精品解析：2024-2025学年广东省揭阳市榕城区多校人教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 比（ ）米短米是米，18吨的是（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】求比多少米短米是米，根据分数加法的意义用＋列式计算； 求18吨的是多少吨，把18吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） 18×＝15（吨） 填空如下： 比（）米短米是米，18吨的是（15）吨。 2. 一桶食用油，每天用去它的，用了12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一桶食用油的总量看作单位“1”，每天用去它的，用了12天，用每天用的量乘天数，求出用去了它的几分之几；再用“1”减去用去的分率，即是还剩它的几分之几。 【详解】×12＝ 1－＝ 用去了它的，还剩。 3. 一个西瓜的体积约是8（ ）；20滴水的体积约是1（ ）。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个西瓜的体积用“立方分米”作单位比较合适； 计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，矿泉水瓶盖装满水约2毫升，1毫升约为瓶盖的一半；所以计量20滴水的体积用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一个西瓜的体积约是8立方分米；20滴水的体积约是1毫升。 4. 一个长方体有（ ）条棱，长、宽、高各有（ ）条。 【答案】 ①. 12 ②. 4 【解析】 【详解】长方体特征：①长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同； ②长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱； ③长方体有8个顶点。 如图： 一个长方体有12条棱，长、宽、高各有4条。 5. 用棱长1cm的小正方体搭成下边的立体图形，它的体积是（ ）cm3。 【答案】24 【解析】 【分析】先数出立体图形由多少个小正方体组成，每列有3个小正方体的有7列，有2个小正方体的有1列，有1个小正方体的有1列，一共有（3×7＋2＋1）个小正方体； 已知每个小正方体的棱长是1cm，则体积是1cm3，用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是立体图形的体积。 【详解】3×7＋2＋1 ＝21＋2＋1 ＝24（个） 1×24＝24（cm3） 它的体积是24cm3。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 3m3（ ）300dm3 1.05L（ ）1L50mL 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大； （2）先根据异分母分数加法的计算法则的结果，再与1比较大小； （3）根据进率：1m3＝1000dm3，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率，统一单位以后再比较大小； （4）根据进率：1L＝1000mL，从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率，统一单位以后再比较大小。 【详解】（1），所以； （2），，所以； （3）3×1000＝3000（dm3），3000dm3＞300dm3，所以3m3＞300dm3； （4）1.05L＝1L＋0.05L，0.05×1000＝50（mL），所以1.05L＝1L50mL。 7. 如果＞0.□；方框里最大能填（ ）；如果＜0.4，括号里最大能填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 5 【解析】 【分析】把化成小数是0.6，根据小数的大小比较方法，方框内可以填0～5中的任何一个自然数，其中最大填5；0.4＝＝，要使＜，分母不同无法直接比较，所以的分子和分母同时乘3是，此时括号里可以填5。 【详解】＝0.6 要使0.6＜0.□；方框里最大能填5； 0.4＝＝ 要使＜0.4，括号内最大能填5。 【点睛】此题考查的知识点：小数与分数的互化、小数的大小比较、分数的大小比较。 8. 学校开展植树活动，参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少。参加活动的女生比男生少（ ）人。 【答案】9 【解析】 【分析】已知参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少，把男生人数看作单位“1”，则女生比男生少的人数占男生人数的，单位“1”已知，用男生人数乘，即可求出女生比男生少的人数。 【详解】48×＝9（人） 参加活动的女生比男生少9人。 9. 一个长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，它的高是（ ）cm。 【答案】8 【解析】 【分析】已知长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，则长方体的长、宽都是5cm； 根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去长、宽，即是长方体的高。 【详解】长、宽、高之和：72÷4＝18（cm） 高：18－5－5＝8（cm） 它的高是8cm。 10. 5个棱长50cm的纸箱放在墙角处，挪动一个纸箱的位置（如图所示），露在外面的面积减少了（ ）cm2。 【答案】2500 【解析】 【分析】观察图形可知，左图：从正面看到4个面，从上面看到4个面，从右面看到3个面，则露在外面的面一共有（4＋4＋3）个；右图：从正面看到3个面，从上面看到4个面，从右面看到3个面，则露在外面的面一共有（3＋4＋3）个；用减法求出右图比左图露在外面的面减少的个数； 已知每个正方体纸箱的棱长为50cm，根据正方体的特征可知，每个面是边长为50cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面减少的个数，即可求出露在外面的面减少的面积。 【详解】左图露在外面的面有：4＋4＋3＝11（个） 右图露在外面的面有：3＋4＋3＝10（个） 50×50×（11－10） ＝50×50×1 ＝2500（cm2） 露在外面的面积减少了2500cm2。 11. 一本故事书共240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第一天比第二天少看（ ）页。 【答案】10 【解析】 【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天、第二天分别看了总页数的、，单位“1”已知，用总页数乘、，求出第一天、第二天看的页数，再用第二天看的页数减去第一天看的页数，即可求出第一天比第二天少看的页数。 【详解】240×＝90（页） 240×＝100（页） 100－90＝10（页） 第一天比第二天少看10页。 12. 一个底面积为48cm2，高为10cm的长方体容器中装满水，把这些水倒入一个棱长为8cm的正方体容器中，水深（ ）cm。 【答案】7.5 【解析】 【分析】已知一个底面积为48cm2，高为10cm的长方体容器中装满水，根据长方体的体积V＝Sh，求出水的体积； 把这些水倒入一个棱长为8cm的正方体容器中，根据h＝V÷S，用水的体积除以正方体的底面积，求出水的深度。 【详解】48×10＝480（cm3） 480÷（8×8） ＝480÷64 ＝7.5（cm） 水深7.5cm。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错打“×”） 13. 1的倒数是1；0没有倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】1×1＝1，则1的倒数是1；0乘任何数都得0，则0没有倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据倒数的意义即可解答。 14. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱并且棱的长度均相等，据此即可判断。 【详解】为了拼成一个较大的正方体，则2×2×2＝8，即至少要用8个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：×。 15. 真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小，据此判断。 【详解】如：，，。 真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数，因此原题干的说法是正确。 故答案为：√ 16. “九折”就是指原价是现价的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】打几折都是以原价为单位“1”，所以“九折”就是指现价是原价的，据此判断。 【详解】由分析可知“九折”就是指原价是现价的。说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】明确几折就是十分之几，并且是原价的十分之几。 17. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知两个棱长相等的正方体，它们的表面积一定相等。 【详解】两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长相等，棱长相等那么它们的表面积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择正确答案的序号填在括号里。 18. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，6×，就是把6平均分成3份，其中的2份就是6的，据此逐项进行分析解答即可。 【详解】，淘气把红球的数量平均分成3份，取其中的2份就是6的，用6×表示； ，笑笑把长方形的面积6平方厘米平均分成3份，其中的2份就是6的，用6×表示； ，奇思是把6个大三角形平均分成18份，其中的一份是，2份就是，用1÷18×2表示。 淘气和笑笑正确。 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的淘气和笑笑。 故答案为：B 19. 下面各数量中，与其他数量大小不同的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率，把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；分别把它们都换算成以m3为单位，再比较数值的大小，找出数值不同的一项即可解答。 【详解】A．已经是立方米为单位，不用换算。 B．2050÷1000＝2.05（m3），因此2050dm3＝2.05m3。 C．20500÷1000÷1000＝0.0205（m3），因此20500cm3＝0.0205m3。 D．2050000÷1000÷1000＝2.05（m3），因此2050000cm3＝2.05m3。 因此与其他数量大小不同的是20500cm3。 故答案为：C 20. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数的方法：将分数化为最简形式后，若分母的质因数只有2和5，则可以化成有限小数，否则不能。 【详解】A．的分母4的质因数为2，能化成有限小数； B．的分母6的质因数为2和3，含3，不能化成有限小数； C．的分母16的质因数为2，能化成有限小数； D．约分为，分母5的质因数为5，能化成有限小数。 故答案为：B 21. 下面提供的材料能拼成（或搭成）长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等。根据长方体的特征找出符合条件的选项即可。 【详解】A．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知2cm、4cm的小棒各有6根，还缺少另一种长度的小棒4根，所以这些材料不能搭成长方体； B．根据长方体的特征：长方体的长、宽、高各有4根；已知2cm的小棒有8根，4cm的小棒有4根，符合长方体的特征，所以这些材料正好能搭成长方体； C．根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形时，上下面、前后面、左右面各有2个；已知“3×2”有4个，“3×4”有2个，还缺少2个“4×2”的长方形或者还缺少2个“2×2”的长方形或者还缺少2个“3×3”的长方形，所以这些材料不能拼成长方体； D．根据长方体的特征：长方体的6个面中有2个面是正方形时，其它的4个面都是相等的长方形；已知“4×3”有6个，还缺少2个“4×4”的长方形或2个“3×3”的长方形所以这些材料不能拼成长方体。 故答案为：B 四、计算题。 22. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 【解析】 【详解】略 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上0.8，再同时除以1.2，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 计算。（能简便的要简便计算） 【答案】0； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算。 【详解】（1） （2） 25. 算一算，填一填。 长方体 底面积 高 体积 32dm2 5dm 1.2m 6m3 长10cm 宽7.5cm 300cm3 【答案】160dm3；5m2；4cm 【解析】 【分析】已知长方体的底面积是32dm3，高是5dm，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算求出长方体的体积； 已知长方体的体积是6m3，高是1.2m，根据长方体的底面积＝体积÷高，代入数据计算求出长方体的底面积； 已知长方体的长是10cm，宽是7.5cm，体积是300cm3，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算求出长方体的高； 据此把表格补充完整。 【详解】体积：32×5＝160（dm3） 底面积：6÷1.2＝5（m2） 高：300÷10÷7.5 ＝30÷7.5 ＝4（cm） 填表如下： 长方体 底面积 高 体积 32dm2 5dm 160dm3 5m2 1.2m 6m3 长10cm 宽7.5cm 4cm 300cm3 五、操作与计算。 26. 奇思在方格纸上面正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。请你在图中画出第六个面（画出一种即可），标上“F”，与“F”相对的面是“（ ）”。如果每个小方格的边长是2厘米，请你计算出这个展开图折叠成的正方体的表面积。 【答案】（答案不唯一）；D；24平方厘米 【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，当标有“C”面的左面一格为“F”或在标有“A”面的上面一格为“F”，则可成为正方体展开图的“2—3—1”型；当标有“B”面的上面一格为“F”，则可成为正方体展开图的“2—2—2”型；选择其中一种在图中画出第六个面，想象折叠成正方体，取相对面，得出与“F”相对的面。 已知每个小方格的边长是2厘米，即折叠成正方体的棱长是2厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】图略。 与“F”相对的面是“D”。 2×2×6＝24（平方厘米） 答：这个展开图折叠成的正方体的表面积是24平方厘米。 六、解决生活中的问题。 27. 下表是揭阳市四月份各种天气的分布情况，晴天天数占全月天数的几分之几？ 天气情况 晴天 阴天 雨天 占全月天数的几分之几 ？ 【答案】 【解析】 【分析】把四月份全月天数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去阴天、雨天分别占全月天数的分率，即是晴天天数占全月天数的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：晴天天数占全月天数的。 28. 电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 【答案】36个 【解析】 【分析】把影厅的总座位数看作单位“1”，已知总座位数324个，已预订了，则还剩下的座位数占总座位数的（1－），单位“1”已知，用总座位数乘（1－），求出还剩下的座位数。 【详解】324×（1－） ＝324× ＝36（个） 答：还剩36个座位可供笑笑一家选择。 29. 一个长30厘米，宽25厘米，高8厘米的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸？ 【答案】880平方厘米 【解析】 【分析】根据题意，在长方体饼干盒的四周贴上一圈商标纸，求至少需要商标纸的面积，就是求长方体的前后面、左右面共四个面的面积之和；根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【详解】30×8×2＋25×8×2 ＝480＋400 ＝880（平方厘米） 答：至少需要880平方厘米的商标纸。 30. 妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元。够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，先用一件上衣的原价加上一条裙子的原价，求出总原价；现打八折，即现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用总原价乘80%，求出总现价，再与带的300元进行比较，得出是否够用。 【详解】（145＋225）×80% ＝370×0.8 ＝296（元） 296＜300 答：妈妈带了300元，够。 31. 一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 【答案】2.7升 【解析】 【分析】已知装有部分水的正方体容器的棱长为15厘米，水深占容器高度的，即水深占15厘米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出水的深度。 水在容器中是一个底面边长为15厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，用容器的底面积乘水的深度，求出水的体积，最后根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】15×＝12（厘米） 15×15×12 ＝225×12 ＝2700（立方厘米） 2700立方厘米＝2.7升 答：这个正方体容器里装有2.7升水。 32. 还记得阿基米德测皇冠的故事吗？故事续写：阿基米德把金匠制造的怀疑掺有银子的“纯金”皇冠浸没在一个底面积为250平方厘米的长方体容器中，水面从30厘米上升到32.4厘米。称得皇冠质量为10500克，已知每立方厘米的金子重19.3克，请你计算说明这顶皇冠是否是纯金的。（每立方厘米的银子比金子轻） 【答案】不是纯金 【解析】 【分析】根据题意，把一顶皇冠浸没在一个有水的长方体容器中，水面上升了（32.4－30）厘米，那么水上升部分的体积就是皇冠的体积；根据长方体的体积公式V＝Sh，求出皇冠的体积，再乘每立方厘米金子的重量，求出纯金皇冠的质量，再与这顶皇冠的质量进行比较，如果这顶皇冠的质量小于纯金皇冠的质量，则这顶皇冠不是纯金的，反之，是纯金的。 【详解】250×（32.4－30） ＝250×2.4 ＝600（立方厘米） 19.3×600＝11580（克） 10500＜11580 答：这顶皇冠不是纯金的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期小学五年级 数学科中段随堂训练 一、填空题。 1. 比（ ）米短米是米，18吨的是（ ）吨。 2. 一桶食用油，每天用去它的，用了12天，用去了它的（ ），还剩（ ）。 3. 一个西瓜的体积约是8（ ）；20滴水的体积约是1（ ）。 4. 一个长方体有（ ）条棱，长、宽、高各有（ ）条。 5. 用棱长1cm的小正方体搭成下边的立体图形，它的体积是（ ）cm3。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）1 3m3（ ）300dm3 1.05L（ ）1L50mL 7. 如果＞0.□；方框里最大能填（ ）；如果＜0.4，括号里最大能填（ ）。 8. 学校开展植树活动，参加活动的男生有48人，参加活动的女生比男生少。参加活动的女生比男生少（ ）人。 9. 一个长方体的棱长总和是72cm，底面是边长5cm的正方形，它的高是（ ）cm。 10. 5个棱长50cm的纸箱放在墙角处，挪动一个纸箱的位置（如图所示），露在外面的面积减少了（ ）cm2。 11. 一本故事书共240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。第一天比第二天少看（ ）页。 12. 一个底面积为48cm2，高为10cm的长方体容器中装满水，把这些水倒入一个棱长为8cm的正方体容器中，水深（ ）cm。 二、判断题。（对的在后面括号里打“√”，错打“×”） 13. 1的倒数是1；0没有倒数。（ ） 14. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 15. 真分数乘真分数，积一定小于这两个真分数。（ ） 16. “九折”就是指原价是现价的。（ ） 17. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。 18. 数学课上，三位同学在图中用涂色的方式表达了自己对的理解，其中正确的（ ）。 A. 只有笑笑 B. 只有淘气、笑笑 C. 只有淘气、奇思 D. 有淘气、笑笑、奇思 19. 下面各数量中，与其他数量大小不同的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下面提供的材料能拼成（或搭成）长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。 22. 直接写出得数。 23. 解方程。 24. 计算。（能简便的要简便计算） 25. 算一算，填一填。 长方体 底面积 高 体积 32dm2 5dm 1.2m 6m3 长10cm 宽7.5cm 300cm3 五、操作与计算。 26. 奇思在方格纸上面正方体展开图，他已经画出了5个面，如下图所示。请你在图中画出第六个面（画出一种即可），标上“F”，与“F”相对的面是“（ ）”。如果每个小方格的边长是2厘米，请你计算出这个展开图折叠成的正方体的表面积。 六、解决生活中的问题。 27. 下表是揭阳市四月份各种天气的分布情况，晴天天数占全月天数的几分之几？ 天气情况 晴天 阴天 雨天 占全月天数的几分之几 ？ 28. 电影《哪吒2》上映16天票房突破100亿，21天登顶全球动画电影票房榜。周末，笑笑一家想去看《哪吒2》，在购票APP中发现影厅里324个座位已经被预订了，还剩多少个座位可供笑笑一家选择？ 29. 一个长30厘米，宽25厘米，高8厘米的饼干盒，要在它的四周贴上一圈商标纸，至少需要多大面积的商标纸？ 30. 妈妈在商场八折区选了一件上衣和一条裙子，上衣的原价是145元，裙子的原价是225元。妈妈带了300元。够吗？ 31. 一个棱长15厘米的正方体容器内装有一部分水，水深占容器高度的。这个正方体容器里装有多少升水？ 32. 还记得阿基米德测皇冠的故事吗？故事续写：阿基米德把金匠制造的怀疑掺有银子的“纯金”皇冠浸没在一个底面积为250平方厘米的长方体容器中，水面从30厘米上升到32.4厘米。称得皇冠质量为10500克，已知每立方厘米的金子重19.3克，请你计算说明这顶皇冠是否是纯金的。（每立方厘米的银子比金子轻） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $