湖南湘西土家族苗族自治州溶江中学2025—2026学年第二学期期中考试七年级 数学试卷

湘西州溶江中学2025-2026学年第二学期期中考试 初一 数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，下列说法一定正确的是（ ） A. 和是邻补角 B. 和是同旁内角 C. 和是同位角 D. 和是内错角 2. 下列语句是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 过点作线段的垂线 D. 两个锐角互余 3. 9的平方根是（　　） A. B. C. D. 4. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 5. 下列说法正确的是（　　） A. 点在x轴上 B. 点在第二象限 C. 若，则点在第一或第三象限 D. 点到x轴的距离是2 6. 如图，，直线分别与交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x、y的方程有一组解是，则a的值是（ ） A. 29 B. C. 1 D. 8. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为，，则表示棋子“马”的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直角梯形中，，，，将直角梯形沿方向平移2个单位得到直角梯形，与交于点M，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果一个正数的两个平方根为，，则这个正数是______． 12. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果_____________，那么_____________． 13. 若点在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则________． 14. 如图，在数轴上表示的点可能是______． 15. 若关于x，y的二元一次方程可变形为的形式（a，b是常数，），则其中一对常数a，b被称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为，例如：二元一次方程可变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为．则二元一次方程的“相伴系数对”为______． 16. 在平面直角坐标系中，某智能机器人P从站点出发，按照“能源探测路线”依次经过探测点“”进行信号采集（每秒一条直角边）．已知，，，设第n秒运动到点（n为正整数），探测点的位置规律如图所示，，，是按规律摆放的等腰直角三角形，则点的坐标是________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）． （2）解方程： 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 阅读下列材料，回答问题． 材料：在平面直角坐标系中，对于任意两点和，我们定义一种新的运算：这称为点和点之间的“曼哈顿距离”． （1）已知点，，求的值； （2）已知点，点在轴上，且，求点的坐标． 20. 已知：如图，，，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为． （1）把向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到，请画出，并写出点B'的坐标______； （2）已知点P在y轴上，若，求点P的坐标． 22. 先观察表格，再回答下列问题． … … （1）被开方数的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律． （2）利用你在（）中发现的规律，已知，求出的值． （3）已知，你能求出的值吗？ 23. 2026年春晚<<武>>机器人表演武术，动作精准，难度极高，视觉冲击力极强意义重大．如图，这是捕捉某款机器人表演的姿态，图为其某一瞬间姿态的平面示意图，其中，，，若，则______度． 24. 【阅读理解】我们都知道，是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完整地写出来，于是有同学用来表示的小数部分，这个方法是因为，所以的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它的整数部分，所得的差就是它的小数部分，所以可以用来表示的小数部分． 再比如，我们要估算一个体积为的正方体魔方的棱长： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： （1）的整数部分是___________，小数部分是___________；的整数部分是___________． 【类比应用】 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； 【思维拓展】 （3）如图，已知直线，，，射线BM，DN的反向延长线交于点F，若，且x、y分别为和的整数部分，求出m的值． 湘西州溶江中学2025-2026学年第二学期期中考试 初一 数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】9 【12题答案】 【答案】 ①. 两个角是对顶角 ②. 这两个角相等 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】点Q 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）10 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）10 （2）或 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析， （2）或 【22题答案】 【答案】（1） 有规律，规律为：被开方数的小数点向左（或向右）每移动位，它的算术平方根的小数点就向左（或向右）移动位． （2） （3） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）3，，3 （2）0 （3）3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $