辽宁省朝阳市双塔区朝阳一中联盟校 2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题(无答案)

朝阳一中2025——2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 （试题满分120分，测试试卷90分钟） 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.某类冠状病毒的直径约为0.000000125米，它比流感病毒的基因组大两倍。数据0.000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2.下列各图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 3.下列运算中，正确的（ ） A. B. C. D. 4.若的余角等于，则的补角等于（ ） A. B. C. D. 5.从数学的观点看，对以下成语及诗句中的事件判断正确的是（ ） A.成语“守株待兔”是随机事件 B.成语“水中捞月”是随机事件 C.诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D.诗句“离离原上草，一岁一枯荣”是不可能事件 6.在中，如果，那么是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角 C.钝角三角形 D.无法确定 7.已知，，，那么，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8.下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，下列条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10.一只不透明的盒子中装有12支黑笔和若干支蓝笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀后每次随机从盒子中摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中.通过大量重复试验后发现，摸到黑笔的频率稳定在0.6，则估计盒子中蓝笔的数量为（ ） A.20支 B.12支 C.10支 D.8支 11.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形.剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 12.如图，把含角的直角三角板的直角顶点放在直线上，其中，直角边和斜边分别与直线相交，如果，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共20分） 13.，，则_____. 14.三角形的两边长分别是1和3，第三边长为整数，则三角形的周长为_____. 15.已知，的两边和的两边分别平行，则_____. 16.若关于的二次三项式是某个多项式的完全平方，则的值为_____. 17.若的展开式中不含的一次项，则_____. 18.若表示一种新的运算，其运算法则为，则的结果为_____. 19.某农科所在相同条件下进行某作物种子发芽试验，结果（部分数据）如表所示： 种子个数 100 200 400 600 800 1000 发芽种子个数 94 179 361 552 721 901 发芽种子的频率（精确到0.001） 0.940 0.895 0.893 0.902 0.903 0.901 则任取一粒种子，在相同条件下，估计它能发芽的概率约为_____（精确到0.01）； 20.已知直线及直线外一点，如图是小明利用尺规作图作出的痕迹，他判定两直线平行的依据是_____________________. 21.如图，数学活动小组自制了一个飞镖盘.若向飞镖盘内投掷飞镖（落在边界线重新投掷），则飞镖落在阴影区域的概率是_____. 22.如图，一张长方形纸片，它的四个内角都是直角，将其分别沿、折叠后，点落在点处，点落在上点处，若，则的角度用含的代数式表示为_____. 三、解答题（共76分） 23.计算（每题5分，共20分）： （1）； （2）. （3） （4）利用公式计算：； 24.（6分）先化简，再求值：，其中. 25.（6分）如图，在的网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点称做格点，的顶点都在格点上，按要求作图： （1）请画出的高； （2）直接写出的面积是_____. 26.（6分）已知：如图，，.试判断与的位置关系，并说明理由. 27.（8分）如图所示的是人民公园的一块长为米，宽为米的空地，预计在空地上建造一个网红打卡观景台，如图中阴影部分所示. （1）请用，表示观景台的面积；（结果化为最简） （2）如果修建观景台的费用为每平方米200元.若，，那么修建观景台需要费用多少元？ 28.（8分）中，点，在边上，平分，，，，求的度数. 29.（10分）在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积； ① ② ③ ④ （1）①_____ ②_____ ③_____ ④_____ （2）请在图④中利用图①、图②、图③画出拼图，并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子来表达：_____； （3）利用（2）的结论计算下列式子的值： ① ② 30.（12分）如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点. 图① 图② 图③ 【探究问题】 （1）在图①中，和三个角之间存在着怎样的数量关系？并说明理由. 【知识运用】 （2）如图②是汽车灯的剖面图，位于点的灯发出的光照射到凹面镜上反射出的光线，都是水平线，若，，则的度数为_____. 【知识迁移】 （3）如图③，电动曲臂式高空作业车在高空作业时只需一个人就可操作机器连续完成升降、前进、后退、转向等动作，极大地减少了操作人员的数量和劳动强度.左图是一辆正在工作的电动曲臂高空作业车，某时刻可将其抽象为右图.其中，，，，求的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $