辽宁沈阳市法库县2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

2025-2026学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. “数学课本共196页，某同学随手翻开，恰好翻到第98页”，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不正确 2. 嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，在近月轨道时飞行大约需要．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 4. 袋中有红球4个,白球若干个,它们只有颜色上的区别,从袋中随机地取出一个球,如果取得白球的可能性较大,那么袋中白球可能有(　　) A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 5. 在中，，，是的一条角平分线，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部 B. 三角形三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心 C. 在中，，则为钝角三角形 D. 三条线段长度分别为，，，则这三条线段可以组成一个三角形 8. 如图，在和中，，只添加一个条件，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，将一个底边为，高为的平行四边形纸片，沿虚线剪开，把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的图形，这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 20瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率是______． 12. 计算：____________． 13. 一个三角形的两边长分别为3和5，若周长是奇数，则第三边的长为______． 14. 如图，中，是边上的中线，E，F为直线上的两点，连接，，且，，，则的长为______． 15. 如图，点B，E，C在同一条直线上，正方形与正方形的边长分别为a，b．若阴影部分的面积为48，，则的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）计算： （2） 17. 先化简，再计算：，其中． 18. 如图，，平分，交延长线于点，交于点，如果，与相等吗？为什么？ 19. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共100个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（1）班的数学学习小组做了摸球试验．他们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数n 50 100 300 500 800 1000 2000 摸到红球的次数m 14 33 95 155 241 298 602 摸到红球的频率 0.28 0.33 0.317 0.31 0.301 0.298 0.301 （1）①请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近 ；（精确到0.1） ②假如你去摸出一个球，则摸到红球的概率的估计值为 ；（精确到0.1） （2）先从盒子中取出x个红球，再从盒子中随机摸出1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x＝ ； （3）若先从盒子中取出y个红球，再放入y个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为，求y的值． 20. 如图，已知，，E、F是AC上两点，且． （1）△ABE与△CDF是否全等，并说明理由； （2）连接BC，若，，求∠CBE的度数． 21. 用4块相邻两边长分别为a，b的小长方形，拼成如图所示的“回形”正方形． （1）根据图形，请你用等式表示，，之间的数量关系（直接写出结论）； （2）结合（1）中的结论，如果，求的值． 22. 已知直线，在三角形纸板中， （1）【初步探究】将按如图1放置，点E和点G分别在直线，上，若，求的度数； （2）【深入探究】将按如图2放置，点E和点G分别在直线，上，交于点H．若，，试求，之间的数量关系； （3）【拓展应用】在图2中，若 ， ，将绕点F以每秒的速度顺时针旋转一周，设运动时间为秒，当两条直角边分别与平行时，求出相应的值（直接写出结论即可）． 23. 如图1，在中，当时，我们称，为的“三分线”．其中，是“近三分线”，是“远三分线” （1）【概念理解】如图1，点在上，若，，求的度数； （2）【理解应用】如图2，在中，分别是的“近三分线”和的“近三分线”，若，求的度数； （3）【拓展应用】如图3，在中，分别是的“远三分线”和的“远三分线”，且，直线过点O分别交于点，请求出的度数（用含m的代数式表示）． 2025-2026学年度第二学期七年级期中考试 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3或5或7 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）0 （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1）①0.3；②0.3 （2）30 （3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）55° 【21题答案】 【答案】（1） （2）的值为或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）1或4或7或10 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $