贵州省遵义市第十一中学2025-2026学年度第二学期半期质量监测八年级数学试题卷

遵义市第十一中学2025一2026学年度第二学期半期质量监测 八年级数学试思卷 (全卷总分150分，考试时间120分钟) 一、选择避（每题3分，共36分）. 1.在学校八年级足球比赛中，如果菜班足球队进4个球记作+4个，那么该队失3个球记作（▲) A.-3个 B.+3个 C.+4个 D.-4个 2.若√a是二次根式，则a的值不能是（▲） A.0 B.-2 C.1 D.3.14 3.下列根式中属于最简二次根式的是（▲） A.v4 B.5 C D.V0.3 4.下列计第正确的是（▲) A.V6+V2=V8B.2W7-V7=1 C.V14÷V7=2 D.2V5x5=10 5、小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O,在数轴上找到表示 数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=3(如图).以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半 轴于点P,则点P所表示的数介于（▲） A.1和2之间B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 6.已知点P的坐标为（5,12)，则坐标原点0与点P之间的距离为（▲） A.5 B.12 C.13 D.17 7.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（▲） A.AB=DC B.AB∥DC C.AD=BC D.∠A=∠C -7◇XX0 第5题 第7题 第8题 第9题 8.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成的，根据实际需要可以调节A,E间的距离，若A, E间的距离调节到90cm,菱形的边长AB=30cm,则∠DCB的度数是（▲) A.140° B.120° C.100° D.80° 9.如图，《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生真中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问 水深、葭长各几何？这道题的意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈(1丈=10尺)，有一棵芦苇生 长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度 为（▲） A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 1O.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,若AB =4,AD=5,则EF的长度（▲) A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.若AB=4,∠AOB=60°，则BC的长为（▲） A.8 B.4V3 C.23 D.4 12.如图1，圆形旋转楼梯是以单柱为中心螺旋上升的特色楼梯.如图2是抽象出来的一层圆形旋转楼梯的 示意图，扶手可近似看作是圆柱侧面上的一条螺旋线，其中点A,B为扶手的两端点.抽象出来的这一层 楼层高为3m,扶手所在圆柱的底面半径为乙m,则这一层圆形旋转楼梯的扶手长度是（▲)m.（π取3) 八下数学半期试卷第1页共4页 A.3 B.7 c.2W0 D .58 第10题 第11题 第12题 二、填空题（每题4分，共16分) 13.化简：V12=▲ 14.如图是小英爸爸设置的手机手势密码图，已知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为1，手指沿A-B -C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为▲。 15.如图1，在矩形ABCD中，E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠得到△MFE,点F恰好在AD上：如图 2,将图1中的矩形纸片沿过点D的直线折叠，使得点C恰好落在EF上的点H处，DG为折狼.若AB =5,AD=8,则EG的长为▲一· 16.如图，在RI△ABC中，∠BAC=90°，E是AC上一点，连接BE并延长到点D·使ED=BE,连接AD、 CD,∠ACD=2∠ACB,若CD=4,AD=6,则DE的长为▲ ④⊙⊙ 4①⊙⑤加 第14题 第15题 第16题 三、解答题（本大题共9愿，共计98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骏）. 17.(本题满分10分 (1)计算：-12026+21+(m-3)+V(-3)2 (2)先化简，再求值：(a-5)(a+√5)，其中a=√5 18.(本题满分8分)在计算√6×2√5-√24+√3的值时，小陇的解题过程如下： 解：√6x2√5-√24+√3 =26-悟0 =21⑧-V8② =(2-1)V18-8...③ =√10..④ (1)老师认为小陇的解法有错，请你指出：小陇是从第▲步开始出错的： (2)请你帮小陇写出正确的解题过程. 19.(本题满分10分)(1)我们知道“三角形三个内角的和为180°”.现在我们用平行线的性质来证明这个 结论是正确的。 D 己知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1 求证：∠BAC+∠B+∠C=180 证明：过点A作直线DE∥BC(请你把证明过程补充完整) (2)请你用（1)中的结论解答下面问题： 如图2，已知四边形ABCD,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数. 图1 图2 八下数学半期试卷第2页共4页 20、(木题满分10分) 我校八年级数学“综合与实践“小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们侧订了测量方案，并利用课 余时间完成了实地测量，测量结果如下表（不完整）. 课愿 测量学校旗杆的高度 成员 组长：小明 组员：小亮，小红，小颗 工具 皮尺夺 测量示 说明：线段AB表示学校旗杆，AB垂直 意图 地面于点B,如图1，第一次将系在旗 杆项端的绳子垂直到地面，并多出了 段BC,用皮尺测出BC的长度：如图2， 第二次将绳子拉直，绳子末端落在地面 的点D处，用皮尺测出BD的距离. B B D 图1 图2 测量数 测量项目 数值 据 图1中BC的长度 3米 图2中BD的长度 9米 问题解决 任务 根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践“小组求出学校旗杆AB的高度. 21.(本题满分12分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点E,F分别为AO,CO的中点，连接EB,BF, FD,DE. (1)求证：四边形BFDE是平行四边形. (2)若∠ABD=90°，AB=2BO=4,求线段BE的长. 22.(本题满分12分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形的边长为1. (1)在图①中，A,B,C在格点上，则∠ABC的度数为▲_· (2)在(1)的条件下，连接AC,请判断△ABC的形状，并说明理由： (3)从数据V2,2√2，V10,4中选三个数据作为三角形的三边长，在图②中画出一个三角形，使三角形 的顶点均在格点上. 图0 图② 八下数学半期试卷第3页共4页 23.（本题满分12分) 如图，在△MBC中，D,E分别为AB,AC的中点，M是BC上一定点，按以下步尺规作图 ①以点D为圆心，DM为半径作弧，交BC于另一点N, ②分别以点M、N为圆心，大于号MN的长为半径作瓠，两弧交于点P: ③作射线DP,交BC于点F,点G在DE的延长线上，且DG=FC. (1)求证，四边形DFCG是矩形. D (2)若∠B=4S°.DF=3·DG=5·求BC和EG的长. G 24.（本图满分12分) （1)场1—拼图活动发现 学习了勾股定理的证明方法后，小明问学对拼图产生了浓厚兴趣，他用四个完全相同的长为α突为b的长 方形纸片拼成如图所示正方形.若大正方形的面积为32，小正方形的而积为8，求每个小长方形纸片的对 角线长. (2)场景2—生活问题探究 我市有很多旅游资源，如很有代表性的影视城(A)和旅游点(B),它们位于笔直的高速公路I同侧， AB=4km,A、B到直线1的距离分别为AE=5.Skm和BD=2.5km、某旅游开发公司计划在高速公路1旁性 建一服务区C,并从服务区C向A、B两最区修建笔直公路运送游客。 如图，点C在DE上，到点A、B的距离之和的值为m, ①求DE的长 ②则m的最小值为▲」 25.（本愿满分12分) 图1 图2 在∠AOB中，点C是∠AOB的平分线上一点，过点C作CD⊥OB,垂足为点D,过点D作DE⊥OA,垂 足为点E,直线DE,OC交于点F,过点C作CGL DE,足为点G. 【操作探究】 (1)如图1，当∠AOB为锐角时，猜想线段CG,OE,OD的数量关系，并说明理由. 【类比探究】 (2)如图2，当∠AOB为纯角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断(1)中的结论是否仍然成立 若成立，请证明：若不成立，请写出正确结论，并证明. (3)【拓展应用】 当0<∠AOB<180°，且∠AOB90°时，若CG=3OE,DE=4,直接写出OD的长. A E D D 图1 图2 八下数学半期试卷第4页共4页