福建南平市建瓯市2025—2026学年第二学期八年级期中练习卷 数学

建瓯市2025-2026学年第二学期八年级期中练习卷 数学 答题卡 ☐缺考标志。考生严禁填涂，由监考教师填涂。 姓名： 班级： 贴条形码区 座位号 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、座位号填写清楚。 2.考生作答时，按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超区域书写的 答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.选择题部分使用2B铅笔填涂：非选择题部分用0.5毫米黑色签字笔书写，字体 工整、笔迹清楚。选择题修改时用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选 择题答题区域修改禁用涂改液和不千胶条。 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将答题卡交回。 5.正确的填涂示例：正确■ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分， 共40分) 1 AB□CD 6 B□I D A□□ 回回 A □©□ 回 3 A 回 a D 8 四 回 © 回 4 回 D 9 A D 5 四 回 ©a D回 10 因 回 D 二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 12 13 14. 15 16. 三、解答题（本大题共7小题，共86分） 注意：作图或画辅助线可先用铅笔画，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画好 17.(8分) 计算：西5-i-2网 头 18.(8分) 19.(8分) 数学答题卡第1页共1页 20.(8分) 解：(1) (2) 21.(8分) 解：(1) 4 D E (2) 口 22. (10分) 解：(1) A D B E (2) 23.(10分) 解：(1) (2) 头 水米 米米 24.(12分) 解：(1) DC B (2) D E A C B 图1 (3) K N M D Q L A C B 图2 数学 答题卡第2页共2页 25. (14分) 解：(1) F H G D B 图1 (2) ① H G A B 图2 ② 建瓯市2025—2026学年第二学期八年级期中练习卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是（ ） A. 2，2，3 B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 5，12，13 4. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点．点是的中点，连接，若，则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 有三个角是直角的四边形是矩形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，过平行四边形对角线的交点，交于点，交于点．若平行四边形的周长为10，，则四边形的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用，表示直角三角形的两直角边（），下列三个推断：①；②；③．其中所有正确推断的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 10. 如图，四边形是矩形，点是轴正半轴上一点，，，点在第二象限，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. _______． 12. 如图，图形中的值为_________． 13. 如图，在中，，为中点，且，则的度数为________． 14. 如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为__________． 15. 如图，为美化环境，某小区从一块正方形空地中划出两块面积分别为和的小正方形种植特色花卉，剩余部分种植草坪，则种植草坪部分的面积为______． 16. 如图，直角三角形两直角边长分别为5和12，以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月牙形图案（阴影部分）的面积之和为________． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和点，，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，若点是边上的一个动点，已知，，，求线段的最小值． 20. 如图，长方形纸片中，沿折叠，使点落在点处，交于点，，． （1）证明：； （2）求的长． 21. 如图，在平行四边形中，，垂足为点，，垂足为点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的度数． 22. 如图，点是矩形的边上一点，且． （1）尺规作图：在的延长线上找到一点，连接，使得四边形是菱形，（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，若，且四边形的周长为32，求的长． 23. 高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，哪怕是微小的物品，从高空落下也可能造成严重伤害．不考虑空气阻力时，物体自由下落的时间（单位：秒）与下落高度（单位：米）近似满足公式．物体下落时的冲击能量（单位：焦耳）满足公式物体质量（千克）×下落高度（米）．科学常识：冲击能量达到20焦耳时足以造成颅骨骨折，达到65焦耳时会对无防护人体造成致命伤害． （1）一个装有水总质量为0.2千克的塑料水瓶从45米高的阳台自由落下，求它落到地面的时间，并通过计算说明这个水瓶是否会对人体造成致命伤害； （2）实验表明：一个质量为0.07千克的鸡蛋，从11楼窗台落下产生的冲击能量足以造成颅骨骨折．求这个鸡蛋至少需要从第几层窗台落下，就会对人体造成致命伤害？（已知该小区每层楼高3米，窗台比所在楼层地面高1米，1楼地面高度为0米）． 24. 阅读材料 黄金分割点：若线段上的点满足（其中），则称点为线段的黄金分割点，比值称为黄金比． 黄金矩形：宽与长的比值等于黄金比的矩形，称为黄金矩形． （1）验证黄金分割点 （2）构造并验证黄金矩形 已知线段，按以下步骤进行尺规作图（对应图1）： ①过点作，垂足为点，使得，连接； ②以点为圆心，的长度为半径画弧，交于点； ③以点为圆心，的长度为半径画弧，交于点（得到的点满足）． 沿用（1）中得到的线段及它的黄金分割点，继续完成以下操作（对应图2）： ①以为边，在的上方作正方形； ②连接正方形的对角线； ③过点作，垂足为点，线段分别交、于点、； ④过点作线段，分别交、于点、，得到四边形． 请结合上述材料，完成下列问题： （1）如图，已知线段，点是线段的两个黄金分割点（其中），点是线段的中点，求线段的长； （2）请结合上述作图步骤1，证明图1中的点是线段的黄金分割点； （3）请结合上述作图步骤2，证明图2中的四边形是黄金矩形． 25. 如图1，在中，为的中点，为延长线上一点，连接交于点，过点作，垂足为点，交的延长线于点．延长至点，使，连接、．已知． （1）求证：； （2）如图2，当时： ①求证：； ②若，，求线段的长． 建瓯市2025—2026学年第二学期八年级期中练习卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】95 【13题答案】 【答案】60 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】36 【16题答案】 【答案】30 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：， ，即． 四边形是平行四边形， ，． ． 在和中 ，． ． 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】线段的最小值为 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）4 【23题答案】 【答案】（1）它落到地面的时间为，这个水瓶会对人体造成致命伤害 （2）这个鸡蛋至少需要从第32层窗台落下，就会对人体造成致命伤害 【24题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析②线段的长为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $