2026年河北邢台市平乡县新世纪英才学校初中毕业生第二阶段综合复习数学思维拓展(七)

2026年河北省初中毕业生第二阶段综合复习数学思维拓展（七） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在标准大气压下，液态氧、液态氮、酒精、水四种液体的沸点如下表： 液体 液态氧 液态氮 酒精 水 沸点 78 100 其中沸点最低的液体为（ ） A. 液态氧 B. 液态氮 C. 酒精 D. 水 2. 将两根长方形木条如图放置，固定其中一根，转动另一根，若增大，则下列说法正确的是（ ） A. 增大 B. 减小 C. 减小 D. 和的和不变 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 若一元二次方程的两根之和与两根之积分别为m，n，则点在平面直角坐标系中关于原点对称的点是（ ） A. B. C. D. 7. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数．：出现点数为偶数的可能性；：出现点数为1的可能性；：出现点数不大于4的可能性，则，，的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，下列有关M的值，说法正确的是（ ） A. 存在 B. 存在 C. 存在 D. M存在最大值 9. 在中，，，点在边上，用尺规作图在上取一点，使与相似，则下列尺规作图不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来．在中点O的左侧距离O点处挂一个重的物体，在中点O右侧用一个弹簧测力计竖直向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧测力计与中点O的距离L（单位：）与弹簧测力计的示数F（单位：N）的关系符合图2的反比例函数关系．下列说法错误的是（ ） A. F随L的增大而减小 B. 当时， C. 若弹簧测力计的示数F不超过，则L的取值范围是 D. 若原物体重量增加，木杆保持水平时，F与L的关系式为 11. 在平行四边形中，，为的中点，为上的点，将沿着折叠，点恰好落在上点处，且．若，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ） A. 11.4 B. 11.6 C. 12.4 D. 12.6 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 一个多项式与多项式的和是，则这个多项式为______． 14. 如图是折叠凳的侧面示意图，若，则折叠凳的宽可能为_____． 15. 如图，在长方形中，放入6个形状、大小都相同的小长方形，则阴影部分的面积是_____． 16. 如图，将菱形绕点逆时针旋转得到菱形，使得点落在边上，与相交于点．设，则_____（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 如图，这是一个计算程序示意图，规定从“输入一个值x”到“判断结果是否大于等于1”为一次运算． 例如：开始输入x的值为，运行第一次：．因为，所以需要运行第二次：．因为，则输出结果为3. （1）当时，输出结果为_____；当时，输出结果为_____． （2）要使开始输入的x值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围； （3）若经过两次运行后输出的结果为2.6，求出此时输入的x的值． 18. 【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否被7整除． 方法：三位数割掉末位数字c得两位数，再用减去c的2倍所得的差为．若是7的倍数，则能被7整除． 举例：对于三位数364，割掉末位数字4得36，，因为28是7的倍数，所以364能被7整除． 【类比解决】 （1）试用“割尾法”判断：735_____被7整除（填“能”或“不能”）； 【推理验证】 （2）已知三位数，现在对材料中的判断方法“若是7的倍数，则能被7整除”进行验证． 19. 如图，在中，，和是等边三角形，与相交于点F，连接并交于点G．求证： （1）； （2）点G为的中点． 20. 某校组织九年级男生进行掷实心球测试，并随机抽取了部分男生掷实心球的成绩进行整理，按成绩x（单位：米）分成了5组． A组：；B组：；C组：；D组：；E组：． 并绘制出了如下两幅不完整的统计图，其中A组测试成绩为5.78，5.35，5.61，5.46，6.12．根据中考规定为合格，为优秀． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为_____； （2）请补全频数分布直方图； （3）这部分男生成绩的中位数落在_____组，扇形统计图中B组对应的圆心角为_____度； （4）该校九年级大约有600名男生参加了测试，请估计按照中考要求掷实心球合格的人数． 21. 如图，在矩形中，，，O是边上一动点，的半径为r（r为定值）． （1）当经过点B时，恰与对角线相切，如图1，求的半径r； （2）若与交于点P，Q，与交于点E，且Q是的中点，如图2，求的长．（结果保留） 22. 图书馆和书店之间有一条笔直公路，小明从图书馆骑自行车沿公路匀速前往书店，同时小丽从书店步行沿公路匀速前往图书馆，小明到达书店后，逗留了5分钟再原路原速返回到图书馆．设小明、小丽与书店的距离分别为，米，小明与小丽之间的距离为s米，设小丽行走的时间为x分钟．，与x之间的函数图象如图所示． （1）分别求出线段，所在直线的函数表达式； （2）求小明、小丽第二次相遇时x的值； （3）当时，若，求x的值． 23. 如图，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，垂足为点O，交，于点E，F． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求的长； （3）若点P，M分别是，的中点，，交于点K，求的值． 24. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，设运动时间为t秒．以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与相交于点F． （1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示和的长； （3）是否存在t的值，使是直角三角形？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由． 2026年河北省初中毕业生第二阶段综合复习数学思维拓展（七） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】##67平方厘米 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）1，5 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）能 （2）证明见详解 【19题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2）证明见详解 【20题答案】 【答案】（1）50 （2）补全频数分布直方图见详解 （3）C， （4）552人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）线段所在直线的函数表达式为，线段所在直线的函数表达式为 （2）22.5 （3）x的值为20.5或24.5 【23题答案】 【答案】（1）证明见详解 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）存在，此时抛物线的解析式为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $