内蒙古呼和浩特市第十八中学2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

内蒙古呼和浩特十八中2024-2025学年下学期八年级期中数学试卷

一、单选题（本大题共7小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（3分）下列图象不能反映y是x的函数的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（3分）如图，矩形ABCD中，∠AOD＝120°，AB＝4，则AC的长是（　　）

A．2 B． C．4 D．8

3．（3分）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．5，8，10 B． C． D．4，5，6

4．（3分）如图，在菱形ABCD 中，AB＝2，∠DAB＝60°，则AC的长为（　　）

A．1 B．2 C． D．

5．（3分）一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°

6．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 

B．对角线相等的四边形是矩形 

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 

D．如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是菱形，那么原来四边形的对角线一定相等

7．（3分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，△ABC的顶点A在△ECD的斜边DE上．下列结论：其中正确的有（　　）

①△ACE≌△BCD；②∠DAB＝∠ACE；③AE+AC＝AD；④AE2+AD2＝2AC2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程）

8．（3分）使有意义的x的取值范围是　      　 ．

9．（3分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面2尺．如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这根芦苇的长度为 　     　 尺．

10．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝　   　 厘米．

11．（3分）如图，将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E、G分别在AB、BC上．若AE＝BE＝1，则BF的长为 　             　 ．

三、解答题（本大题共6小题，共64分。解答题应写出文字说明、计算过程或演算步骤）

12．（12分）计算：

（1）；

（2）．

13．（8分）先化简，再求值：，其中．

14．（10分）某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：

①测得水平距离BD的长为12m；

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20m；

③牵线放风筝的小明的身高（AB）为1.62m．