贵州遵义师范学院附属实验学校初中部2025-2026学年度第二学期七年级期中模拟数学试卷

遵义师范学院附属实验学校初中部 2025-2026学年度第二学期七年级期中模拟数学试卷 (本试圆卷满分150分，试时问120分钟) 注意事项： 1.答困前，各必将自已的姓名、学仪、班级、当号填万在答题卡规定的位置上 2、谷远承时，必须使用2B怕迄将容思卡上对应烟目的答案标号讼累，如需改动，用梭皮揪干冲后，耳 逃冻其它谷东标号， 3,答非选择题时，必须使用0.5毫米思色姿字第将咨案书同在咨恩卡规定的位置上 4.所有愿日必须在谷阻卡上作谷，在试卷上答题无效. 一、选拜题（本大题共12题，每题3分，共36分.年小避均有A、B、C、D四个选项，其 中只有一个边项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.平方根和立方根是七年级下学期学习的两个重要概仓根据相关的定义，8的立方根是 A.V⑧ B.√8 C.2 D.-2 2.在平而直角坐标系中，坐标轴将平面分成四个区域，即所谓的四个象限，点（一2，）所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四原限 3.甲骨文是我国的一种古代文宇，是汉字的早期形式，具有重要的可究价值.下列甲骨文中，能用其中一部 分平移得到的是 火 4.无理数作为无限不循环小数，是数学家族里的重要一员.下列各数中，屈于无理数的是 A.π B.√5 C.4 D.-22 3 5.数学讽于生活，：于生活，用于生活，服劣生活，下列名迭项中能用“垂线段最短”来潮释的现象是 起 A.测量跳远成幼 B.木板上弹图线 线 C.湾h河道改直 D.两灯子固定木条 © 6.平面生标系建立后，对于平面上的图形移动，一方面，我们可以通过平移作图规律进行研究，月一方而， 也可以通过坐标变化规律进行研究例如，点P(2,-4)向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度， 得到点Q,则.点Q坐标为 A.（5.2) B.（-1,-10) c.(（5,-10) D.（-1,2) 第1页/共4项 7.“今有人分绢，人得六匹，盗六匹：人得七匹，不足七匹，问人、组各几何？（改俯自（孙子算经）)“.大 意为：有人在分铆级、如果每人分得6匹，就多出6匹：如果每人分得7匹，就缺少7匹.有几人？轲锻 有几匹？设有x人，纠级有y匹，根据题意可列方程组为 A+9} B. 6x-6=y 7x-7=y C. 6x-6=y D. [6x+6=y 7x+7=y 7x+7=y 8.能够判断数学对象“对（真)”"错（假)”的陈述句叫作命题，其是数学中的一个重要板念，通过包括咫 设和结论两个部分，并且可以改写成“如果那么”的形式.下列命题中，是真命题的是 A,相等的角是对项角 B.两条直线被第三条直线所战，内错角相等 C.问劳内角相等，两直线平行 D、在同一平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.已知x=2,是关于x,y的方程2x+ay-6的一个解，则a的值为 (y=-1 A.-3 B.-2 C.2 D.3 10.坐标方法是数学的一个重要方法，除了平面直伯坐标系外，还可以用衣示方位的角和距高来衣示平面内 物体的位且例如，经副学校到进义市政府的直线距离约3.9公里，其相对位置如图所示，则逆义市政府（点 B)相对学校（点A)的位置可用方位坐标描述为 A.(北偏西38°，3.9m) B.(西偏北52°，3.9m) C、(北偏西52°，3.9m) D.(东偏南38°，3.91m) 进义市政府 70 044 52 学校 第10愿图 第11愿图 第12周图 11.如图，用面积为5的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是 A.5 B.5 c.√o D.10 12.折纸是一种常见的“游戏”活动，其中蕴合者丰富的数学道理，如图，将长方形ABCD沿EF折登后， EM与BF交于G点，若∠EFG=50°，则∠AEG的度数为 A.100° B.80° C.90° D.110° 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13.比较大小：号一交（填>”或<“） 14.已知方程+y=7,用含x的代数式表示y为 第2页/共4页 15.如图，OC⊥B,雪足为O,直线DE经过点O,∠AOD:∠COD=4:5,则∠BOE= P 第15四图 约16题图 16.如图，在平而直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着帝头所示方向，每次移动1个单位长度，依次 理点R(0.1),R(1.1).B(1,0),B(1,-1)、R(2.-1),R(2.0)--则点P的坐标是 三、解客翘（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 17.(本腿共10分)计算， (1)√2(2-1)： 2)(3+)-- [3x+2y=1 18.(本题共10分)选掷合适的方法解方程组：() 2x-y=3 (2)23 2x+3y=9 19.(本翘共10分)如图，每个小正方形的边长都为1，三角形ABC的顶点和点D都在格点上（每个小正方 形的顶点叫格点) (1)在图中逑立平而直角坐标系，使点A的坐标是(2.5)，点B的坐 标是(2.1).可出点C的坐标是 (2)证点1作BC的平行线M,点M在点A右侧且在格点上，在（1) 的怕况下，井耳出点M的坐标是 (3)经过平移，三角形ABC的项点A移到点D,画出平移后的三角形DEF, 20.(本题共10分)在下面的括号内，琐上推现的依据、如图，∠1=∠2，∠B=∠D,求证：∠A=∠C. 证明：，∠1=∠2（已知). 又∠2=∠3（① .∠1=∠3（笞量代换）， ∴.AF∥EC(② .∠C=∠FD(@ .∠B=D(已知)， .AB∥CD（内件角相等，两直线平行)， ∠A=∠APD(@ 、∠A=∠C(@ 第3页/供4页 21.(木咫共10分)已知30-15的箅术平方根是3,2a-5b的立方根是1,0与c互为相反数. (1)求出a,b,c的值： (2)求2a+3b-3c的平方根， 22.(本咫共10分)某物流公可引进了两台智能分拣机偶人一“快快"和“稳稳”，用于夜同自动化分拣包 玻，机腊人同时工作6小时而支付费用共180元，如果快快"单独工作4小时，然后“稳稳”羽单独工作8小 时，支付费用共168元.求“快快"和“袍稳"各自工作1小时，需要支付的费用分别是多少元？ 23.(本题共12分)对于无限小数，我们通常可以根据将数的特点，拆分成整数都分和小数部分来研究，例 如对于无理数√2，因为1<√2<2，所以√2的整数郁分是1，小数部分则是√2-1.请仿照上面的方法 解容下列问腿： (1)√5的整数部分是 ,小数部分是 (2)已知x是8+√1的整数部分，y是8+√1的小数部分，求xy的值. 24.(本题共12分)在平面直角坐标系中，已知点P(-3a-4,2+a),请分别根据下列条件，求出点P的坐 标： (1)若点P在x铂上，求点P的坐标： : (2)若点P在郭二象股，且到x轴、y轴的匝离相等，求点P的坠标， 41】1 山这T方1方士1 (3)若点Q(5.8).且PQ∥y轴，求此时点P的坐标. 25.(本愿共14分)【问题初探1 (1)数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1，AB∥CD,点E在AB,CD之间且点E在点A右 侧，求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE: 图1 图2 图3 图4 【类比探究】 (2)类比式学习是数学学习的一种带用方法.李明对王若师给出的问咫进行了改：如图2，AB∥CD, 点E在AB,CD之同且点E在点A左侧，直接写出∠EC,∠BAE,∠DCE之间的数量关系： 【学以致用】 (3)数学的学习，能在生活中进行运用，非常重耍，如图3是超市购物车，阳4是甚他面示赴图，己如 AB∥CD,FD⊥CD,测量得知∠ABE=75°，∠DFE=115°，求∠BEF的度数， 第4页/共4顶