安徽怀远县新城实验学校2026年九年级数学中学情调研

九年级数学期中学情调研 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 9的相反数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 2025年上映的国产动画电影《哪吒2》在全球范围内取得巨大成功，打破了好莱坞电影的垄断地位，展示了中华传统文化的魅力。影片截至2025年12月31日21时，2025年年度票房达到亿元，数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程没有实数根，则的值可以为（） A. B. C. 0 D. 2 6. 如图，已知，点分别在上，且，点P为上的动点，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图，是以O为圆心的半圆的直径，A是延长线上一点，过A点的直线交半圆于B，E两点，B在A，E之间，若，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 某同学从《朝花夕拾》、《红岩》、《骆驼祥子》、《西游记》四本书中选择两本进行阅读，这四本书分别用相同的卡片、、、标记，先随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张卡片，则该同学恰好抽到《朝花夕拾》和《西游记》两本书的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知二次函数，若，，满足，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 在菱形中，已知与相交于点，点为上一点，将沿着翻折得到，使点落在边上，则的长为（　　） A. B. 2.5 C. 3 D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 11. 计算：__________． 12. 如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠OAB=64°，则∠ACB的度数是____度． 13. 如图，在双曲线上，交轴于点，，轴于，若，则______ ． 14. 已知抛物线． （1）当时，抛物线的顶点坐标为________； （2）点，为抛物线上两点，若，总有，则的取值范围是________． 三、（本题共16分） 15. 解不等式：． 16. 某水果店梨的标价16元/千克，橙子的标价18元/千克． （1）小轩陪妈妈在这家商店按标价买了梨和橙子共3千克，合计付款52元．这两种水果各买了多少千克？ （2）妈妈让小轩再到这家店买这两种水果，要求梨比橙子多买2千克，小轩到这家店后，发现这两种水果正在进行优惠活动：梨打七五折；一次购买橙子不超过1千克不优惠，超过1千克后，超过1千克的部分打五折．若小轩买的橙子超过1千克，合计付款75元，则他买了多少千克梨？ 四、（本题共16分） 17. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（要求使用无刻度的直尺画图） （1）在图1中，将以点C为位似中心放大2倍得到，请画出； （2）在图2中，在线段上画一个点P，使． 18. 小明周末去公园测量一棵银杏树的高度，从处测得银杏树顶处的仰角为，接着小明向银杏树方向前进了米后到达点，处有一高为米的高台，小明在高台处测得树顶的仰角为，已知点在同一水平直线上，且，均垂直于，求这棵银杏树的高．（精确到米，参考数据：，，） 五．（本题共20分） 19. 观察下列等式： 第①个等式：， 第②个等式：， 第③个等式：， 第④个等式：， … 根据上述规律解决下列问题： （1）写出第⑤个等式； （2）写出你猜想的第ⓝ个等式（用含n的式子表示），并证明． 20. 如图，四边形的顶点都在半圆O上，是半圆O的直径，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六．（本题共12分） 21. 国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动、某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_________； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，“排球”对应扇形的圆心角为_________度； （4）若该校有2000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 七．（本题共12分） 22. 如图，矩形中，为对角线，将以点为中心逆时针旋转，点的对应点在边上，点的对应点为点，连接交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：为的中点； （3）若，求矩形的周长． 八．（本题共14分） 23. 已知抛物线（a，b是常数，）．该抛物线经过，对称轴是直线． （1）求抛物线的函数解析式； （2）证明：图象上任一点的纵坐标为非负数； （3）抛物线的图象上有点，直线上有点，且，求t的取值范围． 九年级数学期中学情调研 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】26 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 或 三、（本题共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）梨买了1千克，橙子买了2千克 （2）他买了4千克梨 四、（本题共16分） 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【18题答案】 【答案】约为米 五．（本题共20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），见解析 【20题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）6 六．（本题共12分） 【21题答案】 【答案】（1）24 （2）见解析 （3） （4）640人 七．（本题共12分） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）证明见解析； （3）． 八．（本题共14分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）见解析； （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $