6.1.2 点、线、面、体（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“点、线、面、体”核心知识点，通过观察长方体等实物引出顶点、棱、面，逐步探究几何体构成元素及“点动成线、线动成面、面动成体”的动态关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合实物观察与动手操作，如笔尖运动理解“点动成线”、纸片旋转感知“面动成体”，培养几何直观与空间观念（数学眼光）。练习题融入传统文化（如武术谚语），发展推理意识（数学思维），课堂小结用框图梳理关系，助力学生系统掌握，教师可提升教学效率。

新人教版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月18日 6.1.2 点、线、面、体 第六章 几何图形初步 新人教版七年级上册数学6.1.1.2从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 时间：40分钟 一、基础选择题（每题5分，共20分） 1. 从正面观察一个正方体，得到的平面图形是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形 2. 下列立体图形中，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都相同的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 长方体 3. 下列图形中，不能作为正方体展开图的是（ ） A. 六个正方形组成的“1-4-1”型 B. 六个正方形组成的“田”字形 C. 六个正方形组成的“2-3-1”型 D. 六个正方形组成的“3-3”型 4. 从左面观察圆柱，得到的平面图形是（ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形 二、填空题（每题5分，共20分） 1. 从不同方向观察立体图形，通常从________、________、________三个方向观察，得到的平面图形称为三视图。 2. 正方体的展开图由________个大小相等的正方形组成，共有________种不同的基本形状（不考虑翻转、旋转）。 3. 从上面观察圆锥，得到的平面图形是________，从正面观察圆锥，得到的平面图形是________。 4. 一个立体图形的三视图都是正方形，这个立体图形是________。 三、解答题（每题15分，共60分） 1. 分别画出正方体、圆柱、圆锥从正面、左面、上面观察得到的平面图形（三视图）。 2. 已知一个立体图形从正面和左面观察得到的图形都是长方形，从上面观察得到的图形是圆，判断这个立体图形是什么，并说明理由。 3. 画出正方体的两种不同类型的展开图，并标注出相对的面，说明如何通过展开图判断相对面。 4. 某同学认为“从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形一定不相同”，请判断该同学的说法是否正确，若不正确，请指出错误并举例说明。 参考答案 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.C 二、填空题：1. 正面、左面、上面；2. 6，11；3. 圆，等腰三角形；4. 正方体 三、解答题： 1. 解：（示意图略，合理即可）正方体：三视图均为正方形；圆柱：正面和左面为长方形，上面为圆；圆锥：正面和左面为等腰三角形，上面为圆（含圆心）。 2. 解：这个立体图形是圆柱。理由：圆柱的两个底面是圆，侧面是曲面，从正面和左面观察，看到的是圆柱的侧面，呈现为长方形；从上面观察，看到的是圆柱的上底面，呈现为圆，与题干描述完全一致。 3. 解：（展开图略，合理即可）第一种：“1-4-1”型（中间4个正方形，上下各1个），相对的面：上下两个正方形相对，中间四个正方形中，相邻两个不相对，间隔一个的相对；第二种：“2-3-1”型（中间3个，上面2个，下面1个），相对的面：上面两个正方形相对，中间与下面的正方形对应相对。判断方法：展开图中，相对的面不相邻，且中间一定间隔一个正方形（或无公共边、无公共顶点）。 4. 解：不正确，错误在于“一定不相同”，从不同方向观察同一个立体图形，得到的平面图形可能相同。举例：正方体，从正面、左面、上面观察得到的平面图形都是正方形；球体，从任何方向观察得到的平面图形都是圆。 通过具体的实物和抽象的模型，了解几何体、平面和曲面、直线和曲线、点等概念； 了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，能正确判断由点、线、面经过运动变化形成的简单的几何图形； 通过点、线、面、体的变化过程，渗透转化、化归、变换的思想. 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？ 6 个面、12 条棱、8 个顶点 6 个面 长方体 围成 相交 12 条棱 8 个顶点 相交 同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 圆柱 三棱柱 长方体 探究点1: 图形的构成元素 【定义总结】 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体也简称体. 探究点1: 图形的构成元素 结论：1. 包围着体的是面. 2. 面分为平的面和曲的面. 问题： (1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 【合作探究】 探究点1: 图形的构成元素 (3) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分. 探究点1: 图形的构成元素 (4) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 结论：线和线相交形成点. 点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的. 探究点1: 图形的构成元素 (5) 立体图形的组成的元素包括什么？ 面 体 线 点 相交 相交 探究点1: 图形的构成元素 例1 如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和_______条曲线. 3 1 4 2 要点归纳：体由面围成，面有直线和曲线；线与线相交成点. 探究点1: 图形的构成元素 【动手操作】 画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：点动成线. 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 你能举出“点动成线”的生活实例吗？ 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ 结论：线动成面. 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 结论：面动成体. 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 面动成体 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 例2 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 探究点2：点动成线、线动成面、面动成体 随堂练习 1.下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上 的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交 点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确 的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 A 随堂练习 2.长方形的长和宽分别为 4 cm，3 cm，以其中一边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ） A.9π cm3 B.9π cm3或12π cm3 C.12π cm3 D.36π cm3或 48π cm3 D 随堂练习 3.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 【选自教材P156 练习 第1题】 （1） （2） （3） （4） （5） 解：（1）（2）的各个面是平的， （3）（5）的底面是平的，其余的面是曲的， （4）的面是曲的. 随堂练习 4. 如图，上面的线分别按箭头所示方向平移或绕顶点旋转，可以得出下面的平面图形，把有对应关系的线与平面图形用线连起来. 【选自教材P157 练习 第2题】 随堂练习 21 5. 如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来. 【选自教材P157 练习 第3题】 随堂练习 1. 如图的几何体中，含有曲面的是( ) D A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 返回 中考考法 23 2. 几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体中面数最少的 是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 24 3. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民 族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学 的角度解释为( ) A A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 返回 中考考法 25 4. 如图，尉迟恭单鞭救主图罐是南宁博物馆 的镇馆之宝，下列平面图形绕轴旋转一周能形成这个瓷罐形 状的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 26 5. 母题教材P157练习T3 如图，用纸片和小棒做成下面的小 旗，快速旋转小棒，所形成的几何体的正确顺序是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 27 6.如图，是一个六棱柱，它的底面边长都是，高是 . （1）这个棱柱共有____个顶点； （2）这个棱柱共有____条棱，所有棱长的和为____ ； 12 18 96 中考考法 28 （3）求这个棱柱的侧面积. 【解】因为侧面积等于底面周长乘高， 所以 ， 所以这个棱柱的侧面积是 . 返回 中考考法 29 （第7题） 7. 如图，在长方形中，长为,宽为 ,以长边所在 直线为轴将长方形绕其旋转一周形成圆柱甲，再 以宽边所在直线为轴将长方形绕其旋转一周形成 圆柱乙，记两个圆柱的体积分别为, ,侧面积 分别为, ,则下列式子中正确的是( ) B A. ， B. , C. ， D. , 中考考法 30 【点拨】由题意得 ， .因为,所以 ,即 .而 , ,所 以 .故选B. （第7题） 返回 中考考法 31 （第8题） 8. 如图，长方形中， ， ，在长方形内任取两点， ，连 接，，，得到折线，点 是边上一点， ，现将折线 沿 方向向左平移，得到折线 B A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 ，则折线 扫过的区域（阴影部分）的面积是 ( ) 返回 中考考法 32 点 线 几何图形 面 体 线和线相交的地方是点，点动成________ 面和面相交的地方形成线，线动成________ 包围着体的是面，面动成________ 立体图形又叫作几何体，几何体也简称体 回顾所学点、线、面、体之间的关系，完成框图. 线 面 体 课堂小结 $