贵州铜仁市碧江区2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级 数学

2025-2026学年第二学期七年级期中试卷 数学参考答案 一.选择题 1.C 2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.D9.D 10.C11.B12.C 二.填空题 13.a6 14.±8 15.a≤-3 16.Vn2+n-1 三.解答题（共10小题) 17题： 解：(1）原式=2+(-4)-3W3-1……………2分 =2-4-3+W3-1………….2分 =-6W3; ……………1分 解：(2)（3y)26x =96y3分 =54; 18题： 解：由3r<5件6，得：>-3，……………2分 由x1>-2,得：3.5，………2分 6 2 则不等式组的解集为-3<r≤3.5， …………………………2分 将解集表示在数轴上如下： 43-210123354 ………………………2分 则不等式组的整数解为-2、-1、0、1、2、3.…………………………………2分 19题： 解：原式=4-4种1+5+5r-9+4 …………………4分 =件5，………2分 当r=-3时， ………………………………2分 第1页（共4页） 原式=-3+5=2. …………………………2分 20题： 解：(1)：-5+2的立方根是-2,3a+b-1的算术平方根是2， .-5a+2=-8,3atb-1=4, .日=2，b=-1，………………………4分 c是的整数部分， .C=4。…………1分 (2)将a=2,b=-1,c=4代入得： 42-6-C=5,…………………3分 .4a-b-c的平方根是±√5. ……………2分 21题： 解：（1)'2x×8x×16=216, .2x×2r×2“=216, ………………2分 即28x=216, 则8x=16,………2分 解得：r=2; ………………1分 （2)x=7+2, .7=X-2,……2分 .y=49-4 =(7）2-4…2分 =(r2)2-4=x2-4x. 22题： （1)V30; …2分 (2)设长方形纸片的宽为cm,则长为3xcm,由题意得：3rx=12, 第2页（共4页） 解得K=2,名=-2（不符合题意，舍去)……………4分 .3r=6, .6>30, ………… …….2分 ∴.不能剪出这样的长方形 ………………2分 23题： 解：(1)设购买W型公交车每辆需要r万元，购买∥型公交车每辆需要y万元 由题意得： (x+2y=400 3x+2y=600……………………………………2分 解得x=100, (y=150 ………………………2分 答：购买W型公交车每辆需100万元，购买0型公交车每辆需150万 元 (2)设购买A型公交车a辆，则购买B型公交车(10-a)辆， 由题意得(100a+150(10-a)120,…………2分 (60a+100(10-a)680 解得6≤a≤8， a=6,7,8,…………2分 则（10-a)=4,3,2, 答：三种购车方案： ①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆。……………3分 24题： 解：(1)用图①的面积的两种不同的表示方式得出等式(+b)2= d+2ab+8, ……2分 第3页（共4页） 属于数形结合的思想. 故选在 ……….2分 (2)xy=5,+y=7, .+=（件y)2-2xr=72-2×5=39 故答案为：39；……………3分 (3)（2026-x)2+（x-2025)2=2027, ∴.[(2026-x)+（x-2025)]2-2(2026-x)(x-2025)=2027, ∴.12-2（2026-)(x-2025)=2027, 2(2026-x)(r-2025)=-2026,……….……………5分 25题： 解：(1)解方程得：4x+5=x-1得x=-2, 解不等式号>0得：>2， 方程的解不是不等式的内含解，……………………4分 2)+3=+另 ②+①，得：件y=k-1, Hy>3, 即：k-1>3, .>4; ……4分 （3)由条件可得x=m, 解不等式组得 -1Kx,代入得1K知想， 解得，-1<ms2 又不等式组恰好有3个整数解， ∴.-2≤K1. 求得公共解集为-1<K1.……………………6分 第4页（共4页）2025-2026学年度第二学期期中质量监测试卷 七年级 数学 中包制 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答 题卡规定的位置上。 2.答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需孜动，用橡皮擦千净后， 再选涂其它答案标号；非选择题必须用0.5毫米黑色签宇笔，将答案书写在答题卡规定 的位置上，在试卷上答题无效。 密 3. 本试卷共6页，满分150分，考试时间为120分钟。 4.考试结束后，只上交答题卡，试卷自留。，下·0一州1 一、 选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 国前的.w作 1.下列各数是无理数的是( ) A.-3 B. 号 C. D.4 2.下列计算正确的是( ) 长 封 簧 A.a'a=a B.(2a'=6a C.(a)-a D.(a+12=d2+1 3.下列说法正确的是( A.-27的立方根是3 B.6=4 C.1的平方根是1 D.V64的算术平方根是2 4.不等式x-2<0的解集在数轴上表示正确的是( 线 02 5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是( A.(2a-3b)(3b+2a) B.(2a+b)(2b-a) C.(3m-n)(-3m+n) n(得m-+ 6.若a=25,b=3“,c=4,比较a、b、c的大小( A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 七年级数学第1页（共6页） 7.小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游，经过某段高速公路附看到该段路 ·对行驶车辆的限速规定如图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为 2 千米/小时，则符合限速规定的￥应满足的条件是( ) 10 A.v≤I20 B.v6100灯1君处家法：1 0 +C,60≤y≤1204阴D.y多60,4智名0.1m 8.若a>b,则下列不等式不定成立的是() A.a-2>b-2 B.b<a C.-2a<-2h D.>0 9.如图，在数轴上数表示2，√5的对应点分别是B、C,B是AC的中点，则点A表示的 数( AB C 0 25 A.-5 B.2-V5 C.5-2 D.4-5 10.如图是一种程序运算图，若输人x的值为32，那么输出的值为() 心-X习一求立方相天子设等沙是求算术平方国一输出 否 5生德)分151 A.2W2 B.2 C.2 ,D.5 11,小华在上学前要做下面这几件事： 穿衣叠被：4分钟 收听广播：20分钟 科深之日明 刷牙洗脸：3分钟 吃早餐：10分钟 读英语：10分钟 整理书包：2分钟 小华做完所有事情最短需要( )分钟 A.20 B.30 C.29 D.39 12. 如图，将6张长为a,宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆 盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为S,左下角长方形的面积为S,当 AB的长变化时，2S,与S,的差始终不变，则a与b的数量关 b D 系为( ) S A.a=2b B.a=3b C.2a=3b D.3a=2b 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）：量墙（立之世0） 13.aa2●a3= 14.小明做作业时，不小心把一滴墨水滴在一道数学题上，题目变成了：x■x+16,他看 不清x前面的数字是什么，只知道这是一个完全平方式，请你判断这个被墨水遮住的数 字可能是 x<3a+2 15.如果不等式组 x<a-4 的解集是x<3a+2,则a的取值范围是 16.如下所示为一个按某种规律排列的数阵： 第1行：1，√2； 第2行：5,2,5,6；0心0超以m140<4)u=m等（) 第3行：√万，√8,3,0，，2； :8202 第4行：3,14，√5,4,7，√8,9，√20： 07月，红=×8×上答《子 根据数阵的规律，第n(n是整数，且n≥4)行倒数第二个数是 三、解答题（共9小题，第17-22小题，每小题10分，第23-24小题，每小题12分，第 25小题14分，共98分) 17.（10分) (1)4+-64--3+小3-1(2)（3xy.62 3x<5x+6 18.（10分)解不等式组： x+1、x-2,把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整 6, 2 以的这1大中5防！ 数解. 出政动清的个川管面量的，当面斑为指卷无政 区世因冷以'mt油任1比日二器，法面 19.(10分)先化简，再求值：(2x-1)2+5x(x+1)-(3x+2)3x-2),其中x=-3 七年级数学，第3页（共6页） 20.(10分)已知-5知+2的立方根是-2,3a+b-1的算术平方根是2，c是√7的整数 部分. (1)求a,b,c的值： (2)求4a-b-c的平方根. 21.(10分)若a”=a（a>0且a≠1，m、n是正整数)，则m=n.利用上面结论解决下 面的问题： ←1)若2*×8×16=216，求x的值. （2)若x=7"+2,y=49-4,用含x的代数式表示y. 22.(10分)如图，图1中的两个小正方形纸片面积均为15cm2,用这两个小正方形剪拼成 如图2所示的一个大正方形 图1 图2 图3 (1)图2中拼成的大正方形纸片的边长为 cm; (2)如图3，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片 的长、宽之比为3：1且面积为12cm2？请通过计算说明理由. 七年级数学第4页（共6页) 23(12分)某公交公司要购买10辆节能环保车，包括W型和U型两种。如果用400万元 能购买1辆W型公交车和2辆U型公交车，用600万元能购买3辆W型公交车和2辆U 型公交车。 (1)一药W型公交车的单价是多少万元？一辆U型公交车呢？ (2)W型公交车和U型公交车的运客量不同，分别为60万人次和100万人次。如果用不 多于1200万元的费用购进这两种公交车，且总运客量不能低于680万人次，有哪些 方案可供选择？ 24.(12分)通过第1章（整式的乘法》的学习，我们知道，可以通过计算几何图形的面积 来验证一些代数恒等式 (1)如图是一个大正方形被分割成了边长分别为a和b的两个正方形，长宽分别为a和b 的两个长方形，利用这个图形可以验证公式 这种验证思路体现了下列哪一种数学思想 ； A.数形结合思想B.分类讨论思想 C.类比思想 D.转化思想 利用上述公式解决问题： (2)若y=5,x+y=7,则x2+y2= (3)若(2026-x+(x-2025=2027,求2(2026-x)(x-2025)的值： b 七年级数学第5页（共6页) 25.(14分)定义：若一个方程（组）的解也是一个不等式的解，称这个方程（组）的解 是这个不等式的“内含解”.例如：方程3x-6=0的解是x=2,同时x=2也是不等式 2x+5>0的解，则方程3x-6=0的解x=2是不等式2x+5>0的“内含解”. （1)判断方程红+5=-1的解是不是不等式号，0的内合解”，并说明理由： 3x+2y=4k+2 (2)若关于x,y的方程组 2x+3y=k-7的解是不等式x+y>3的“内含解”，求k的取 值范围： 密 最 (3)若关于x的方程x-m=0的解是不等式组 x+>0 3红-85m “内含解”，且该不等式组恰 好有3个整数解，求刷的取值范围. 线 七年级数学第6页（共6页）】