内蒙古呼和浩特市东胜区实验中学2025—2026学年度第二学期八年级期中测试数学试卷

东胜区实验中学2025-2026学年第二学期期中考试试题 初二数学 一、精心选一选（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 1.函数yVx1的自变量x的取值范围是（) A.x>-1 B.x>1C.x≥-1D.x≥1 2.下列计算正确的是（) A.3+2W2=5V2( B.2×=√6 C.2+5=5 D.43-33=1 3.如图，在正方形ABCD的内部作等边△ADE,则∠AEB度数为（) A.80° B.75° C.70° D.60° 4.如图，CD为Rt△ABC斜边AB上的中线，E为AC的中点.若AC=8,CD =5,则DE=(、 A.6 B.5 C.4 D.3 s/千米 120 BC 01.5234.57小时 3题图 4愿田 6题图 5.对于一次函数y=x-2,下列说法正确的是( A.函数图象不经过第二象限B.'y随x的增大而减小 C.当x>2时，y<0 D.函数图象与y轴交点坐标为(0,2) 6.如图，折线OBCDE描述了一辆新能源汽车在某一直线公路上的行驶过程中， 汽车离出发地的距离5(am)和行驶时间t(h)之间的函数关系.根据图中 提供的信息，给出下列说法，其中正确的是() A.汽车一共行驶了1206m B.汽车在整个行驶过程中停留了2小时 初二数学试夏第1页共6页 C.汽车出发后前3小时的平均速度为60lh D.汽车出发后3小时至4.5小时之间的平均速度是80，mh 7.如图，Rt△ABC中，AB=8,BC=6,∠B=90°，M,N分别是边AC,AB 上的两个动点.将△ABC沿直线MN折径，使得点A的对应点D落在边BC的 三等分点处，则线段BN的长为() A.3 B.9C.3或号 D.3或 8如图，在边长为6的正方形ABCD中，将含45°角的直角三角板.按如图 所示放置，边AE,AF分别交BC,CD于点M,N,连接N.则下列结论： ①MN=BM+DN: ②当M为BC的中点时，N为CD的中点： ③当M为BC的中点时，△MMN的面积为I5: ④点A到N的距离为6.其中正确的结论为（) A.①②③ B.①②④ c.①③④ D.①②③④ dr N 7愿图 10是图 8题图 二、耐心填一填（本大题4个小愿，每小题3分，共12分） 9.若一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数 是 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD, 垂足为E,若BE=EO,则AD的长是 切二数学试题第2页共6页 11.如图，已知菱形OMBC在平面直角坐标系的中位置如图所示，顶点C(3, 4),B(8,4),点P是对角线OB上的一个动点，D(0,I),则CP+DP最 小值为 12.在四边形ABCD中，AD=6cm,AD∥BC,BC⊥CD,BC=10cm,M是BC 上一点，且BM=4Cm,点E从A出发以lcms的速度向D运动，点F从点B 出发以2cms的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止， 设运动时间为【，当t的值为 时，以A、从E、F为顶点的四边形是平 行四边形 11题图 12题因 三、解答题（本大题6个小题，共64分解答写在答题纸上，写出必要的演算步 骤或推证过程) 13.计算（本题满分10分，每小题5分） (®-36++6目 (2)(2-32+月+(1+月2 14.(本题满分9分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个 小格的顶点叫做格点. 图(1) 图(2) 图(3) (1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为5的正方形： (2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2,5,13: (3)如图(3)，A,B,C是边长为1的小正方形的顶点，求∠ABC的 度数. 15.(本题满分10分) 学过《勾股定理》后，学校数学兴趣小组的队员们来到操场上测量旗杆AB的高 度，通过测量得到如下信息： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长3米（如图1）： ②当将绳子拉直时，测得此时拉着绳子末端的手到地面的距离CD为1米， 到旗杆的距离CE为12米（如图2）. 根据以上信息，解答下列问题： (1)设旗杆AB=x米，则AC= 米，AB= 米： (用含x的式子表示) (2)在(1)条件下，求旗杆AB的高度. 7777777 图1 图2 16.(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，过B(6,O)的直线AB与直线OA相交于点 A(4,2). (1)求直线AB的解析式. (2)求△OAC的面积， (3)在y轴找一点M,使△的面积是△OC的面积的时，求出这时点M 的坐标 y 16题图 17.(本题满分12分) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F,使得CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)连接OE,若CE=2,OE=V5,求BD的长. 17愿图 切二效学试题第5页共6页 18.(本题满分13分) 数学课上，老师带领同学们探究菱形内一动点引发的问愿 如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，点P为菱形ABCD内部-动点， 且AP=AMB,连接BP并延长交CD于点E,连接PD. 【问愿初探】“阳光小组”的几位同学选取的点P的位置并不相同，但在计 算∠DPE的度数时，发现∠DPE的度数是相同的，同学们猜想∠DPE的度数 是一个定值. (1)请你写出∠DPE的度数为 【迁移探究】“活力小组”的同学在图1基础上作△DPE关于BE的对称图 形△FPE,连接CF,如图2所示 (2)试判断线段BP,CF的数量关系，并说明理由. 【拓展应用】“先锋小组”的同学在(2)的条件下，连按CP. (3)若BC=V2I,△CFP的一个内角为30”，请直接写出BP的长. 初二数学试逗第6页共6页