2026年广西隆安县都结乡初级中学等校中考一模数学试卷

数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 国际科考队通过冰钻钻透南极冰盖，派遣水下机器人对冰下湖进行探测，机器人从冰层下表面先向下潜至湖面以下740米，随后为调整观测角度，上浮120米，此时机器人所处的位置为（ ） A. 湖面以下520米 B. 湖面以下620米 C. 湖面以下740米 D. 湖面以下860米 2. 如图是生活中常见的一次性纸杯，它的杯身部分的主视图近似为（ ） A. B. C. D. 3. 作为广西首座抽水蓄能电站，南宁抽水蓄能电站装机容量千瓦，可推动广西能源低碳化转型，助力“双碳”目标实现．将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在图中大正方形的四个角上分别剪去直角边长为的直角三角形，若用两种不同的方法表示剩余部分的面积，则可以得到的代数恒等式为（ ）． A. B. C. D. 6. 学校开设了丰富的校本课程，甲和乙计划从“多彩剪纸”“趣味编程”“数学实验”三门校本课程中分别随机选择一门参加．两人恰好都选择“数学实验”这门课程的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 一木工有四根长分别为30厘米、50厘米、60厘米、90厘米的木条，要选其中三根木条钉成一个三角木架，木工的选法有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 8. 已知某函数的图象如图所示，则该函数的表达式可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图是某商场设计的跨层手扶梯，已知扶梯的长度为，其中扶梯的仰角为，扶梯的仰角为，那么扶梯的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①为某游乐园内摩天轮，摩天轮的中心为点O，摩天轮按顺时针方向做匀速运动．摩天轮上的一点P自最低点A起，经过t后，点P的高度h（）与t（）的函数图象如图②所示，在摩天轮转动的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 当时，h随t的增大而增大 B. 摩天轮的直径为45 C. P点离地面最高为45 D. P点离地面35时，摩天轮运动了4 11. 古代民间有“碾米筹粮”的数学趣题，改编如下：某农户用石碾碾稻谷，若单独用甲碾，若干小时可碾完；若单独用乙碾，完成的时间比单独用甲碾多3小时．已知甲碾每小时碾米量是乙碾的倍，若设单独用甲碾碾完需x小时，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 在综合与实践活动课上，老师引导同学们探究一种不依赖直尺和量角器的作图方法：仅通过折叠一张矩形纸片，作出已知直线l的平行线．某同学的折叠操作如图所示．第一次折叠：使直线l与自身重合，得到一条经过点A的折痕m；第二次折叠：使折痕m与自身重合，得到另一条经过点A的折痕n，则．在折纸的过程中蕴含的依据不可能是（ ） A. 折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 垂线段最短 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 若二次根式有意义，则可以取___________．（写出一个即可） 14. 某校组织八年级学生针对“综合素质评价”中的“运动与健康”这一维度，进行了本学期的户外运动测试，测试有跑步、立定跳远、原地掷实心球、抛绣球四项，每项满分均为100分，在综合成绩中的占比如下表，小悦同学这四项的得分分别为85分，90分，85分，80分，则小悦这四项测试的综合成绩为______分． 项目 跑步 立定跳远 原地掷实心球 抛绣球 所占比例 35% 30% 25% 10% 15. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，若点的对应点恰好落在线段上，连接，则______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，若为反比例函数图象上的一点，连接．若，则的值为_____． 三、解答题本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算、化简 （1）计算：； （2）化简：． 18. 风筝，古称“纸鸢”或“纸鹞”，最早起源于中国，已经有2000多年的历史．小颖查阅了有关风筝的资料，进行风筝制作． （1）下列风筝图案中，不是轴对称图形的风筝图案是______； （2）如图，小颖在单位长度为1的正方形网格中进行风筝骨架的设计，请以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半，并计算出的长． 19. 2026年1月1日起，某市持续实施新一轮消费补贴政策，涵盖汽车、家电、数码等领域．王叔叔家有一辆符合条件的旧车报废，根据政策，其购买新车可享受以下以旧换新补贴标准： 购买新车类型 补贴标准 最高补贴 新能源乘用车 新车售价的12% 20000元 2.0L及以下排量燃油乘用车 新车售价的10% 15000元 （1）按照以旧换新补贴标准，购买以下______车价格更低（填序号），并说明理由； ①售价16万元的新能源乘用车 ②售价16万元的2.0L排量燃油乘用车 （2）王叔叔计划在新能源乘用车A和2.0L排量燃油乘用车B之间选择一辆购买，计算后发现，购买其中任意一辆车可享受的补贴均未达到最高补贴，且补贴后的实际花费相等，若A车的售价比B车高3千元，请你求出A车和B车的售价各是多少万元？ 20. 如图，以的一边为直径作，过的中点，的延长线交于点，过点作于点，连接． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 21. 为全面促进学生德、智、体、美、劳全面发展，某中学对八年级的两个班分别开展不同的课后服务模式．其中，一班采用传统课后服务模式，以学科作业辅导为主；二班开展“五育融合”课后服务模式，设置了艺术创作、体育拓展、劳动实践等丰富多样的活动．一学期结束后，为了解两种课后服务模式的效果，学校对八年级一班和二班各名学生的综合素质进行评分（满分分）． 【数据收集与整理】一班和二班学生综合素质评分数据整理成如下所示的统计图、表（不完整）： 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 方差 一班 8 m 7.925 1.219 二班 8 8 n 0.978 （1）表中m的值为______，n的值为______，并补全统计图； （2）对于这次测试，班级成绩比较稳定的是______班（填“一”或“二”）； （3）在第二学期，对八年级一班的40名同学也实施了“五育融合”课后服务模式，学期结束后再次对一班的综合素质进行评分，已知全班同学的评分只有7分、8分、9分、10分四种，且中位数为8.5，众数人数9人求评分为10分的同学最多有多少人． 22. 综合与实践 【问题情境】如图所示是在平面直角坐标系中，甲、乙两名选手在某场羽毛球比赛中一个回合的示意图，其中是球距地面的高度，是球和原点的水平距离，甲在A处以扣球方式击球，乙在C处接球后以吊球方式回击． 【数学建模】扣球时羽毛球运动路线可近似看成一条直线，吊球时羽毛球运动路线可近似地看成一条抛物线．已知赛场中间拦网 ，双方最远边界到中间拦网的水平距离均为 ．在比赛后通过“鹰眼”技术回放，得到如下信息： 信息一：甲在A处击球时，距离拦网水平距离为，此时羽毛球距离地面的高度 ，在击球后，羽毛球从拦网正上方的B处飞过，再过到达点C． 信息二：乙在点C处回击，经过后，和交于点F．甲、乙击球后羽毛球均在水平方向上做匀速运动，其速度分别为，，． 【问题解决】 （1）求所在直线的表达式； （2）若乙回击球时，羽毛球在距离中间拦网左边处到达最高点．通过计算说明甲选择不接球是否正确； （3）若乙回击球，在甲选择不接球的情况下羽毛球不出界，且落点在距离边界处，求a的值． 23. 综合与探究 问题情境：有一条对角线与一组对边相等的平行四边形，称为双等腰四边形．以下对该图形的性质、判定和应用逐一进行探究． 探究性质： （1）如图①，若四边形为双等腰四边形，其中，，判断与的数量关系，并说明理由； 探究判定： （2）如图②，用两个全等的含角的直角三角形和直角三角形拼出一个矩形，固定，将沿的方向平移，使与交于点，与交于点．当时，求证：四边形是双等腰四边形； 探究应用： （3）如图③，在矩形中，分别为边上的点，连接，若四边形为双等腰四边形，且，直接写出的值． 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】86 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】16 三、解答题本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】（1）C （2）见解析；AB的长为 【19题答案】 【答案】（1）①；理由见解析 （2）A车的售价是13.5万元，B车的售价是13.2万元 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）8；8.35，补全统计图见解析 （2）二 （3）评分为10分的同学最多有9人 【22题答案】 【答案】（1） （2）甲选择不接球是正确的，见解析 （3） 【23题答案】 【答案】（1），见解析 （2）见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $