山东烟台市莱阳市2025-2026学年度第二学期期中学业水平检测初三数学

2025—2026学年度第二学期期中学业水平检测初三数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组二次根式中，不是同类二次根式的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有一个实数根 D. 没有实数根 6. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 7. 估计的值应在（ ） A. 和0之间 B. 0和1之间 C. 1和2之间 D. 2和3之间 8. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F．求的值为（ ） A. B. 2.5 C. D. 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 若，则代数式的值为______． 12. 若关于的一元二次方程化成一般形式后，其二次项系数为1，常数项为 ，则该方程中的一次项系数为______． 13. 已知最简二次根式与是同类二次根式，最简二次根式与是同类二次根式，则的值为______． 14. 已知关于x的一元二次方程有一根为0，则它的另一个根是_____． 15. 如图，在矩形中，和相交于点，为线段上一点，连接，取的中点，连接，若平分，，，则的长为______． 16. 如图，在中，点D是边上一点，过点D分别作交于点E，交于点F，与相交于点O，若平分，，，则的长为_____． 四、解答题（本大题共8小题，满69分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，在中，，点D、E分别是、的中点．将绕点D旋转得．求证：四边形是菱形． 20. 如图，某农家乐有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形区域作为小鱼塘（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形小鱼塘的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，农家乐种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 21. 已知关于的一元二次方程（为常数）． （1）求证：不论为何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根为3，求的值和方程的另一个根． 22. 如图，在正方形内，分别以，为斜边作和，，，若，连接．求证：． 23. 已知，求的值． 小明是这样解答的： 解：因为，所以，所以，即，所以 所以 请根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简：________； （2）计算：； （3）若，求的值． 24. 如图，四边形是菱形，与相交于点，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）过点作，交于点，交于点，若，，，求的长． 2025—2026学年度第二学期期中学业水平检测初三数学 温馨提示： 1．本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟． 2．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5．写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 一、卷面书写（满分3分） 二、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 三、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共8小题，满69分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），； （2），． 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）4680元 【21题答案】 【答案】（1）见解析； （2），． 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $