广东省广州市广州中学2025-02026学年下学期八年级期中考试数学试卷

广州中学2025学年第二学期期中考试 八年级数学试卷 命题人：沙伟诗、莫娴漫 审核人：朱平、黄玮 终审人：费华菲 注意事项：本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分.考试时间120分钟. 1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名： 再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑. 2.考生不能使用计算器.必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选释题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列各式中，属于最简二次根式的是（ B. √0.5 c.-6 D.√⑧ 2.以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（). A.1,1,2 B.1,4,V5 C.3,4,6 D.1,3,4 3.下列各式计算正确的是(). A.√2+5=√5 B.4W5-35=1 C.√12÷2=6 D.2x5=6 4.如图，在直角坐标系中，口ABCD的顶点B,C,D的坐标分别是(-5,0)，(0,0)，(2,3)， 则顶点A的坐标是（). A.(-2,3) B.(-3,3) C.(-2,2) D.(-3,2) 5.下列各点中，在函数y=2x1的图象上的点是(). A.（1,3) B.(2.5,4) C.(-2.5,-4) D.(0,1) 6.下列各曲线中表示y是x的函数的是（). 16 7.下列命题中是真命题的是（) A.两边相等的平行四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 第1贞（共6贞） 第4题图 第8题图 第9趣图 8.己知两个型号的圆柱形笔筒的底面直径相同，高度分别是8cm和12cm.将一支铅笔按如图方式先后放 入两个笔筒，铅笔露在外面部分的长分别为3cm和1cm,则铅笔的长是（). A.22cm B.21cm C.20cm D.19cm 9如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,若DE是△ABC的中位线，延长DE,交△ABC的 外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为(). A.4 B. c昌 D.5 1U如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运 动路程为x,PO的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为(). A.2 B.3 c.5 D.22 图 图2 E 第10题图 第13题图 第15题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11. -4= 12.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 13.如图，在平面直角坐标系中，A(8,0),B(0,6),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的 负半轴于点C,则点C的坐标为 14.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量2（升)与流出时 间t(分钟)的函数解析式是 (不用写自变量的取值范围) 15.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠ODA=30°， 则∠BOE的度数为 第2页（共6页） 16.1 观察下列各式： vit 2: (1)请你猜想： (2)请将你猜想到的规律用含有自然数n（n≥1)的代数式表示出来( 三、解答题（本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分6分)计算：√27-(5+1： 18.(本题满分6分)如图，在口ABCD中，点E,F分别在AB,CD上， 且∠1=∠2.求证：四边形BFDE是平行四边形. 第18题图 19.（本题满分8分)如图，在△ABC中，∠C=90°， (1)尺规作图：作△ABC的BC边上的中线AD: (2)若∠DAC=30°，AD=6,求AB的长. 第19题图 20.(本题满分8分)小方同学骑车上学，当他骑了一段路时，想起要带当天的报纸回班级分享每日时事， 于是又折回到刚经过的报刊亭，买到报纸后继续去学校.以下是他离家距离（米）与上学所用的时间（分 钟)的关系图.根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小方在报刊亭停留了分钟： 离家距离（米） 学校 (2)本次上学途中，小方一共行驶了多少米？ 1500 1200 (3)通过计算说明，在整个上学的途中哪个时间段 900 600 小方骑车速度最快，最快的速度是多少米分钟？ 300 0 2 ^68 1012.5时间（分钟） 第20题图 第3页（共6页） 21. (本题满分8分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，CF=AE, 连接AF,BF. D (1)求证：四边形BFDE是矩形： (2)若AF是∠DAB的平分线，当AD=6,AE=4时， E B 求△ABF的面积. 第21题图 22.(本题满分10分)描点法是探究函数图象变化规律的重要方法.小桥用该方法对函数y=√x-1的 图象与性质进行了探究.下面是小桥的探究过程，请补充完成： (1)函数y=√x-1的自变量x的取值范围是 (2)下表为y与x的几组对应值： 1 2 3 4 5 y 0 1 1.41 1.73 2 在所给的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数的图象： (3)已知点A(m,n)是函数图象上的点，当n<√I时， 求m的取值范围. 第22题图 23.（本题满分12分)为了锻炼学生的身体素质和意志品质，某校初二年级组织学生野外徒步训练， 现有两条线路供大家选择，如图：①D→B→A;②D→C→A.经勘测，点B在点D正南方向，且 BD=6千米，点A在点B正西方向，点C在点A东北方向，且AC=8√2千米，点D在点C南 偏东60°方向.（参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73） 北 西→东 (1)求A,B两地之间的距离（结果保留根号)： 609 南 (2)甲、乙两班同时从D地出发，甲班选择徒步线路①， 45° 乙班选择徒步线路②.若两个班的速度相同，请计算说明 A 甲班和乙班谁先到达A处？（结果精确到0.1) 第23题图 第4页（共6贞） 24.(本题满分14分)根据以下素材，探索完成任务 设计合适的盒子 素材 团扇是中国传统工艺品，代表着闭圆友善、吉祥如意， 小许制作了两面圆形闭扇作为春节礼物，其规格为： 扇面圆的面积为81πcm2,手柄长为I0cm. 素材2 小许计划利用长和宽分别为85cm和26cm的长方形 硬纸片裁剪成两个无盖的长方体纸盒用来装闭扇，设 计了一种裁剪方案： 如图，先将纸片的中间剪掉一块边长为142cm的正 方形①，再在四个直角处剪掉四个小正方形，接着剪成 两部分，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小且 底面为长方形的无盖长方体纸盒.（参考数据：√2≈1.4） ① 任务 （1)根据素材1，该圆形闭扇的半径为一一cm: (2)根据素材2，如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒了能装得卜这面 闭扇吗？请说明理由。 第5贞（共6贞) 25.（本题满分14分) 已知正方形ABCD的边长为6，点E为BC上一点，连接AE. (I)如图I,过点B作BG⊥AE于点H,交CD于点G,连接AG,EG,若点E为BC中点， 求四边形ABEG的面积； (2)如图2，点F,R分别在正方形ABCD的边AB,CD上，把正方形沿直线FR翻折，使得BC的 对应边BC恰好经过点A,过点A作AO⊥FR于点O,连接AR,若OA=√0，求线段AR的长： (3)如图3，点Q是边DC上的一个动点，DO=BE,过点Q作QP⊥AE于点P,连接BP,试求线 段BP的最小值，且直接写出此时四边形PEC2的面积. E 图1 图2 图3 第25题图 筇6页（共6贞）