精品解析：广东省湛江市廉江市车板镇2025-2026学年北师大版六年级数学阶段学情自测

2025—2026学年度第二学期六年级数学期中练习题 （时间：80分钟 总分100分） 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. 2080dm3＝（ ）m3 3.05m2＝（ ）dm2 4L30mL＝（ ）L 2. 一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3. 如果4x＝7y，（x、y均不为0），则x∶y＝（ ）∶（ ）。 4. 一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是9平方分米，它的高是（ ）分米。 5. 一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 6. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（ ）；如果甲地到乙地的实际距离为450千米，那么在这幅地图上是（ ）厘米。 7. 一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 8. 把一根长20米的圆柱形钢材截成3段小圆柱，表面积增加了16平方分米。原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。 9. 如果，则x和y成（ ）比例。如果5a＝b，则a和b成（ ）比例。 10. 一个圆锥和一个圆柱等底等高。已知圆锥比圆柱的体积少24立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 11. 甲仓库粮食质量的与乙仓库的相等，甲、乙仓库的粮食质量比为（ ）∶（ ）。两个仓库共有粮食460吨，那么甲仓库有（ ）吨，乙仓库有（ ）吨。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一幅平面图的比例尺是1∶50000m。（ ） 13. 一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的8倍。（ ） 14. 成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了比例知识中的正比例关系。（ ） 15. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 16. 容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米。（ ） 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 17. 如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的（ ），如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍；6倍 B. 6倍；9倍 C. 3倍；9倍 18. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝9.8 B. 2.5÷x＝y C. x÷3＝y 19. 在一幅图上用5厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶400000 B. 1∶4 C. 1∶4000000 20. 用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分）有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 21. 小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图）。已知这个水瓶的内直径是8厘米，根据图中标出的数据，瓶子的容积是（ ）。 A. 301.44毫升 B. 502.4毫升 C. 803.84毫升 四、按要求做题。（10分） 22. 求出下面圆柱的表面积和体积。 23. 求出下面圆锥的体积。 五、解方程。（共9分） 24. 解方程。 x∶1.2＝1.5∶5 六、动手操作。（12分） 25. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形B； （2）将图形B向右平移3格，画出得到的图形C； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 26. 文化宫周围的环境如图所示。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ）。 （2）文化宫北边200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （3）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）45°方向大约（ ）米处。 七、解决问题。（32分） 27. 某种商品的质量与总价如下表。 质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 0 3 6 9 12 15 18 21 24 … （1）根据上表描点，并顺次连接各点。 （2）总价和质量的比值是（ ），这个比值表示的是该商品的（ ）。 （3）表中的两个量成（ ）比例关系。 （4）点（3，9）表示购买（ ）千克该商品要（ ）元。 28. 淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶25，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 29. 把一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得菜地的一条底边的长是12厘米，对应的高是8厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 30. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 31. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得郑州到南京的距离是9.4厘米，那么在另一幅比例尺是1∶1000000的地图上，郑州到南京的距离是多少厘米？ 32. 在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米，高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形储水桶的底面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期六年级数学期中练习题 （时间：80分钟 总分100分） 一、填一填。（每空1分，共22分） 1. 2080dm3＝（ ）m3 3.05m2＝（ ）dm2 4L30mL＝（ ）L 【答案】 ①. 2.08 ②. 305 ③. 4.03 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m3＝1000dm3，1m2＝100dm2，1L＝1000mL，据此换算单位即可。 【详解】2080÷1000＝2.08（m3） 3.05×100＝305（dm2） 30÷1000＝0.03（L），4＋0.03＝4.03（L）。 2. 一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 188.4 ②. 244.92 ③. 282.6 【解析】 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高；用圆柱的底面周长算出半径，用半径算出底面圆的面积，侧面积加上两个圆的面积就是圆柱的表面积；圆柱的体积＝底面积×高，代入数据即可求解。 【详解】侧面积：18.84×10＝188.4（平方厘米） 半径：18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 表面积：188.4＋3.14×3²×2 ＝188.4＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（平方厘米） 体积：3.14×3²×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（立方厘米） 3. 如果4x＝7y，（x、y均不为0），则x∶y＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 4 【解析】 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；根据4x＝7y可知：4和x可以分别作为比例的两个内项或外项，则7和y分别作为比例的两个外项或内项，x是比例的一个外项，则4是比例的另一个外项，y是比例的一个内项，则7是比例的另一个内项，据此解答。 【详解】如果4x＝7y，（x、y均不为0），则x∶y＝7∶4。 4. 一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是9平方分米，它的高是（ ）分米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式可知：圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此代入数据列式计算即可。 【详解】36×3÷9 ＝108÷9 ＝12（分米） 一个圆锥的体积是36立方分米，底面积是9平方分米，它的高是12分米。 5. 一个精密零件长3毫米，画在图纸上长6厘米。这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】20∶1## 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，结果注意化简。 【详解】6厘米∶3毫米 ＝6厘米∶0.3厘米 ＝（6×10）∶（0.3×10） ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 这张图纸的比例尺是20∶1。 6. 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是（ ）；如果甲地到乙地的实际距离为450千米，那么在这幅地图上是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶5000000## ②. 9 【解析】 【分析】（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际的50千米，先根据1千米＝100000厘米把50千米换算成厘米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离把线段比例尺写成数值比例尺即可； （2）先把450千米换算成厘米，再根据图上距离＝实际距离×比例尺列式计算。 【详解】1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 450千米＝45000000厘米 45000000×＝9（厘米） 在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是1∶5000000；如果甲地到乙地的实际距离为450千米，那么在这幅地图上是9厘米。 7. 一个底是6厘米，高是4厘米的三角形，按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】108 【解析】 【分析】把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边都扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出放大后的三角形的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算。 【详解】6×3＝18（厘米） 4×3＝12（厘米） 18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方厘米） 按3∶1放大，得到的图形的面积是108平方厘米。 8. 把一根长20米的圆柱形钢材截成3段小圆柱，表面积增加了16平方分米。原来这根钢材的体积是（ ）立方分米。 【答案】800 【解析】 【分析】分析题目，把圆柱形钢材截成3段小圆柱，则表面积增加了4个圆柱的底面积，用除法求出圆柱的底面积，再根据1米＝10分米把20米换算成分米，再根据圆柱的体积＝底面积×高列式计算。 【详解】16÷4＝4（平方分米） 20米＝200分米 4×200＝800（立方分米） 原来这根钢材的体积是800立方分米。 9. 如果，则x和y成（ ）比例。如果5a＝b，则a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，需看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；若比值一定，成正比例；若乘积一定，成反比例。 【详解】由，根据比例的基本性质“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，可得：（一定），和的乘积一定，所以和成反比例。 由，变形可得＝5（一定），和的比值一定，所以和成正比例。 10. 一个圆锥和一个圆柱等底等高。已知圆锥比圆柱的体积少24立方厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 36 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积看作3份，则圆锥的体积比和它等底等高的圆柱体积少了（3－1）个圆锥的体积，据此用除法求出圆锥的体积，最后乘3即可得到圆柱的体积。 【详解】24÷（3－1） ＝24÷2 ＝12（立方厘米） 12×3＝36（立方厘米） 一个圆锥和一个圆柱等底等高。已知圆锥比圆柱的体积少24立方厘米，则圆锥的体积是12立方厘米，圆柱的体积是36立方厘米。 11. 甲仓库粮食质量的与乙仓库的相等，甲、乙仓库的粮食质量比为（ ）∶（ ）。两个仓库共有粮食460吨，那么甲仓库有（ ）吨，乙仓库有（ ）吨。 【答案】 ①. 15 ②. 8 ③. 300 ④. 160 【解析】 【分析】（1）把甲仓库粮食质量看作单位“1”，则乙仓库的是，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此列式求出乙仓库的质量是甲仓库的几分之几，再根据比的意义写出甲、乙仓库的粮食质量之比，最后根据比的基本性质化成最简整数比； （2）先用两个仓库的总质量除以总份数求出1份的量，再分别乘甲、乙两个仓库的份数即可。 【详解】1×÷ ＝÷ ＝× ＝ 1∶ ＝（1×15）∶（×15） ＝15∶8 460÷（15＋8） ＝460÷23 ＝20（吨） 20×15＝300（吨） 20×8＝160（吨） 甲仓库粮食质量的与乙仓库的相等，甲、乙仓库的粮食质量比为15∶8。两个仓库共有粮食460吨，那么甲仓库有300吨，乙仓库有160吨。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 一幅平面图的比例尺是1∶50000m。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，比是一个倍数关系，不能带单位名称，据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离，图上距离和实际距离的单位名称在比之前已经统一，且比是一个倍数关系，不能带单位名称。所以原说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形放大或缩小的比是指对应边长的比，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的乘积。按4∶1放大，边长扩大到原来的 4 倍，面积应扩大到原来的4×4＝16倍。 【详解】4×4＝16 一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。 故答案为：× 14. 成语“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了比例知识中的正比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正比例关系的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且它们的比值一定。在太阳光下，同一时间、同一地点，竿高和影长的比值固定，因此符合正比例关系。 【详解】在同一时间、同一地点，太阳光线与地面的夹角固定，此时竿高与影长的比值（即竿高÷影长）为定值。例如，若竿高为2米时影长为1米，竿高为4米时影长为2米，则竿高与影长的比值始终为2。因此，“立竿见影”中“竿”和“影”的关系体现了正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个圆锥，如果削成的圆锥与圆柱等底等高，那么圆锥的体积是圆柱体积的；如果削成的圆锥与圆柱不是等底等高，那么圆锥的体积就不是圆柱体积的；据此判断。 【详解】把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积才是圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。 16. 容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定大于100立方分米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，从外部测量数据；容积是指容器所能容纳物体的体积，是从物体内部测量数据。实际物体存在壁厚，因此物体体积一定大于它的容积。 【详解】油桶的容积是100L，100L＝100立方分米。 因为油桶的体积大于它的容积，所以该油桶的体积一定大于100立方分米。 故答案为：√ 三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 17. 如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的（ ），如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的（ ）。 A. 3倍；6倍 B. 6倍；9倍 C. 3倍；9倍 【答案】C 【解析】 【分析】（1）因为圆柱的体积＝底面积×高，当底面积不变时，高扩大到原来的几倍，则体积也扩大到原来的几倍； （2）因为圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h，当圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则底面积会扩大到原来的（3×3）倍，当高不变时，底面积扩大到原来的几倍，体积也会扩大到原来的几倍。 【详解】3×3＝9 如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面积不变，圆柱的体积就扩大到原来的3倍，如果圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的9倍。 18. 表示x和y成反比例关系的式子是（ ）。 A. x＋y＝9.8 B. 2.5÷x＝y C. x÷3＝y 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，则这两种量是成反比例的量；据此逐项分析。 【详解】A．根据x＋y＝9.8可知，x和y的和一定，不是乘积一定，所以x和y不成反比例关系； B．根据2.5÷x＝y可知：xy＝2.5（一定），因为x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系； C．根据x÷3＝y可知：x÷y＝3（一定），x和y的商一定，不是乘积一定，所以x和y不成反比例关系。 表示x和y成反比例关系的式子是：2.5÷x＝y。 19. 在一幅图上用5厘米长的线段表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶400000 B. 1∶4 C. 1∶4000000 【答案】A 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。 【详解】20千米＝2000000厘米 5∶2000000 ＝（5÷5）∶（2000000÷5） ＝1∶400000 这幅图的比例尺是1∶400000。 20. 用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分）有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（ ）相等。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 表面积 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，用一张长方形的纸围成一个圆柱体，有两种围法：一种是以长方形的长作为圆柱的底面周长，长方形的宽作为圆柱的高；另一种是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长方形的长作为圆柱的高；根据圆柱的侧面积＝底面周长×高可知：这两种围法所得到的圆柱体的侧面积相等，据此解答。 【详解】根据分析可知：这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。 21. 小明买了一瓶水，喝掉了一部分后还有剩余（如图）。已知这个水瓶的内直径是8厘米，根据图中标出的数据，瓶子的容积是（ ）。 A. 301.44毫升 B. 502.4毫升 C. 803.84毫升 【答案】C 【解析】 【分析】根据图可知：水的体积等于底面积等于水瓶的底面积、高等于6厘米的圆柱的体积，空白部分的体积等于底面积等于水瓶的底面积、高等于10厘米的圆柱的体积，所以水瓶的容积等于底面直径是8厘米，高是（6＋10）厘米的圆柱的体积，圆柱的体积＝π（d÷2）2h，据此列式计算，最后根据1毫升＝1立方厘米把单位换算成毫升。 【详解】3.14×（8÷2）2×（6＋10） ＝3.14×42×16 ＝3.14×16×16 ＝50.24×16 ＝803.84（立方厘米） 803.84立方厘米＝803.84毫升 瓶子的容积是803.84毫升。 四、按要求做题。（10分） 22. 求出下面圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积：100.48平方厘米；体积：75.36立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2π（d÷2）2，圆柱的体积＝底面积×高＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×6＋3.14×22×2 ＝12.56×6＋3.14×4×2 ＝75.36＋12.56×2 ＝75.36＋25.12 ＝100.48（平方厘米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 圆柱的表面积是100.48平方厘米，体积是75.36立方厘米。 23. 求出下面圆锥的体积。 【答案】339.12dm3 【解析】 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×＝π（d÷2）2h，据此列式计算。 【详解】3.14×（12÷2）2×9× ＝3.14×62×9× ＝3.14×36×9× ＝113.04×9× ＝1017.36× ＝339.12（dm3） 圆锥的体积是339.12dm3。 五、解方程。（共9分） 24. 解方程。 x∶1.2＝1.5∶5 【答案】＝2.25；＝100；＝0.36 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，再通过解方程求出未知数的值。 【详解】 解： 解： 解： 六、动手操作。（12分） 25. 按要求画一画。 （1）将图形A绕点O顺时针旋转90°，画出得到的图形B； （2）将图形B向右平移3格，画出得到的图形C； （3）以虚线MN为对称轴，画出图形C的轴对称图形D。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： 26. 文化宫周围的环境如图所示。 （1）这幅图的数值比例尺是（ ）。 （2）文化宫北边200米处，有一条商业街与人民路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。 （3）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）45°方向大约（ ）米处。 【答案】（1）1∶10000 （2）见详解 （3） ①. 北 ②. 东 ③. 300 【解析】 【分析】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题干提供的线段比例尺转换即可。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出实际200米对应的图上距离，在文化宫正北方向量出对应距离，画一条和人民路平行的水平直线，标注“商业街”即可。 （3）根据方向标和图中标注的角度，描述即可。再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离即可。 【小问1详解】 图中线段比例尺表示图上1厘米对应实际100米，统一单位：100米＝10000厘米，因此数值比例尺为1∶10000。 【小问2详解】 200米＝20000厘米 图上距离：20000×＝2（厘米） 在文化宫正北方向量出2厘米，画一条和人民路平行的水平直线，标注“商业街”即可。 【小问3详解】 使用尺子量出文化宫到体育馆的图上距离为3厘米。 实际距离：3÷＝3×10000＝30000（厘米）＝300（米） 所以根据方向标和图中标注的角度，体育馆在文化宫的北偏东45°方向大约300米处。 七、解决问题。（32分） 27. 某种商品的质量与总价如下表。 质量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 0 3 6 9 12 15 18 21 24 … （1）根据上表描点，并顺次连接各点。 （2）总价和质量的比值是（ ），这个比值表示的是该商品的（ ）。 （3）表中的两个量成（ ）比例关系。 （4）点（3，9）表示购买（ ）千克该商品要（ ）元。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 3 ②. 单价 （3）正 （4） ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】（1）根据统计表信息找出各点位置，描点后连接即可。 （2）坐标点中第一个数对应横轴的质量，第二个数对应纵轴的总价，任意计算总价和质量的比值即可，除了（0，0）点外。再根据比与除法的关系，判断即可。 （3）根据正比例意义判断即可。 （4）坐标点的第一个数对应质量，第二个数对应总价， 【小问1详解】 依次找到点（0，0）、（1，3）、（2，6）、（3，9）、（4，12）、（5，15）、（6，18）、（7，21）、（8，24），在方格中描出各点后顺次连接即可。 【小问2详解】 已知质量3千克，对应总价9元，所以总价和质量的比值是9∶3＝3∶1＝3。 总价与质量的比就是总价÷质量＝单价，所以这个比值表示的是该商品的单价。 【小问3详解】 两种相关联的量，比值一定时成正比例关系，本题中总价和质量的比值（单价）固定不变，因此成正比例。 【小问4详解】 点（3，9）表示购买3千克该商品需要9元。 28. 淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是3∶25，其中糖用了15g，调制这杯糖水用水多少克？ 【答案】125克 【解析】 【分析】根据糖与水的比是3∶25，可知糖的质量对应3份，水的质量对应25份。已知糖用了15g，用糖的质量除以糖所占的份数，求出1份量的质量是多少，再乘水所占的份数，即可求出调制这杯糖水需要用水多少克。 【详解】15÷3×25 ＝5×25 ＝125（克） 答：调制这杯糖水用水125克。 29. 把一块三角形菜地按1∶500的比例尺画在图纸上，在图纸上量得菜地的一条底边的长是12厘米，对应的高是8厘米。这块菜地的实际面积是多少平方米？ 【答案】1200平方米 【解析】 【分析】根据比例尺的意义，实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出三角形菜地实际的底和高，并将单位换算成米，再根据三角形面积＝底×高÷2进行计算。 【详解】12÷ ＝12×500 ＝6000（厘米） 6000厘米＝60米 8÷ ＝8×500 ＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（平方米） 答：这块菜地的实际面积是1200平方米。 30. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】4.71立方米；3297千克 【解析】 【分析】先根据圆锥的底面周长求出底面半径，再利用“”求出这堆小麦的体积，这堆小麦的质量＝这堆小麦的体积×每立方米小麦的质量，据此解答。 【详解】9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（米） ＝ ＝ ＝ ＝1.5×3.14 ＝4.71（立方米） 4.71×700＝3297（千克） 答：这堆小麦的体积是4.71立方米，这堆小麦的质量为3297千克。 31. 在比例尺是1∶6000000的地图上量得郑州到南京的距离是9.4厘米，那么在另一幅比例尺是1∶1000000的地图上，郑州到南京的距离是多少厘米？ 【答案】 56.4厘米 【解析】 【分析】先利用第一幅图根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出郑州到南京的实际距离；再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出第二幅地图上的图上距离。 【详解】 （厘米） （厘米） 答：郑州到南京的距离是56.4厘米。 32. 在一个装有水的圆柱形储水桶里，浸没着一个底面周长为94.2厘米，高为24厘米的圆锥形物体，当把这个物体从储水桶中取出时，水面下降了2厘米，这个圆柱形储水桶的底面积是多少平方厘米？ 【答案】 2826平方厘米 【解析】 【分析】先根据圆锥的底面周长C＝2πr（π取3.14），求出圆锥的底面半径。再根据圆锥体积公式V＝πr2h求出圆锥的体积，即下降部分水的体积。最后用下降部分水的体积除以水面下降的高度，即可求出圆柱形储水桶的底面积。 【详解】圆锥的底面半径：94.2÷（2×3.14） ＝94.2÷6.28 ＝15（厘米） 圆锥的体积（即下降的水的体积）：×3.14×152×24 ＝×3.14×225×24 ＝5652（立方厘米） 圆柱形储水桶的底面积：5652÷2＝2826（平方厘米） 答：这个圆柱形储水桶的底面积是2826平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $