看，从左面看和从上面看 返回 中考考法 16 （第8题） 8. 一个正方体的展开图如图所示，则折叠 后可折成的立体图形是( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 17 9. ［2025成都锦江区期中］ 某几何体从三个不同方向看到 的形状图如图所示，则该几何 体的体积是( ) B A. B. C. D. 【点拨】由该几何体从三个不同方向看到的形状图可知该几 何体是底面直径为2，高为3的圆柱，所以该几何体的体积是 . 返回 中考考法 18 从不同方向看立体图形 立体图形的展开图 立体图形 回顾所学平面图形和立体图形之间的关系，完成框图. 通常我们是从_____、左 面、______三个方向看一个立体图形 有些立体图形是由一些________围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的_______ 展开图 前面 上面 平面图形 课堂小结 Lavf58.20.100 $