辽宁营口市第十七中学2025--2026学年七年级数学下学期期中测试卷

七年级数学下学期期中测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 第卷 一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。) 1.下列实数中，是无理数的是() A.27 B号 c. D.0.0101 x=2 2.己知{ 是方程2x+y=5的解，则a的值为() A.-1 B.-2 C.1 D.2 3.有一块长为am,宽为bm的长方形草地，计划在里面修一条小路，共有四种方案如图所 示，图中每一条小路的右边线都是由左边线向右平移1m得到的.四条小路的面积从左至右 依次用S,S2,S,S,表示.则关于四条小路面积大小的说法正确的是() A.S>S2>S3>S B.S,>S>S>S C.S>S2>S3>S D.S=S,=S3=S. 4.下列说法：①-2是4的平方根：②16的平方根是4：③-125的平方根是15：④0.25的 算术平方根是05：®头的立方根是±号：@、的平方根是9.其中正确的说法有（） 125 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列命题是真命题的是（) A.如果两个角的和是平角，那么这两个角是邻补角 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 6.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴 与后轴所在直线CD与地面平行，车架AB与地面平行，自行车的中轴处E与座位处A在一 条直线上，若AE∥BD,∠AEC=75°，则∠ABD-∠ECD的度数是( ). A.105 B.115 C.135° D.150° 第6题 第7题 第9题 7.对于平面直角坐标系中的任意线段AB,给出如下定义：线段AB上各点到x轴距离的最 大值，叫做线段AB的“x轴距”，记作dkB,如图，点A(-l,-2),点B(3,4),则线段AB的“x 轴距”为4，记作dB=4,已知点E(-1,2m),点F(2,m+),若dee=2,则m的值为() A.1 B.-3或1 C.-3或-1 D.-1或1 8.明代数学家程大位的著作《算法统宗》中有一个问题：老头提篮去赶集，一共花去七十 七：满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼：买好未曾问单价，只因回家心里急：道旁行人告诉 他，九斤肉钱五斤鱼.问肉、鱼各价几何？若设肉x元斤，鱼y元斤，则可列方程组为() [10x-3y=77 [10x+3y=77 10x+3y=77 10x-3y=77 A. 19x+5y=0 B. 19x+5y=0 C.{9rx-5y=0 D l9x-5y=0 9.如图，己知AB∥CD,∠1=∠2，∠E=50°，则∠F的度数是() A.40° B.50° C.60° D.70° 1O.如图，已知MN∥PQ,点B在MN、P?之间，连接AB、BC.直线AE、CD相交于 点D,且满足∠BAM=n∠MAE,∠BCP=n∠DCP,下列结论： D M ①若∠MAB=30°，∠QCB=20°，则∠ABC=50°：②当n=2时，若∠ABC=90°，则 ∠CDA=45°：③∠ABC+n∠CDA=180°.其中正确的结论有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.) 11.2+8= 12.若6+√5的整数部分是m,小数部分是n,则n-m为 13.若方程(m-5)+3y=1是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 14.己知点M在第三象限，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则M点的坐标为 x+2y=-a+1 15.己知关于x,y的二元一次方程组 （a是常数)，若不论a取什么实数， x-3y=4a+6 代数式：-2y(k是常数)的值始终不变，则k的值为 16.如图，动点P从坐标原点(0,0)出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向 运动，第1秒运动到点(L,0),第2秒运动到点(L,1),第3秒运动到点(0，)，第4秒运动到点 (0,2).则第2026秒点P所在位置的坐标是 6 x 三、解答题（本题共8小题，共72分.第17题8分，第18题10分，第19题10分，第 20题10分，第21题8分，第22题12分，第23题14分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.) 17.计算： (1)-1+-27-(-2)×√5： (2)⑧1-64+15-2. 18.解方程组： 2x+3y=7① 分牛0 (1)x-3y=8② (2)(2(x-y)=8-3y② 3 19.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和点(x,y),若满足： [x'=x+y [y'=2y-x 则称点P 的美点”为点Q。 (1)①求点P(3,)的“美点”坐标： ②若点P的“美点Q的坐标为(-3，-3)，求点P的坐标： (2)若点P(3,m-1)的美点”位于坐标轴上，直接写出m的值. 20.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F,若∠B=∠D, ∠1+∠2=180°， (I)求证：AB∥CD: (2)若∠E=27°，求∠DAE的度数. 21读慬下面的推理过程，并填空. 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图（1)是一个“互”字，如图(2)是 由图(1)抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同一 条直线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EFN=∠G 互专 A 图(1 图(2) 证明：如图(2)，延长EF交CD于点P, :AB∥CD(己知)， .∠AEF=∠EPD(), 又：∠AEF=∠GHD(己知)， .∠EPD=（）. .EP∥GH(). ∠EFW+_=180°( 又（已知)， .∠FvG+∠G=180(两直线平行，同旁内角互补). ..∠EFN= （同角的补角相等). 22.小满时节，日照增，气温升，降雨多，清热利湿很重要，中医记载：取茯苓15g、 陈皮6g、白扁豆15g,可制成一包祛湿茶，可以宁神、健脾、化湿、开胃，某中药店 购入一批茯苓、陈皮、白扁豆各若干克，按标准制成100包祛湿茶，茯苓刚好用完，剩 余的白扁豆比陈皮多888g: (1)购入茯苓的质量为g:这100包祛湿茶所用原料陈皮与白扁豆的质量比为 (2)若第二批购入茯苓若干克、陈皮300g、白扁豆771g,和剩余原料一起按标准制 成第二批祛湿茶，所有原料怡好用完，则第二批能制成祛湿茶多少包？ 23.如图1，在平面直角坐标系中，已知点A,”)在第一象限，点B(b,0)和C(c,0)在x轴 上，其中负数b的立方根等于它本身，又(n-4)°+le-=0】 (图1) (图2) (图3) (I)直接写出点A,B,C的坐标： 2已知线段AB与y轴交于点D(0,2),点P为y轴正半轴上一点，且满足Sm=亏.c, 请直接写出点P的坐标： (3)点M为线段AB上一点（不与A,B两点重合），点N为线段AC上一点（不与A,C两 点重合) ①如图2，若MN∥BC,点Q是线段BC上一点，连接Np,∠MN9的角平分线和∠QCN 的角平分线交于点E,试探究∠WEC与∠QWC的数量关系并证明： ②如图3，若 M-写BN=4 2 ,连接CM,BN,交于点F.记△BMF的面积为S, △CNF的面积为S:,△AMN的面积为S,己知S,-S,=nS,求出n的值。