湖北武汉市七一华源中学2025-2026学年度下学期5月归纳小结九年级数学试题

2025一2026学年度下学期五月归纳小结九年级数学试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.书法是我国传统文化的重要组成部分，下列用小篆书写的“志存高远”四个字，其中可以看作是轴对 称图形的是（) A. D 2. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球除颜色外完全相同，从中随机 摸出1个球，下列说法正确的是（) A. 摸出红球是必然事件 B.摸出蓝球是随机事件 心.摸出黄球是不可能事件 少.摸出黑球是随机事件 3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ 正面 4.2026年五一假期，武汉各大景区景点人气操棚.经了解，武汉全市共接待游客约1884万人次，实现 旅游总收入约118亿元。数据“118亿”用科学记数法表示为( ) A.11.8×109 B.1.18X10 C.0.118×101 D.1.18×1010 5.下列计算正确的是（) A.a-a=a B.d2a=as C.a3÷a=a2 D. (-a4)3=-a7 6.生活中常见一种折叠挡道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形如图，AB垂直于地 面AE于A,CD平行于地面AE,若∠B=165°，则∠C的大小为() A.95° B.105° C.115° D.125° 7.随着人工智能时代的到来，某学校开设了涵盖人工智能技术的四门兴趣课程，分别为“AI音乐创作”、 “3D打印与虚拟仿真”、“机器人编程与应用”、“非遗文化数字化”，每位同学只能选择一门自己， 喜欢的课程，甲、乙两名同学选择同一门课程的概率是( A寻 B D 8.甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1h.如图是甲、乙行驶路y吧（单位：km),z(单位： km)随甲行驶时间x(单位：h)变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是（) A.2h B.3h c.2.5h D.3.5h y/km 300 0 5 6 x/h (第6题) (第8题) (第9题) 9.如图，将弧AB沿弦AB翻折恰好过圆心O点，点C为弧AB的中点，⊙0的半径为2，则图中阴影部 分的面积为（) A. 2 B. C.元 D 3 10.把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形， 叫作多边形的三角剖分.例如，四边形有2种不同的三角剖分方法.1751年，数学家欧拉归纳得出了边 形的不同三角剖分方法数(D,)的公式：当n≥3时，Dl=m+也(a,b为常数)，且D,=1.根据以上 D.n 信息可得，七边形的三角剖分方法数是() A.14 B.42 C.52 D.132 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生活中，例如，80m表示向右走80m,那 么向左走60m记作 m. 12.已知反比例函数y=-1(k为常数)的图象在第一、三象限内，写出一个满足条件的飞的值是 13.若关于x的分式方程3++m=1无解，那么实数m的值是 x-44-x 14.如图，小明用无人机测量教学楼的高度，先将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底 端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点9处，测得教学楼顶端点B的俯 角为45°，则教学楼AB的高度约为 m.(精确到1m,参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ 0.80,tan37°≈0.75) Q 37 45 (第14题) (第15题) 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D、E分别是BC、AC上的动点，且满足∠ADE=30°，当 点D从点B运动到点C的过程中，点E运动的路径长是2W6,则BC的长是 16.关于函数=a2-2a-1(a为常数，a>0),以下结论： ①图象始终经过点(0，一1)； ②函数图象关于y轴对称： ③当x<一1时，y随x增大而减小； ④若图象与直线y=-3有四个公共点，则0<a<2: 回设方程am2-2a州-10的两根为为6x<),若6<<8，则哈<a<号 其中正确的结论是 (填写序号). 三、解答题：（共8题，共72分） 3x+7>2x+1,① 17. (本题8分)解不等式组 x-1s+1@ 3 18.（本题8分)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE-FE,FC∥AB. (1)求证：△ADE≌△CFE: (2)连接BF,添加一个与线段AD相关的条件，使BF平分∠ABC.（不孺证明) D 19.(本题8分)为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》·学校为了初步了解学生的劳动教有 情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组(A:x<70: B:70≤x<80:C:80≤x<90;D:x≥90，单位：分钟)进行统计，绘制了如下不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： 人数 条形统计图 扇形统计图 20 D 勾 0% 10 B 5 m% A B C D 组别 (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中m的值为 (2)补全条形统计图： (3)已知该校九年级有1200名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分 钟)以上的学生有多少人？ 20.(本题8分)如图，RtA ABC中，∠BAC-90°，BD是角平分线，以D为圆心，DA为半径的⊙D交AC于E. (1)求证：BC是⊙D的切线： 】 (2)若sinC,求tan∠DBC的值.， 3 21.（本题8分)如图，是由正方形组成的8X7的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A,B,C 都是格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成如下两个画图任务.每个任务的连线不超过五条， (1)如图1，先将AB绕点A逆时针旋转90°至线段AD,画线段AD:再在AB上画点E,使得∠DEA=∠CEB: (2)如图2，先过点A作AH⊥BC于H;再将线段BH平移至AQ(点B的对应点为点A)，画线段AQ, 图1 图2 22.(本题10分)在投掷实心球的运动中，实心球出手时水平向前的速度为a(单位：m6)，垂直向上 的速度为b(单位：ms)·实心球在空中运动时，其水平距离x(单位：m)与时间t（单位：s)的 关系为x=d,高度y(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为y=一5+b42. (1)在小强同学的一次投掷中，测得当=宁时，=3m,=}m ①直接写出x与t的函数关系式为 ；y与t的函数关系式为 根据以上关系，可得y与x的函数关系式为 ②求出本次实心球的投掷距离。 (2)研究表明：在投掷力度一定时，水平速度与垂直向上的速度越接近，则实心球的投掷距离越远。改 进投掷方法后，小强投出了8m的最佳成绩，若本次投掷中α=b,求实心球在投掷过程中的最大高度。 1p/m 以m 23.(本题10分)如图1，矩形ABCD中，E为BC上一点：过点E作EFLAE交CD于点F (1)求证：=E CE EF (2)如图2，连接AC交EF于点G,若AG=3CG,∠ACD-2∠EMC,求2的值： CE (3)如图3，MB-6,n∠BMr=手，连接BD分别胶A、Mr于点从、水若MBM, 则AD的长是 N B E 图1 图2 图3 24.(本题12分)已知抛物线y=a2+bx十4经过点A（一1,0)，B(4,0),与y轴交于点C. (1)直接写出抛物线的解析式是 (2)如图1，连接AC,BC,过第一象限的抛物线上的点D作直线DE∥AC,交y轴于点E,交BC于 点R若二子，求点D的整标 (3)如图2，直线x=t交抛物线于点P,交x轴于点H,过直线x=t上一点9(2在P的下方)的直 线交抛物线于MV两点，△PDM与△POV的面积分别记为s,若·及=头，求△4C见 的面积的最小值 y D M A B BB 图 图2